2019-2020年高二下学期期末联考文数试题 含解析.doc

2019-2020年高二下学期期末联考文数试题 含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集UR，则集合( )A、 B、 C、 D、2.若集合，集合，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知复数满足，则的虚部为（ )（A） （B） （C） （D）【答案】【解析】试题分析：由，所以复数的虚部为，故答案选.考点：1.复数的计算；2.复数的定义.4.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是（ ）A1 B2 C4 D75.已知样本：8 6 4 7 11 6 8 9 10 5 则样本的平均值和中位数的值是（ ）A BC D【答案】【解析】试题分析：，把这10个数按从小到大顺序排列，第5个是7，第6个是8，故中位数是75。考点：平均值与中位数（样本的数字特征）6.设为锐角，若cos，则sin的值为（ ）A B C D【答案】【解析】试题分析：令，则，选B考点：二倍角公式的化简求值7.如图，下列四个几何题中，它们的三视图（主视图、俯视图、侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是 （1）棱长为2的正方体 （2）底面直径和高均为2的圆柱 （3）底面直径和高均为2的圆锥 （4）底面边长为2高为2的直平行六面体A、（1）、（2） B、（1）、（3） C、（2）、（3） D、（1）、（4）8.已知x、 y满足约束条件 则 z = x + 2y 的最大值为（A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2【答案】【解析】试题分析：画出可行域如图所示，由图可知当目标函数过点时取得最大值考点：简单的线性规划9.已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是（ ）若，则；若，则；若，则；若，则； （A） （B） （C） （D）考点：点、线、面的位置关系10.函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）A BC D11.化简的结果是 （ ）A Bcos 1 Ccos 1 D【答案】【解析】试题分析：考点：1.二倍角公式；2.同角间三角公式12.周期为4的奇函数在上的解析式为，则（ )（A） （B） （C） （D）第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量，若， 则_【答案】【解析】试题分析：，考点：向量的模14.在等比数列中，对于任意都有，则 【答案】【解析】试题分析：令，得；由等比数列的性质，得.考点：1.赋值法；2.等比数列的性质.15.已知且，则的最小值为_.【答案】【解析】试题分析：，当且仅当时，等号成立.考点：基本不等式求最值16.若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_.【答案】【解析】试题分析：,令得或,令得,所以函数的单调递增区间为和,减区间为.所以要使函数在上有最小值,只需,即.考点：用导数研究函数的简单性质.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.（）求函数的单调增区间；（）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.【答案】（）；（）.的单调增区间为. -6 ， -10 函数的值域为. -12 考点：1.三角函数的化简；2.三角函数的性质；3.三角函数的图像变换.18.（本题满分12分）如图1，在直角梯形中，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示（1）求证： 平面；（2）求几何体的体积由等体积性可知，几何体的体积为 12分考点：1、空间线面的垂直关系；2、几何体的体积19.（本小题共12分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）（）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求ab的概率则 答：ab的概率为-12考点：1.茎叶图；2.样本平均数；3.古典概型.20.（共12分）已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;21.（本小题满分12分）已知函数（）若函数在处的切线垂直于轴，求实数a的值；（）在（）的条件下，求函数的单调区间；（）若恒成立，求实数a的取值范围【答案】（）；（）的单调递增区间为，单调递减区间为；（）实数的取值范围为【解析】试题分析：此题考查导数求解的综合问题（）应用导数的几何意义，首先求函数的导数，以及在切点处的导数，然后根据，求解参数；（）利用导数求函数的单调性的方法，第一步，根据上一问得（）解法一：由，得在时恒成立，令，则 -10令，则所以在为增函数， 故，故在为增函数，所以 ，即实数的取值范围为 -12分 解法二：22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，直线的参数方程为（为参数）, 圆的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若圆上的点到直线的最大距离为，求的值