2019-2020年七年级数学下册10.3旋转第2课时旋转的性质同步跟踪训练新版华东师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册10.3旋转第2课时旋转的性质同步跟踪训练新版华东师大版一选择题（共9小题）1如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（）A70B65C60D552如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30B60C90D1503如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A30B40C50D604如图，在RtABC中，BAC=90如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处那么旋转的角度等于（）A55B60C65D805如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是（）A15B60C45D756如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA（）A顺时针旋转90 B顺时针旋转45 C逆时针旋转90 D逆时针旋转457如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D508在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4则下列结论错误的是（）AAEBCBADE=BDC CBDE是等边三角形DADE的周长是99如图，ABC中，ACB=90，A=25，若以点C为旋转中心，将ABC旋转到DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则等于（）A55B50C65D70二填空题（共6小题）10如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=_11如图，AB是O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆若AB=4，则阴影部分的面积是_12如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50若BOA=120，则AOB=_13如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C旋转得到EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中CDF的面积为_14如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是_三解答题（共7小题）15如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点（1）以A为中心，把ADE按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形；（2）设旋转后点E的对应点为点F，连接EF，AEF是什么三角形？若E不是中点而是边CD上的任意一点呢？16如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒在这个过程中，点A保持不动，四边形ABCD旋转到ABCD位置（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转的角度；（2）指出图中的对应线段17如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将PAB绕点B顺时针旋转至PCB处（1）猜想PBP的形状，并说明理由；（2）若PP=2cm，求SPBP10.3.2旋转的性质参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（）A70B65C60D55考点：旋转的性质专题：几何图形问题分析：根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ABC，然后根据旋转的性质可得B=ABC解答：解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，ABC=1+CAA=20+45=65，由旋转的性质得B=ABC=65故选：B点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键2如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30B60C90D150考点：旋转的性质专题：几何图形问题分析：根据直角三角形两锐角互余求出A=60，根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出AAC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出ACA=60，然后根据旋转角的定义解答即可解答：解：ACB=90，ABC=30，A=9030=60，ABC绕点C顺时针旋转至ABC时点A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等边三角形，ACA=60，旋转角为60故选：B点评：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键3如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A30B40C50D60考点：旋转的性质专题：计算题分析：先根据平行线的性质得DCA=CAB=65，再根据旋转的性质得BAE=CAD，AC=AD，则根据等腰三角形的性质得ADC=DCA=65，然后根据三角形内角和定理计算出CAD=180ADCDCA=50，于是有BAE=50解答：解：DCAB，DCA=CAB=65，ABC绕点A旋转到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD，ADC=DCA=65，CAD=180ADCDCA=50，BAE=50故选：C点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角4如图，在RtABC中，BAC=90如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处那么旋转的角度等于（）A55B60C65D80考点：旋转的性质分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而得出ABB1是等边三角形，即可得出旋转角度解答：解：在RtABC中，BAC=90，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，BB1=AB=AB1，ABB1是等边三角形，BAB1=60，旋转的角度等于60故选：B点评：此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出ABB1是等边三角形是解题关键5如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是（）A15B60C45D75考点：旋转的性质分析：根据AOD=DOBAOB求解解答：解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，BOD=60，AOB=15，AOD=DOBAOB=6015=45故选：C点评：本题考查了图形的旋转的性质，解题的关键是一个旋转图形的对应点的连线所夹的角相等，都等于旋转角6如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA（）A顺时针旋转90 B顺时针旋转45C逆时针旋转90 D逆时针旋转45考点：旋转的性质专题：几何图形问题分析：因为四边形ABCD为正方形，所以COD=DOA=90，OC=OD=OA，则COD绕点O逆时针旋转得到DOA，旋转角为COD或DOA，据此可得答案解答：解：四边形ABCD为正方形，COD=DOA=90，OC=OD=OA，COD绕点O逆时针旋转得到DOA，旋转角为COD或DOA，故选：C点评：本题考查了旋转的性质，旋转要找出旋转中心、旋转方向、旋转角7如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C.40D50考点：旋转的性质分析：根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=70，则ACC=ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40解答：解：ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，AC=AC，BAB=CAC，ACC=ACC，CCAB，ACC=CAB=70，ACC=ACC=70，CAC=180270=40，BAB=40，故选：C点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的性质8在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4则下列结论错误的是（）AAEBCBADE=BDC CBDE是等边三角形DADE的周长是9考点：旋转的性质；平行线的判定；等边三角形的性质专题：几何图形问题分析：首先由旋转的性质可知AED=ABC=60，所以看得AEBC，先由ABC是等边三角形得出AC=AB=BC=5，根据图形旋转的性质得出AE=CD，BD=BE，故可得出AE+AD=AD+CD=AC=5，由EBD=60，BE=BD即可判断出BDE是等边三角形，故DE=BD=4，故AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=9，问题得解解答：解：ABC是等边三角形，ABC=C=60，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，EAB=C=ABC=60，AEBC，故选项A正确；ABC是等边三角形，AC=AB=BC=5，BAEBCD逆时针旋旋转60得出，AE=CD，BD=BE，EBD=60，AE+AD=AD+CD=AC=5，EBD=60，BE=BD，BDE是等边三角形，故选项C正确；DE=BD=4，AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=9，故选项D正确；而选项B没有条件证明ADE=BDC，结论错误的是B，故选：B点评：本题考查的是图形旋转的性质及等边三角形的判定与性质，平行线的判定，熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键9如图，ABC中，ACB=90，A=25，若以点C为旋转中心，将ABC旋转到DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则等于（）A55B50C65D70考点：旋转的性质分析：先根据互余计算出ABC=65，再根据旋转的性质得CB=CE，CEB=ACD=，E=ABC=65，则根据等腰三角形的性质得E=CBE=65，然后在BCE中根据三角形内角和定理可计算出BCE的度数解答：解：ACB=90，A=25，ABC=65，ABC旋转到DEC的位置，使点B恰好落在边DE 上，CB=CE，CEB=ACD=，E=ABC=65，E=CBE=65，BCE=180265=50，即=50故选：B点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质二填空题（共6小题）10如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=55考点：旋转的性质分析：根据题意得出ACA=35，则A=9035=55，即可得出A的度数解答：解：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC=90，ACA=35，则A=9035=55，则A=A=55故答案为：55点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出A的度数是解题关键11如图，AB是O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆若AB=4，则阴影部分的面积是2考点：旋转的性质分析：首先计算出圆的面积，根据图示可得阴影部分面积为半圆的面积，进而可得答案解答：解：AB=4，BO=2，圆的面积为：22=4，阴影部分的面积是：4=2，故答案为：2点评：此题主要考查了旋转的性质，关键是掌握圆的面积公式12如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50若BOA=120，则AOB=20考点：旋转的性质专题：几何图形问题分析：根据旋转的性质得AOA=AOA=50，然后利用AOB=BOABOB进行计算即可解答：解：AOA=AOA=50，BOB=100，BOA=120，AOB=BOABOB=120100=20，故答案为20点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等13如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C旋转得到EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中CDF的面积为考点：旋转的性质专题：计算题分析：先根据已知条件求出AC的长及B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出BCD的形状，进而得出DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论解答：解：ABC是直角三角形，ACB=90，A=30，BC=2，B=60，AC=BCcotA=2=2 ，AB=2BC=4，EDC是ABC旋转而成，BC=CD=BD=AB=2，B=60，BCD是等边三角形，BCD=60，DCF=BCABCD=30，EDC=B=60，DFC=90，即DEAC，DEBC，BD=AB=2，DF是ABC的中位线，DF=BC=2=1，CF=AC=2 =，SCDF=DFCF=故答案为：点评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等14如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是50考点：旋转的性质专题：计算题分析：由ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，根据旋转的性质得到C=F=50，BAE=80，再根据三角形的内角和定理得到BAC=180BC=18010050=30，由此可得到的度数解答：解：ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，C=F=50，BAE=80，而B=100，BAC=180BC=18010050=30，=8030=50故答案为：50点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线的夹角定义旋转角；也考查了三角形的内角和定理三解答题（共7小题）15如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点（1）以A为中心，把ADE按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形；（2）设旋转后点E的对应点为点F，连接EF，AEF是什么三角形？若E不是中点而是边CD上的任意一点呢？考点：旋转的性质；正方形的性质分析：（1）利用正方形的性质，可画出旋转后的图形；（2）由旋转的性质，可得AF=AE，FAE=90，即AEF是等腰直角三角形的性质解答：解：（1）如图，ABF即是旋转后的图形；（2）AEF是等腰直角三角形理由：以A为中心，把ADE按顺时针方向旋转90得到ABF，AF=AE，FAE=90，AEF是等腰直角三角形的性质若E不是中点而是边CD上的任意一点，AEF是等腰直角三角形点评：此题考查了正方形的性质与旋转的性质此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用16如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒在这个过程中，点A保持不动，四边形ABCD旋转到ABCD位置（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转的角度；（2）指出图中的对应线段考点：旋转的性质分析：（1）根据旋转的旋转确定出旋转中心，再根据矩形的四每一角都是直角确定出旋转角为90；（2）根据对应关系写出对应线段即可解答：解：（1）点A保持不动，矩形的每一个角都是90，旋转中心是点A，旋转的角度是90；（2）图中AB、AD、BC、CD的对应线段分别是AB、AD、BC、CD点评：本题考查了旋转的性质，矩形的每一个角都是直角的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键17如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将PAB绕点B顺时针旋转至PCB处（1）猜想PBP的形状，并说明理由；（2）若PP=2cm，求SPBP考点：旋转的性质；正方形的性质分析：（1）根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得BP=BP，再根据对应边的夹角为等于旋转角可得PBP=ABC=90，然后判断出PBP的形状；（2）根据等腰直角三角形的性质求出点B到PP的距离等于PP，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解解答：解：（1）PAB绕点B顺时针旋转至PCB处，BP=BP，ABP=CBP，ABP+PBC=90，CBP+PBC=90，PBP=ABC=90，PBP是等腰直角三角形；（2）PP=2cm，点B到PP的距离=PP=2=cm，SPBP=2=2cm2点评：本题考查了旋转变换的性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键