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2019-2020年高二下学期期末联考文数试题 含解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集UR,则集合( )A、 B、 C、 D、2.若集合,集合,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知复数满足,则的虚部为( )(A) (B) (C) (D)【答案】【解析】试题分析:由,所以复数的虚部为,故答案选.考点:1.复数的计算;2.复数的定义.4.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是( )A1 B2 C4 D75.已知样本:8 6 4 7 11 6 8 9 10 5 则样本的平均值和中位数的值是( )A BC D【答案】【解析】试题分析:,把这10个数按从小到大顺序排列,第5个是7,第6个是8,故中位数是75。考点:平均值与中位数(样本的数字特征)6.设为锐角,若cos,则sin的值为( )A B C D【答案】【解析】试题分析:令,则,选B考点:二倍角公式的化简求值7.如图,下列四个几何题中,它们的三视图(主视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同,而另一个不同的两个几何体是 (1)棱长为2的正方体 (2)底面直径和高均为2的圆柱 (3)底面直径和高均为2的圆锥 (4)底面边长为2高为2的直平行六面体A、(1)、(2) B、(1)、(3) C、(2)、(3) D、(1)、(4)8.已知x、 y满足约束条件 则 z = x + 2y 的最大值为(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2【答案】【解析】试题分析:画出可行域如图所示,由图可知当目标函数过点时取得最大值考点:简单的线性规划9.已知是不同的直线,是不同的平面,以下命题正确的是( )若,则;若,则;若,则;若,则; (A) (B) (C) (D)考点:点、线、面的位置关系10.函数的部分图象如图所示,则的解析式为( )A BC D11.化简的结果是 ( )A Bcos 1 Ccos 1 D【答案】【解析】试题分析:考点:1.二倍角公式;2.同角间三角公式12.周期为4的奇函数在上的解析式为,则( )(A) (B) (C) (D)第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知平面向量,若, 则_【答案】【解析】试题分析:,考点:向量的模14.在等比数列中,对于任意都有,则 【答案】【解析】试题分析:令,得;由等比数列的性质,得.考点:1.赋值法;2.等比数列的性质.15.已知且,则的最小值为_.【答案】【解析】试题分析:,当且仅当时,等号成立.考点:基本不等式求最值16.若函数在上有最小值,则实数的取值范围为_.【答案】【解析】试题分析:,令得或,令得,所以函数的单调递增区间为和,减区间为.所以要使函数在上有最小值,只需,即.考点:用导数研究函数的简单性质.三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)已知向量,函数,若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.()求函数的单调增区间;()若将函数的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,当时,求函数的值域.【答案】();().的单调增区间为. -6 , -10 函数的值域为. -12 考点:1.三角函数的化简;2.三角函数的性质;3.三角函数的图像变换.18.(本题满分12分)如图1,在直角梯形中,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示(1)求证: 平面;(2)求几何体的体积由等体积性可知,几何体的体积为 12分考点:1、空间线面的垂直关系;2、几何体的体积19.(本小题共12分)长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字)()分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;()从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求ab的概率则 答:ab的概率为-12考点:1.茎叶图;2.样本平均数;3.古典概型.20.(共12分)已知方程的曲线是圆C(1)求的取值范围;(2)当时,求圆C截直线所得弦长;21.(本小题满分12分)已知函数()若函数在处的切线垂直于轴,求实数a的值;()在()的条件下,求函数的单调区间;()若恒成立,求实数a的取值范围【答案】();()的单调递增区间为,单调递减区间为;()实数的取值范围为【解析】试题分析:此题考查导数求解的综合问题()应用导数的几何意义,首先求函数的导数,以及在切点处的导数,然后根据,求解参数;()利用导数求函数的单调性的方法,第一步,根据上一问得()解法一:由,得在时恒成立,令,则 -10令,则所以在为增函数, 故,故在为增函数,所以 ,即实数的取值范围为 -12分 解法二:22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合,直线的参数方程为(为参数), 圆的极坐标方程为(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(2)若圆上的点到直线的最大距离为,求的值
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