2019年高考数学 8.1 椭 圆课时提升作业 文（含解析）.doc

2019年高考数学 8.1 椭 圆课时提升作业 文（含解析）一、选择题1.(xx桂林模拟)圆锥曲线+=1的一条准线方程为x=4,则m=()(A)-5(B)5(C)-3(D)32.(xx百色模拟)如果椭圆的左焦点到左准线的距离等于长半轴的长,则其离心率为()(A)(B)(C)2(D)3.已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线4.(xx柳州模拟)椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则F1PF2的大小为()(A)30(B)60(C)120(D)1505.已知F1,F2分别是椭圆+=1(ab0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足+=0(O为坐标原点),=0,若椭圆的离心率等于,则直线AB的方程是()(A)y=x(B)y=-x (C)y=-x(D)y=x6.(能力挑战题)已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF2的斜率为-4,则PF1F2的面积是()(A)24(B)12(C)6(D)3二、填空题7.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为.8.设F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为.9.分别过椭圆+=1(ab0)的左、右焦点F1,F2所作的两条互相垂直的直线l1,l2的交点在此椭圆的内部,则此椭圆的离心率的取值范围是.三、解答题10.(xx来宾模拟)已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,M是椭圆上的点,且MF1MF2.(1)求MF1F2的周长.(2)求点M的坐标.11.(xx重庆模拟)椭圆C:+=1(ab0)的长轴长是短轴长的两倍,且过点A(2,1).(1)求椭圆C的标准方程.(2)若直线l:x-1-y=0与椭圆C交于不同的两点M,N,求|MN|的值.12.(能力挑战题)已知N(,0),P是圆M:(x+)2+y2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点.(1)求点Q的轨迹C的方程.(2)若直线y=x+m与曲线C相交于A,B两点,求AOB面积的最大值.答案解析1.【解析】选D.x=4,则有a2=4c.若0m4,则该曲线表示焦点在y轴的椭圆,不合题意,舍去.若m|MN|,由椭圆的定义知,P的轨迹是椭圆.4.【解析】选C.椭圆+=1,a2=9,a=3,b2=2,c2=a2-b2=7,所以c=,因为|PF1|=4,|PF1|+|PF2|=2a=6,所以|PF2|=6-4=2,所以cosF1PF2=-,所以F1PF2=120.5.【思路点拨】由+=0知,A,B两点关于原点对称,设出A点坐标,利用向量列方程求解.【解析】选A.设A(x1,y1),因为+=0,所以B(-x1,-y1),=(c-x1,-y1),=(2c,0),又因为=0,所以(c-x1,-y1)(2c,0)=0,即x1=c,代入椭圆方程得y1=,因为离心率e=,所以,a=c,b=c,A(c,),所以直线AB的方程是y=x.6.【解析】选C.由已知F1(-3,0),F2(3,0),所以直线PF2的方程为y=-4(x-3),代入16x2+25y2=400,整理得76x2-450x+650=0,解得:x=或x=(因为xb0).e=,=.根据ABF2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2,所以椭圆方程为+=1.答案:+=18.【解析】因为|OM|=3,数形结合得|PF2|=6,又|PF1|+|PF2|=10,|PF1|=4.答案:49.【思路点拨】关键是由l1,l2的交点在此椭圆的内部,得到a,b,c间的关系,进而求得离心率e的取值范围.【解析】由已知得交点P在以F1F2为直径的圆x2+y2=c2上.又点P在椭圆内部,所以有c2b2,又b2=a2-c2,有c2a2-c2,即2c2a2,亦即:,0.答案:(0,)10.【解析】椭圆+=1中,长半轴a=3,焦距2c=2=10.(1)根据椭圆定义,|MF1|+|MF2|=2a=6,所以,MF1F2的周长为|F1F2|+|MF1|+|MF2|=6+10.(2)设点M坐标为(x0,y0),由MF1MF2得,|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2=102=100又(|MF1|+|MF2|)2=(6)2=180,|MF1|MF2|=(|MF1|+|MF2|)2-(|MF1|2+|MF2|2)=40.=|MF1|MF2|=|F1F2|y0|,|y0|=4,则|x0|=3,点M坐标为(3,4)或(3,-4)或(-3,4)或(-3,-4).11.【解析】(1)由条件a=2b,所以C:+=1,代入点(2,1)可得b=,椭圆C的标准方程为+=1.(2)联立椭圆和直线方程可得5x2-8x-4=0,所以x1+x2=,x1x2=-,由相交弦长公式可得|MN|=.12.【解析】(1)由题意得:|PQ|=|QN|,|QM|+|QP|=|MP|,|QM|+|QN|=|MP|.而|MP|为圆(x+)2+y2=36的半径,|MP|=6,|QM|+|QN|=6,又M(-,0),N(,0),|MN|=20,得-mb0)上的任意一点到它两个焦点(-c,0),(c,0)的距离之和为2,且它的焦距为2.(1)求椭圆C的方程.(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点A,B,且线段AB的中点M不在圆x2+y2=内,求实数m的取值范围.【解析】(1)由题,椭圆C:+=1(ab0)中,故椭圆C的方程为+y2=1.(2)联立方程3x2+4mx+2m2-2=0,则=16m2-12(2m2-2)=8(-m2+3)0-m,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-,y1+y2=x1+x2+2m=,故AB中点M(-,),中点不在圆x2+y2=内,则+m-1或m1.则实数m的取值范围为(-,-11,).