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2019-2020年高二上学期开学测试数学试题第I卷（选择题52分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1已知直线与直线0互相垂直，则实数为A B0或2 C2 D0或答案： B 2.函数是（）A最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数答案：A 3直线当变动时，所有直线都通过定点（ ）A（0，0） B.（0，1）C（3，1） D.（2，1）答案：选C4.设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大（ ）A第10项B第11项 C第10项或11项D第12项答案 ：选C5.若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（ ）A BC D 答案 ：选A6如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）ABCD答案 ：选D7.已知变量、满足约束条件，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、答案 ：选A8若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有（ ）A20项 B.21项 C.22项 D.23项答案 ：选B9.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图所示，则相应的侧视图可以为()答案 ：选D10.曲线与直线有两个公共点时，的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、答案 ：选D11如图，若D、E、F分别是三棱锥S-ABC的侧棱SA、SB、SC上的点，且SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，那么平面DEF截三棱锥S-ABC所得的上下两部分的体积之比为（ ）A.4：31 B.6：23 C.4：23 D.2：25答案 ：选C12.若且，则的最小值是A B. C. D.答案 ：选A第II卷(非选择题48分)二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.已知若平面上的三点共线,则 答案： 14一几何体的三视图如右右，它的体积为 答案： 15. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 答案 ：16已知数列中，则数列通项公式为_答案 ：17.已知点是直角三角形的直角顶点，且，则三角形的外接圆的方程是 答案： 18.设，且恒成立，则的最大值是答案 ：4三、解答题：本大题共3小题，满分28分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.19.数列满足，（）（1）求证是等差数列； （2）若，求的取值范围。解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 （II） 解得 解得的取值范围：20.已知角为的三个内角，其对边分别为，若，且 （1）若的面积，求的值 （2）求的取值范围解：（1），且.，即，又，.2分又由，由余弦定理得：，故. 5分 （2）由正弦定理得：，又，8分，则.则，即的取值范围是10分
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