2019-2020年高考物理一轮复习 梯级演练 强技提能 2.1光的折射全反射 沪科版选修3-4.doc

2019-2020年高考物理一轮复习 梯级演练 强技提能 2.1光的折射全反射 沪科版选修3-41.(xx福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光,从空气斜射向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是()2.(xx淮南模拟)由两种单色光P、Q组成的细光束自A点沿半径方向射入半圆形玻璃砖,在圆心O点发生反射和折射现象,如图所示。若入射光由A缓慢向B转动,仍保持沿半径方向射到O点,则()A.反射光OC增强,单色光P在玻璃中传播速度小于单色光QB.反射光OC增强,单色光P在玻璃中传播速度大于单色光QC.反射光OC减弱,单色光P在玻璃中传播速度小于单色光QD.反射光OC减弱,单色光P在玻璃中传播速度大于单色光Q3.(xx合肥模拟)光导纤维是利用全反射传递光信号的装置,如图为一条光导纤维,AB为其端面,纤维内芯材料的折射率为n1,外套材料的折射率为n2,在如图所示的情况下,可在此纤维内传播的光其入射角i的正弦值的范围是(光由折射率为n1的介质进入折射率为n2的介质时,入射角的正弦与折射角正弦之比等于)()A.siniB.siniC.sini D.sini4.(2011重庆高考)在一次讨论中,老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源,有人在水面上方同等条件下观测发现,b在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质,同学们能做出什么判断?”有同学回答如下：c光的频率最大a光的传播速度最小b光的折射率最大a光的波长比b光的短根据老师的假定,以上回答正确的是()A.B.C.D.5.(xx泉州模拟)折射率n=的直角玻璃三棱镜截面如图所示,一条光线从AB面入射,入射角为i(图中未标出),ab为其折射光线,ab与AB面的夹角=60。则()A.i=45,光在AC面上不发生全反射B.i=45,光在AC面上发生全反射C.i=30,光在AC面上不发生全反射D.i=30,光在AC面上发生全反射6.(多选)(xx冀州模拟)如图所示,一束入射光AO从某种介质以入射角射入空气,以O点为圆心,R1为半径画圆C1,与折射光线OB交于M点,过M点向两介质的交界面作垂线,与入射光线AO的延长线交于N点,以O点为圆心,ON为半径画另一个圆C2,测得该圆的半径为R2,下列判断正确的是()A.该介质的折射率为B.若光由介质射入空气发生全反射,则临界角的正弦值为sinC=C.若过圆C1与界面的交点D作界面的垂线交圆C2于P点,则OP与法线所夹的锐角等于全反射的临界角D.若入射光的强度保持不变,逐渐增大入射角,则折射光的强度将逐渐增加7.(xx龙岩模拟)小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验(如图所示),他进行的主要步骤是A.用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小dB.先把白纸固定在木板上,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出玻璃砖的边界,将玻璃砖移走,标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OCC.将玻璃砖放回白纸的原处,长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置D.调节激光器,使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O,并使长直尺MN的左右两端均出现亮点,记下左侧亮点到A点距离x1,右侧亮点到A点的距离x2。(1)小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式n=。(2)(多选)关于上述实验,以下说法正确的是。A.在BOC的范围内,改变入射光PO的入射角,直尺MN上可能只出现一个亮点B.左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2C.左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2D.要使左侧亮点到A点的距离x1增大,应减小入射角8.(xx宁波模拟)(1)如图所示是一观察太阳光谱简易装置,一加满清水的碗放在有阳光的地方,将平面镜M斜放入水中,调整其倾斜角度,使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射,最后由水面折射回空气射到室内白墙上,即可观察到太阳光谱的七色光带。逐渐增大平面镜的倾斜角度,各色光将陆续消失,则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是()A.红光紫光,红光B.紫光红光,红光C.红光紫光,紫光 D.紫光红光,紫光(2)一束细光束由真空沿着直径方向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着的变化而变化,如图乙的图线所示。此透明体的临界角为,折射率为。(3)如图所示,ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n=,AB=BC=8cm,OA=2cm,OAB=60。求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向。第一次的出射点距Ccm。9.(xx泉州模拟)(1)如图所示,横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜,它们的顶角分别为、,且f2C.f1f2 D.无法确定(2)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像。如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失。此时只须测量出,即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率n=。(3)如图所示,用透明材料做成一长方体形状的光学器材,要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出,那么所选的材料的折射率应满足什么条件?10.(1)(xx重庆高考)如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示,计算折射率时,用(选填“d”或“e”)点得到的值较小,用(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小。(2)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。答案解析1.【解题指南】解答本题时应明确以下两点：(1)不同色光折射率不同,以相同入射角进入另一种介质折射角不同。(2)七色光中红光折射率最小,紫光折射率最大。【解析】选B。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折,紫光折射率最大,向底边偏折多,B对,A、C、D错。2.【解析】选B。设入射角为,P光的折射角为P,Q光的折射角为Q,由折射定律nP=,nQ=,PQ,所以nPvQ,当入射角增大时,反射光增强,选项B正确,A、C、D错误。3.【解析】选A。光线在纤维内恰好传播的光路如图所示,设进入纤维内芯时的折射角为r,则n1=在分界面上有=,即sinC=,而r+C=90,由以上各式可求得sini=,满足条件的应是A项。4.【解析】选C。折射率越大,在水中的像看起来就越浅,b在水下的像最深,说明b光的折射率最小;c照亮水面的面积比a的大,说明c光的临界角大于a光的临界角,则c光的折射率小于a光的折射率,这样就能判断出三种光的折射率大小关系是nancnb,由此可知,a光的频率最大,传播速度最小,波长最短,b光的频率最小,波长最长,故选项C正确。【总结提升】解决视深问题的一般思路(1)一般都是沿着界面的法线方向去观察,作图时要画开一定的角度,方便看图。(2)构建几何图形,寻找边角关系。(3)利用折射定律把折射角、入射角与几何图形的各边联系起来。(4)当沿竖直方向看水中的物体时,“视深”是实际深度的;当从水中沿竖直方向看空气中的物体时,“视深”是实际深度的n倍,n是水的折射率。5.【解析】选B。由折射定律,n=,r=30,解得i=45,光在AC面的入射角为60,全反射临界角为sinC=,解得C=45,即光在AC面上的入射角大于临界角,发生全反射,选项B正确。6.【解析】选A、B、C。由图可知,介质的折射率n=,而sin=,sin=,得n=,A对;全反射的临界角sinC=,sinC=,B正确;过D作DP,sinOPD=,故OPD=C,因而C选项正确;当增大时,折射光强度应减弱,D错。7.【解析】(1)作出光路图如图所示,折射光线交于MN上的E点,反射光线交于MN上的F点。折射率等于折射角的正弦与反射角的正弦的比,即n=。(2)当入射角大于等于临界角时,发生全反射,则只有反射光线照射到MN上,所以MN上可能只出现一个亮点,故A项正确;由图知,角大于角,所以左侧亮点到A的距离总是比右侧亮点到A的距离小,故B正确,C项错误;要想左侧亮点到A点的距离增大,必须减小折射角,由折射率公式可知,要减小折射角,必须减小入射角,故D项正确。答案：(1)(2)A、B、D【加固训练】(xx石家庄模拟)如图所示为某种透明介质的截面图,AOC为等腰直角三角形,BC为以O为圆心、半径R=12cm的四分之一圆弧,AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O,在AB界面上的入射角i=45,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=,n2=。(1)判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的;(2)求两个亮斑间的距离。【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2,sinC1=,C1=60同理C2=45,i=45=C2C1,所以紫光在AB面发生全反射,而红光在AB面一部分折射,一部分反射,由几何关系可知,反射光线与AC垂直,所以在AM处产生的亮斑P1为红色,在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色。(2)画出光路图,设折射角为r,根据折射定律n1=求得sinr=由几何知识可得：tanr=,解得AP1=6cm由几何知识可得OAP2为等腰直角三角形,解得AP2=12cm,所以P1P2=6(+2)cm20.5cm。答案：(1)见解析(2)20.5cm8.【解题指南】解答本题时应注意以下三点：(1)折射率公式n=。(2)全反射的两个条件。(3)临界角公式sinC=。【解析】(1)选C。由于可见光中红光折射率最小,全反射临界角最大,所以七色光从上到下的排列顺序为红光紫光,最先消失的是紫光,选项C正确。(2)由图乙的图线可知,当小于等于30时,即入射角大于等于60,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为60,由临界角公式sinC=,解得n=。(3)根据公式n=将n=代入,该玻璃的临界角为C=45光线从O点垂直AD射入后不发生偏转,恰好射到AB的中点,根据截面的几何关系可知,入射角等于60,大于临界角,发生全反射,恰好射到BC的中点,入射角仍等于60,在此位置再一次发生全反射,射到CD边上的O点,入射角等于30,设折射角为,光路图如图所示。由折射定律及光路可逆原理可得：n=解得=45由光路图,根据几何知识可得：第一次出射点O距C的距离为OC=tan30=cm答案：(1)C(2)60(3)与竖直方向成45角斜向下【加固训练】如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图,圆弧CD为半径为R的四分之一圆周,圆心为O,光线从AB面上的某点入射,入射角1=45,它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图;(2)求该棱镜的折射率n;(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c=3.0108m/s)。【解析】(1)光路图如图所示。(2)光线在BC面上恰好发生全反射,入射角等于临界角CsinC=,cosC=。光线在AB界面上发生折射,折射角2=90-C,由几何关系得sin2=cosC,由折射定律得n=由以上几式联立解得n=(3)v=108m/s答案：(1)见解析图(2)(3)108m/s9.【解析】(1)选B。由图可知：对于a光na=cos+cotsin同理对于b光nb=cos+cotsin由于nb,f1f2,B项正确。(2)若半圆形玻璃砖转过角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到P1、P2的像,那么此时恰好发生了全反射。则过P1、P2的光线在玻璃砖内的入射角为,在空气中折射角为90,根据折射定律得n=,只要测出,就可求出玻璃砖的折射率。(3)光路图如图所示,由折射定律可得：n=,且190,故nsin21 n=且390故ncos21 和平方后联立得(nsin2)2+(ncos2)22解得：n答案：(1)B(2)玻璃砖直径边绕O点转过的角度(3)nn2。求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离。【解析】(1)选B。由于a光的频率小于b光的频率,可知a光的折射率小于b光的折射率。在上表面a、b两束单色光的入射角相同,由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角。在下表面,光线由玻璃射向空气,光线折射率为折射角正弦比入射角正弦,故下表面的折射角应与上表面的入射角相同,即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行。(2)光路图如图所示,则n1=n2=tanr1=tanr2=x=x2-x1联立各式解得x=dsin(-)答案：(1)B(2)dsin(-)10.【解析】(1)进行实验时,应保持玻璃砖的光学面清洁,不能用手直接触摸光学面。计算玻璃的折射率时,需将c点与d点或e点连接,即为出射光线,连接d点时,入射光ab的折射角较大,计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行,出射光与入射光应该平行,根据图中d、e两点的位置,用e点时出射光与入射光更接近于平行,误差较小。(2)将题目所描述的光现象的立体图转化为平面图,考虑从玻璃立方体中心O发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射,如图所示,根据折射定律有nsin=sin 式中,n是玻璃的折射率,入射角等于,是折射角。现假设A点是上表面表面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意,在A点刚好发生全反射,故A= 设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有sinA= 式中a为玻璃立方体的边长。由式得RA= 由题给数据得RA= 由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是以RA为半径的圆。所求的镀膜面积S与玻璃立方体的表面积S之比为= 由得=答案：(1)光学de(2)【加固训练】如图所示是关于“测定玻璃的折射率”的实验,请回答以下问题：(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的。(2)如果光射入和射出玻璃砖的两个平面是平行的,射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移。证明：入射角越大侧移越大。(3)为了减小实验误差,入射角大一些好还是小一些好?【解析】(1)证明：n=,而r1=i2,所以i1=r2,所以入射光线平行于出射光线。(2)设玻璃砖厚度为d,侧移为s,如图所示。则s=sin(i-r),当入射角i增大时,折射角r亦增大,但由于n=1,因此入射角i比折射角r增加得快,即(i-r)增大,则有sin(i-r)增大,cosr减小,故入射角越大,侧移越大。(3)当入射角i增大时,折射角r也增大,图中N、E之间的距离x也就会增大,因为tanr=,而玻璃砖厚度d一定,tanr增大,这样就会减小测量误差。因此,入射角大一些好。答案：见解析