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2019-2020年高二上学期期末复习(2)数学(文)试题(衔接班) 含答案一、选择题1集合,若,则的值为( )A0 B1 C2 D42(xx秋醴陵市校级期末)命题“xZ,使x2+2x+m0”的否定是( )AxZ,都有x2+2x+m0 BxZ,使x2+2x+m0CxZ,都有x2+2x+m0 D不存在xZ,使x2+2x+m03复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4已知,则A. B C. D.5在用反证法证明命题“已知求证不可能都大于1”时,反证假设时正确的是( )A. 假设都小于1B. 假设都大于1C. 假设都不大于1D.以上都不对6在区间上的最大值是( )A. B. 0 C. 2 D. 4 7已知是定义在上的奇函数,当时,(为常数),则的值为A. B. 4 C. D. 8已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f(x+2)=对任意xR恒成立,则f(2011)等于()(A)1 (B)2 (C)3 (D)49若满足关系式,则的值为( )A.1 B.-1 C. D.10已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x0时,f(x)+xf(x)0(其中f(x)为f(x)的导函数),则f(x)0的解集为( )A(,2)(2,+) B(,2)(0,2) C(2,0)(2,+) D(2,0)(0,2)11函数的图象是 ( ) A. B. C. D.12设是的导数某同学经过探究发现,任意一个三次函数()都有对称中心,其中x0满足已知,则( )Axx Bxx Cxx Dxx二、填空题13 . 14函数的值域是_. 15已知函数f(x)2x2m的图象与函数g(x)ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围是_16已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)则第2011个数对是 三、解答题17(xx秋友谊县校级期末)有A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:x8075706560y7066686462(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(保留整数)(参考数值:8070+7566+7068+6564+6062=23190=18已知函数的定义域为集合,的定义域为集合,集合(1)若,求实数的取值范围(2)如果若则为真命题,求实数的取值范围19已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,. (1)求的解析式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.20已知图像过点,且在处的切线方程是.(1)求的解析式;(2)求在区间上的最大值和最小值21设函数为自然对数的底数.(I)当时,函数在点处的切线为,证明:除切点外,函数的图像恒在切线的上方;(II)当时,证明:.22(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求实数的取值范围23已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为,曲线C的极坐标方程为 ()写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;()若为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值参考答案1D试题分析:由,可得.2C试题分析:将“存在”换为“”同时将结论“x2+2x+m0”换为“x2+2x+m0”解:命题“xZ,使x2+2x+m0”的否定是:xZ,都有x2+2x+m0,故选:C3D依题意可得,所以在复平面上复数对应的点位于第四象限,故选D。4D试题分析:因为,所以,选择D.5B试题分析:反设是否定结论,原命题的结论是不都大于1,所以否定是都大于1.故选B.6C,令得,令得,在区间上先增厚减,故当x=0时,函数有最大值2,故选C7A故选A8A由f(x+2)=,得f(-1+2)=,即f(1)f(-1)=1,而f(1)=1,故f(-1)=1,且f(x+4)=f(x),f(2011)=f(5034-1)=f(-1)=1.故选A.9A试题分析:,;,;-得:,故,故选A.10C函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=f(x)令g(x)=xf(x),g(x)=g(x)是定义在R上的偶函数,又f(2)=0,f(2)=f(2)=0,g(2)=g(2)=0又当x0时,f(x)+xf(x)0,即当x0时,g(x)0,即g(x)在(0,+)上是增函数,在(,0)是减函数,当x0时,f(x)0,即g(x)g(2),解得:x2当x0时,f(x)0,即g(x)g(2),解得:2x0,不等式xf(x)0的解集为:(2,0)(2,+),故(2,0)(2,+)故选:C11D试题分析:由于函数是偶函数,所以排除A选项;由f(2)7.3984-4=3.3984,f(3)20.1384-9=11.1384,f(4)54.7765-16=38.7765,可排除C,B,故选D.考点:函数的奇偶性以及函数的图像.12C试题分析:,令,解得,函数的对称中心为设P,Q是函数的图象上关于M中心对称的两点,则,故选:C1371试题分析:14(0,3试题分析:,结合指数函数为减函数可知函数最大值为,所以值域为(0,315由于f(x)与g(x)都是偶函数,因此只需考虑当x0时,函数f(x)与g(x)的图象有两个交点即可当x0时,g(x)lnx,令h(x)f(x)g(x)2x2lnxm,则h(x)4x,由h(x)0,得x.易知当x时,h(x)有极小值为ln2m,要使函数f(x)与g(x)的图象在(0,)内有两个交点,则h0,即ln2m0,所以mln216试题分析:把握数对的规律如下:两个数之和为n的整数对共有n-1个,在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为,第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起越来越小解:规律是:两个数之和为n的整数对共有n-1个,在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为,第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起越来越小设两个数之和为2的数对为第1组,数对个数为1;两个数之和为3的数对为第二组,数对个数2;,两个数之和为n+1的数对为第n组,数对个数为 n,又1+2+58=1711,1+2+59=1770,第2011个数对在第58组之中的第6个数,应为,故答案为17(1)=0.36x+40.8;(2)73分解:(1)=(80+75+70+65+60)=70,=(70+66+68+64+62)=66=8070+7566+7068+6564+6062=23190,=802+752+702+652+602=24750,=0.36,=660.3670=40.8线性回归方程为=0.36x+40.8(2)当x=90时,=0.3690+40.873,答:预测学生F的物理成绩为73分18试题解析:集合,(1) 因为,所以,所以 (2) (2)若则为真命题,所以,所以或,所以的取值范围是或 19(1) (2 (1)因为奇函数在x=0处有定义,则函数值为零,可知f(0)=0的值,同时利用对称性得到对应区间的解析式,从而得到整个分段函数解析式。(2)结合第一问中的单调性,和奇函数的性质,将不等式变形,转换为关于t的二次不等式恒成立问题来结合判别式得到结论20(1);(2),.试题解析:(1) , 又切点为, 联立可得 (2) 令令或令 23005由上表知,在区间上,当时,当时, 21试题解析:(I)当时,所以在处的切线方程是 所证问题等价于 即当时,当时命题得证! (II)证明:当时, 等价于 即, 令 单调递增, 又,单调递增;单调递减;, 所以,命题得证. 22(1);(2)试题解析:(1)当时,即,即或或解得或所以解集为(2)原命题等价于在上恒成立,即在上恒成立,即在上恒成立,即23(1)点的直角坐标,曲线的直角坐标方程为;(2)点到直线的最小距离为 试题解析:(1) 点的直角坐标由得,即所以曲线的直角坐标方程为 (2)曲线的参数方程为(为参数)直线的普通方程为设,则 那么点到直线的距离 ,所以点到直线的最小距离为
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