2019-2020年高考数学专题汇编抽象函数常见题型.doc

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2019-2020年高考数学专题汇编抽象函数常见题型一、定义域问题例1. 已知函数的定义域是（1，2，求：（1）f（x）的定义域 (2) 的定义域二、求值问题例2设定义在R上不是恒为常数的函数f（x），对任意实数x、y，都有，（1）求的值（2）证明0恒成立三、解析式问题例3 设对满足的所有实数x，函数满足：，求f（x）的解析式。四、奇偶性问题例4. 已知函数对任意不等于零的实数都有，试判断函数f（x）的奇偶性。五、单调性问题例5 设定义在上的函数对，都有成立，且，求不等式: 的解集（六、综合练习设f（x）定义于实数集上，当时，且对于任意实数x、y，有。（1）求的值（2）判断的奇偶性，并给出证明。（3）判断的单调性，并给出证明。(4)若且,求证:.

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