2019-2020年高三高考适应性练习（三模）（理数）word版.doc

2019-2020年高三高考适应性练习（三模）（理数）word版xx5本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）、AB C D2. 已知复数满足，其中为虚数单位，则（ ）ABCD3. 一个几何体的三视图如下，其中主视图和俯视图都是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（ ）AB8CD4. 已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（ ）ABCD5. 已知数列是等差数列，则前项和中最大的是（ ）AB或C或D6. 已知双曲线的渐近线方程为，则其离心率为（ ）ABC或D或7. 已知满足，且能取到最小值，则实数的取值范围是（ ）ABCD或8. 已知函数：，则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（ ）命题是偶函数； 命题在上是增函数；命题恒过定点； 命题A命题、B命题、C命题、D命题、第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在题中横线上9. 的二项展开式中项的系数为 10. 已知直线，圆，则圆心的坐标是 ；若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 11. 如图，已知是的割线，点是的中点，且，是的切线，交于点，则的长为 12. 如图所示程序图运行的结果是 13. 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点观测到灯塔在一直线上，并与航线成角轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向则此时轮船到灯塔的距离为 米14. 若是定义在上的奇函数，且对，总存在正常数T，使得成立，则称满足“性质”已知函数满足“性质P”，且在上的解析式为，则常数 ；若当时，函数恰有9个零点，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. （本小题满分13分）已知函数 求函数的最大值，并写出相应的取值集合； 令，且，求的值16. 如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，为等边三角形，平面平面，且，为的中点 求证：； 求二面角的余弦值； 在棱上是否存在点，使平面？并说明理由17. （本小题满分13分）如图，某工厂2011年生产的四种型号的产品产量用条形图表示，现用分层抽样的方法从中抽取50件样品参加今年五月份的一个展销会 问型号的产品各抽取了多少件？ 从50件样品中随机抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号的产品的概率； 在50件样品中，从两种型号的产品中随机抽取3件，其中种型号的产品有件，求随机变量的分布列和数学期望18. （本小题满分13分）已知函数 当时，求函数的极值点； 当时，曲线在点处的切线与有且只有一个公共点，求实数的范围19. （本小题满分14分）已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合 求椭圆的方程； 直线经过点与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点求的最大值20. （本小题满分13分）已知集合，设是的至少含有两个元素的子集，对于中任意两个不同的元素，若都不能整除，则称集合是的“好子集” 分别判断数集与是否是集合的“好子集”，并说明理由； 求集合的“好子集”所含元素个数的最大值； 设是集合的个“好子集”，且两两互不包含，记集合的元素个数为，求证：中国人民大学附属中学高三模拟考试数学参考答案（理科）一、选择题题号12345678答案BAABBACC二、填空题题号91011121314答案；三、解答题15、（I）的最大值为，相应的取值集合为；（II）16、（I）略；（II）二面角的余弦值为；（III）在棱上存在点，使平面17、（I）型号的产品件，型号的产品20件，型号的产品件，型号的产品件；（II）这两件产品恰好是不同类型的产品的概率为；（III）随机变量的分布列为0123数学期望18、（I）的极大值点为； （II）的取值范围为19、（I）椭圆的方程为； （II）的最大值为20、（I）不是的“好子集”；是的“好子集”； （II）的最大值为； （III）略提示：（II）考虑，作的模3同余类，可构造即可（III）是的“好子集”的条件多余，可直接改为“子集”；考虑个数的全排列即可