2019-2020年高二数学上学期期中联考试题(III).doc

2019-2020 年高二数学上学期期中联考试题(III) 一、选择题：本大题共 8 题，每题 4 分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 下列命题正确的是（ ） A三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面 C四边形确定一个平面 D两条相交直线确定一个平面 2. 如图，直线的图像可能是（ ） 3. 教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在直线（ ） A垂直 B异面 C平行 D相交 4. 已知圆上两点关于直线对称，则圆的方程为（ ） A B C D 5. 下列命题正确的是（ ） A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 6. 如 图 ， 在长方体中， 则与平面所成的角的正弦值为（ ） A B C D 7. 已知过点作圆的切线，切点分别为，那么的 距离为（ ） A B C D 8. 已知三条直线，不能构成三角形，则实数的取值集合是（ ） （第 6 题） A B C D 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分. 9. 直线的斜率为 ，倾斜角为 10.若圆的方程为，则当圆的面积最大时，圆心坐标和半径分别为 、 11.在下面给出的条件中，若条件足够能推出则在横线上填“”；若条件不能保证推出则请 在横线上补足条件： （1）条件： ，结论： （2）条件： ，结论： 12. 直线过定点 ，它与圆的位置关是 （填：相交、相切、相离 或不确定） 13.如图，是直角三角形，平面， 此图形中有 个直角三角形 14.已知实数满足. 的最小值为 15.如图，三棱锥中，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. 16.（本小题满分 10 分） 已知：，和 （）若，三点共线，试求的值。 （）若点在直线的中垂线上，试求的值 （第 13 题） （第 15 题） 17.（本小题满分 10 分） 如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别 是的中点 （）求证：平面平面 （）求二面角的大小 18.（本小题满分 10 分） 已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求 （）的值； （）求过点并与圆相切的切线方程. 19.（本题满分 10 分） 在四棱锥中，侧面底面，为中点，底面是直角梯形， （）求证：平面； （）求证：平面； 20.（本题满分 12 分） 已知方程. A B D EF P G C （）若此方程表示圆，求实数的取值范围； （）若（）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）求的值； （）在（）的条件下，求以为直径的圆的方程 xx 学年第一学期期中联考高二年级数学学科答题卷 三题号 一 二 16 17 18 19 20 合计 得分 一、选择题：本大题共 8 题，每题 4 分，共 32 分 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分 9. ， 10. ， 11. ， 12. ， 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤. 16.（本小题满分 10 分） 得分 阅卷教师 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 得分 阅卷教师 得分 阅卷教师 学校： 班级： 姓名： 试场号 座位号： 密 封 线 内 不 要 17.（本小题满分 10 分） 18.（本小题满分 10 分） 得分 阅卷教师 得分 阅卷教师 A B D EF P G C 19.（本题满分 10 分） 得分 阅卷教师 20.（本题满分 12 分） xx 学年第一学期期中联考高二年级数学参考答案 一、选择题：本大题共 8 题，每题 4 分，共 32 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A B C A C D 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分. 9, 10 , 1 11, 12, 相交 13 4 14 15 三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分. 16. （本题满分 10 分） 得分 阅卷教师 （）直线方程为 ， 3 分 5 分 （）直线中垂线方程为 .8 分 10 分 17 （本题满分 10 分） （）证明： 在中，分别是的中点 平面且平面平面.2 分 同理平面 . 4 分 又平面平面-.5 分 （）平面又 ，平面 是二面角的平面角.7 分 在中， .9 分 二面角的大小为。.10 分 18（本题满分 10 分） （）依题意可得圆心， 则圆心到直线的距离 由勾股定理可知，代入化简得， 则， . .3 分 又，所以. .4 分 （）由（）知圆， 又点在圆外 当切线方程的斜率存在时，设方程为 由圆心到切线的距离可解得 .6 分 切线方程为.7.分 当过斜率不存在直线方程为与圆相切. 9 分 由可知切线方程为或.10.分 19（本题满分 10 分） ()取的中点，连结， 为中点，且，.2 分 在梯形中， ，四边形为平行四边形，. 4 分 又 平面，平面，平面.5 分 ()在梯形中，, ,.6 分 ,即，. 7 分 又由平面底面，平面， ，. . 9 分 而平面 . 10 分 20(本题满分 12 分） 解：（）（1）配方得，. 1 分 所以，即. 所以的取值范围为 .3 分 （）由 得，.4 分 因为直线与圆相交于两点，所以，即.5 分 ，.6 分 得出： . .8 分 满足且，所以 . . 9 分 （）设圆心为 所以圆心 .11 分 圆的方程.12 分