2019-2020年高三第三次定时检测 数学（文）试题 word版.doc

2019-2020年高三第三次定时检测 数学（文）试题 word版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。）1若集合，则集合=（ ）ABCD2复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知等差数列的公差为-2，且成等比数列，则等于（ ）A-4B-6C8D-84在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若则此三角形一定是（ ）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形5已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：若若a、b相交且都在外，；若；若其中正确的是（ ）ABCD6若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为（ ）A（-3，3）BCD7设等差数列的前n项和为，若=（ ）A54B45C36D278在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）9函数图象的对称轴方程可能是（ ）ABCD10函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则图象的顶点在 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD12设o为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，则的值一定等于（ ）A以为两边的三角形的面积；B以为两边的三角形的面积；C以为邻边的平行四边形的面积；D以为邻边的平行四边形的面积。第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13设的最小值为 。14一个三棱锥的三视图如图所示，其正（主）视图、侧（左）侧图、俯视图面积分别为3、4、6，则这个几何体的体积为 。15已知正数满足则目标函数的最大值为 。16设函数，则下列命题中正确命题的序号有 。当时，函数在R上是单调增函数；当时，函数在R上有最小值；函数的图象关于点（0，c）对称；方程可能有三个实数根。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在锐角中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，（1）求的值；（2）若的面积。18（本小题满分12分）已知等差数列中，首项，公差d为整数，且满足，数列满足其前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）若为的等比中项，求正整数m的值。19（本小题满分12分）已知函数，其中为使能在时取最大值的最小正整数。（1）求的值；（2）当时，求的值域。20（本小题满分12分）如图所示，已知二棱锥ABPC中，为AB中点，D为PB中点，且为正三角形。（1）求证：DM/平面APC；（2）求证：平面平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积。21（本小题满分12分）已知定义在R上的函数，其中a为常数。（1）若1是的一个极值点，求a的值及的单调区间；（2）若函数在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围。22（本小题满分14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：。若不建隔热层，则每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求k的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值。