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第三章,统计案例,3.1独立性检验,学习目标1.理解列联表的意义，会根据列联表中数据大致判断两个变量是否独立.2.理解统计量2的意义和独立性检验的基本思想.,1,预习导学挑战自我，点点落实,2,课堂讲义重点难点，个个击破,3,当堂检测当堂训练，体验成功,知识链接1.什么是列联表，它有什么作用？答一般地，对于两个研究对象和，有两类取值类A和类B，也有两类取值类1和类2，得如下列联表中的抽样数据：,以上表格称为22列联表.,2.统计量2有什么作用？,预习导引1.22列联表：一般地，对于两个研究对象和，有两类取值类A和类B，也有两类取值类1和类2，得到如下列联表所示的抽样数据：,上述表格称为22列联表.,3.独立性检验要推断“与有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设H0：；(2)根据22列联表计算_的值；(3)查对临界值，作出判断.,与没有关系,2,要点一22列联表和2统计量例1根据下表计算：,2_.(结果保留3位小数),答案4.514,规律方法利用2，准确代数与计算，求出2的值.,跟踪演练1已知列联表：药物效果与动物试验列联表,则2_.(结果保留3位小数),答案6.109,要点二有关“相关的检验”例2某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？,解判断方法如下：假设H0“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系”，若H0成立，则2应该很小.n1121，n1223，n216，n2229，n79，,26.635，我们有99%的把握认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”，即在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关”.,规律方法(1)利用2求出2的值.再利用临界值的大小来判断假设是否成立.(2)解题时应注意准确代数与计算，不可错用公式，准确进行比较与判断.,跟踪演练2为了研究人的性别与患色盲是否有关系，某研究所进行了随机调查，发现在调查的480名男性中有39名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为人的性别与患色盲有关系吗？解由题意列出22列联表：,因为26.635，所以有99%的把握认为人的性别与患色盲有关系，即在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患色盲与人的性别有关系，男性患色盲的概率要比女性大得多,要点三有关“无关的检验”例3为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人.试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？,解列出22列联表,1.8711043.841，可以认为学生选报文、理科与对外语的兴趣无关.,规律方法运用独立性检验的方法：1.列出22列联表，根据公式计算2.2.根据临界值作出判断.,跟踪演练3调查在23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：,根据此资料，你是否认为在23级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？,解假设H0：海上航行和性别没有关系，,因为23.841时，认为事件A与事件B()A.有95%的把握有关B.有99%的把握有关C.没有理由说它们有关D.不确定,A,1,2,3,4,2.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了300名学生，得到如下列联表：,1,2,3,4,你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有()A.0B.95%C.99%D.100%,B,3.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？_.,1,2,3,4,女正教授人数、男正教授人数、女副教授人数、男副教授人数,4.为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：,1,2,3,4,学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？,1,2,3,4,38.4596.635，有99%的把握说，学生学习数学的兴趣与数学成绩是有关的.,课堂小结1.独立性检验的思想：先假设两个事件无关，计算统计量2的值.若2值较大，则拒绝假设，认为两个事件有关，若2值较小，则假设成立，认为两个事件无关.2.独立性检验的步骤：(1)作出假设H0：与没有关系；(2)计算2的值；(3)和临界值比较作出判断.,
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