《高中数学课程标准》框架.ppt

第二章高中数学课程标准的框架设想,一、课程目标,二、基本理念,三基本框架,四、课程内容的构成,五、处理高中数学内容的一些认识,标准设置了必修课，并在此基础上设置了体现不同要求、内容各有侧重的选修课程（模块）。,数学B类课程有助于学生在自然科学、工程技术、经济科学等方面获得发展。,数学C类课程有助于学生在社会、人文科学等方面获得发展。,数学A模块为对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生设置。,标准的数学内容与过去相比有较大变化：,加入了算法等一些新内容；,设立了数学建模、数学探究、数学文化等专题；,对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计；,对原有的内容，如解析几何、立体几何、三角恒等变形等作了整合和适当精简。,标准注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。,标准对评价改革也提出了要求和建议。,一、课程目标,使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野。,提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面的能力。,并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识。,并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断。,激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。,二、基本理念,1.高中数学课程应当具有基础性。,2.高中数学课程应当具有多样性与选择性。,标准应当为学生提供多层次、多种类的选择，由此促进学生的个性发展和对规划未来人生的思考。,3.有利于学生形成积极主动的学习方式。,学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和模仿，参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学的重要方式。,标准设立“数学探究”、“数学建模”、“数学阅读”、“数学活动”等专题课程，为学生形成正确、积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件，旨在激发学生的数学学习兴趣，促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学，帮助学生形成独立思考的习惯。,4.正确处理“打好基础”与“力求创新”的关系。,标准力求在打好基础的同时，自始至终体现创新精神。数学课程的设计应当是开放的，为学生提供“提出问题、探索思考和实践应用”的空间。,5.提高学生的数学思维能力。,6.返朴归真，注意适度的形式化。,数学课程“要讲推理，更要讲道理”，应通过典型例子的分析，让学生理解数学概念、结论、方法、思想，追寻数学发展的历史足迹，把形式化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态。,7.发展学生的数学应用意识。,标准不仅要突出知识的来龙去脉，而且还要为学生创设应用实践的空间，,8.体现数学的人文价值。,标准确定的课程应介绍数学发展的历史、应用和趋势，注意体现数学的社会需要，数学家的创新精神，数学科学的思想体系，数学的美学价值，以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观，并使之成为正确世界观的组成部分。,9.注重信息技术与数学课程内容的整合。,标准要求普遍使用科学型计算器，以及各种数学教育平台，加强数学与信息技术的结合。,在内容上，突出“算法”在整个数学发展中的独特作用，成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入到数学课程的各个相关部分。,10.建立合理、科学的评价机制。,评价的改革应当包括：,评价体制、评价内容和评价形式的改革，当然也包括招生、考试的改革,三基本框架,必修1,必修2,必修3,数据处理,数学与社会,关于框架的说明,1.高中一年级为数学必修课程。,必修1,必修2,必修3,2.选修课程,数学A,数学B1,数学B2,数学B3,数学C1,数学C2,数学C3,数据处理,数学与社会,3.课程组合建议,第一种,获得必修课程的8学分，并在选修课程中任意选择2个模块获得4学分。,这是高中学生毕业的最低要求，也可作为进入高职、体育、艺术类院校的最低要求。,第二种,获得必修课程的8学分；在选修课程C1、C2、C3、数据处理模块中获得7学分，在其它模块中获得4学分。,这是进入人文社科类院校的最低要求。,第三种,获得必修课程的8学分；在选修课程B1、B2、B3、数据处理模块中获得10学分，在其它模块中获得4学分。,这是进入理工和经济类院校的最低要求。,另外,为对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生设计了数学A课程。选修数学A课程获得4学分后，可取得证书作为进入某些院校（包括人文社科、理工、经济等各类院校）的重要参考。,四、课程内容的构成,（一）数学必修课,必修1：,集合，基本初等函数，数列，算法概念。,必修2：,圆与直线，解三角形，点线面关系，三视图与立体几何初步。,必修3：,数据处理（统计的过程，随机现象与概率的概念）,数学建模，数学探究，数学文化贯穿于三个模块之中。,（二）选修课程,数学B1：,常用逻辑用语，不等式，平面向量，三角恒等变换。,数学B2：,向量空间与立体几何，解析几何（直线与二次曲线），导数及应用。,数学B3：,二阶矩阵与平面几何变换，计数原理与离散数学的范例，算法与软件。,数学C1：,常用逻辑用语，不等式（与B1相同），解析几何（与B2相同，但不包括参数方程、极坐标），导数及应用。,数学C2：,逻辑推理与证明，分类与计数原理，逻辑框图，公理化方法。,数学C3：,数学在人文科学中的应用专题。,数据处理：,离散随机变量与分布，四个典型统计模型。,（数学建模，数学探究，数学文化专题贯穿于上述模块之中。）,数学A:,由富有拓展性和挑战性的数学专题组成，为对数学有较高要求的学生而设，着重数学探究能力的培养。,其中包括以下四类专题:,第一类：,必修和选修内容直接扩展的专题。,如摆线及其应用，欧拉多面体定理，各种计数问题等。,第二类：,体现数学基本思想方法的专题。,如连分数，逼近，中国剩余定理，决策与风险案例等。,第三类：,应用类专题。,如优选，统筹，正交表与试验设计，层次分析，数学软件使用等。,第四类：,数学前沿介绍专题。,如分形，混沌，编码与密码，纽结理论，P=NP算法复杂性等。,数学与社会：,内容包括数学在人类文明中的作用，数学与生活，数学与艺术等。,五、处理高中数学内容的一些认识,1课程应当着重于数学的真正理解。,2课程内容增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个板块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。,3课程要反映信息时代对数学教育的推动。,4算法。,5在高中应以圆和直线为素材，使学生通过适当的几何证明，体验“由因导果”的综合法和“执果索因”的分析法的理性思维方式。,6矩阵,7立体几何教学应当综合法和向量方法并重，以向量法为主。,“直观感知操作确认思辩论证度量计算”,8“集合”只作为语言使用。,9数列可以看作是函数的特例。,10重新认识不等式。,（1）解不等式。其几何意义是确定区域，线性规划即基于此。,（2）认识恒不等式。恒不等式与恒等式一样，也是基本的数学关系。,11函数是高中数学的核心内容。,12微积分。,用导数反映的变化率思想研究初等函数的性质。,13数据处理。,高中数学基本课程中的概率统计内容的安排，应当是先统计，后概率。,展开的线索应是：提出问题、收集数据、整理数据、解释数据、研究数据特征、做出统计判断。,14概率统计。,15方程。,高中阶段会遇到简单的无理方程、三角方程、指数方程，但不展开。,注意借助计算机和图象计算器，求得各种各样方程的近似解。,了解二分法、迭代法也是需要的,