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xx.52019-2020年高三下学期第十二次数学限时练(理科A层) 含答案一选择题1一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱2.对于任意的直线l与平面,在平面内必有直线m,使m与l()A平行 B相交C垂直 D互为异面直线3.已知异面直线a,b分别在平面,内,且c,那么直线c一定()A与a,b都相交 B只能与a,b中的一条相交C至少与a,b中的一条相交 D与a,b都平行4若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()A过点P有且仅有一条直线与l,m都平行B过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直C过点P有且仅有一条直线与l,m都相交D过点P有且仅有一条直线与l,m都异面5在梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是()A平行 B平行和异面 C平行和相交 D异面和相交6如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQAC,则下列命题中,错误的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为45二填空题7若,则的值为 8已知函数在上有两个零点,则实数的取值范围为 三解答题9已知ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且()求sinA的值;()若ABC的面积S=12,b=6,求a的值10已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.(1)求数列的通项公式;(2)设,若恒成立,求实数的最大值.11设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.12在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若成等差数列,且公差大于0,求的值.13在中,角的对边分别为,设S为ABC的面积,满足4S.(1)求角的大小;(2)若且求的值.14在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c已知sin(AB)cosC(1)若a3,b,求c;(2)求的取值范围15已知函数,将其图象向左移个单位,并向上移个单位,得到函数的图象.(1)求实数的值;(2)设函数,求函数的单调递增区间和最值.第十二次数学限时练(理科A层)一选择题1.D2.C3.C4.B5.B6.C二填空题78三解答题 9解得6分(),又,解得,8分由,得9分11分.12分10设公差为d,由已知得:,联立解得或(舍去),故 6分(2) 8分 10分,又,的最大值为12 12分11试题解析:(1)证明:当时,解得 1分当时,即 2分为常数,且, 3分数列是首项为1,公比为的等比数列 4分(2)解:由(1)得, ,即 7分是首项为,公差为1的等差数列 8分,即() 9分(3)解:由(2)知,则 10分所以,即, 则 得, 14分12由,根据正弦定理得,所以 4分()由已知和正弦定理以及()得 设, 22,得 7分又,所以,故 10分代入式得因此 13解:(1)根据余弦定理得,的面积S由4S,得 ,C, 6分(2) 可得 即.由正弦定理得解得.结合,得,中,,因此, 即 12分14(1)由sin(AB)cosC,得sin(AB)sin(C)ABC是锐角三角形,ABC,即ABC, 又ABC, 由,得B由余弦定理b2c2a22cacosB,得()2c2(3)22c3cos,即c26c80,解得c2,或c4当c2时,b2c2a2()222(3)240,b2c2a2,此时A为钝角,与已知矛盾,c2故c4 6分(2)由(1),知B,AC,即CAsin(2A)ABC是锐角三角形,A,2A,sin(2A),11故的取值范围为(1,1) 12分
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