2019-2020年高二上学期期末学分认定考前测验 数学（理）试题.doc

2019-2020年高二上学期期末学分认定考前测验 数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若命题“”为真，“”为真，则 Ap真q真Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真2. 下列向量中不垂直的一组是 A., B. , C. , D. , 3. 已知不等式的解集为，则的值等于 A. B. C. D. 4. 以正方体的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是 A BC D5. 命题“，”的否定是 A， B，C， D，6.已知等比数列中，是方程的两个根，则等于 A. 1或 B. C. 1 D. 27. 已知，则下列结论错误的是A B C D 8. 在等差数列中，若，则该数列的前2011项的和为 Axx B2011 C 4020D40229. 过点且与有相同渐近线的双曲线方程是A B C D10. 已知条件：，条件：，则是成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11. 矩形两边长分别为、，且，则矩形面积的最大值是 A. B. C. D. 12. 已知变量满足，则的最大值为 A. B. C.16 D.64二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 抛物线的准线方程为 . 14. 双曲线的离心率等于3，且与椭圆有相同的焦点，则此双曲线方程 .15. 某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，第16排的座位数是 . 16. 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是 . 三、解答题：本大题共5小题，共56分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知命题：，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围. 18（本小题满分10分）在锐角中，内角对边的边长分别是，且,（）求角；（）若边， 的面积等于， 求边长和.19（本小题满分12分）设正数数列an的前n项和Sn满足（1） 求a1的值；（2） 证明：an2n1；（3） 设，记数列bn的前n项为Tn，求Tn20（本小题满分12分）如图，在长方体中，当E为AB中点时，求二面角的余弦值21（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点（4，）到焦点的距离为5（）求抛物线C的方程；（）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求证：高二年级期末学分认定考前测验数学（科学）参考答案一、选择题 DBCCA CBDAA BB二、填空题 13. ; 14.; 15. ; 16. 米.三、解答题17. 解：因为为真命题，所以命题、都是真命题. 由是真命题，得恒成立. 因为，所以. 由是真命题，得，即. 所以. 即所求的取值范围是. 18.解（）由及正弦定理得，得, 因为是锐角三角形， （）由面积公式得 所以，得由余弦定理得=7 所以 19.解：（1）由得 ，则a11 （2）anSnSn1（n2）， 整理得 (anan1)(anan12)0an0， anan10anan120，即anan12（n2）an是等差数列，an2n1（3）Tn.20. 解：以为原点，直线所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则设平面的法向量为，由 令， 依题意21解：（）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，2分（4，）到焦点的距离等于A到其准线的距离, 抛物线C的方程为 . 4分（）由，消去，得 （ * ） 6分直线与抛物线相交于不同两点A、B，设，则有 ，则8分因为 9分 由方程（ * ）及韦达定理代入上式得11分所以，即 12分