2019-2020年中考数学复习讲义 第21课时 反比例函数.doc

2019-2020年中考数学复习讲义 第21课时 反比例函数八（下）第九章9.19.2班级姓名课标要求1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式；2、能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式，探索并理解其性质（k0或k0时，图像的变化）基础训练1、函数的自变量的取值范围是 2、过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_.3、如果反比例函数的图像位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是4、如果点P（2,3）关于y轴对称的点正好落在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的表达式是5、若反比例函数的图象经过点（3，2），则的值为 （ ）A、6 B、6 C、-5 D、56、对于反比例函数y = ，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，-1） B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大7、函数y（k0）的图像如图所示，那么函数ykxk的图像大致是（）ABCD要点梳理1、反比例函数定义：一般地，函数或ykx1（k是常数，k0）叫做反比例函数.2、反比例函数的图像和性质反比例函数（k0）的图象是线，当k0时，函数图像的两个分支分别位于象限，在内，y随x的增大而；当k0时，函数图像的两个分支分别位于象限，在内，y随x的增大而.3、求反比例函数的常用方法是法.4、反比例函数（k0）中，k的几何意义是问题研讨例1、已知反比例函数（为常数，）（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若k13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由例2、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围 例3、如图，已知反比例函数的图象与一次函数yk2xb的图象交于A、B两点，A（1，n），B（，2）.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.例4、已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； （2）请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b ；yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标规律总结用待定系数法求解析式的一般步骤：1、设出含有待定系数的函数解析式；2、把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）；3、解方程（组），求出待定系数；4、将求得的待定系数的值代回所设的解析式.强化训练1、如图，l1是反比例函数 在第一象限内的图象，且过点A（2，1），l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为（x0） 第1题第2题2、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（）A、 S1S2S3 B、 S1S2S3 C、 S1=S2S3 D、 S1=S2S33、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（）A、1B、3C、0D、34、已知：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x1时，y1. 求x时，y的值