2019-2020年高三第二次高考模拟试题 数学理 含答案.doc

2019-2020年高三第二次高考模拟试题 数学理 含答案注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上2回答第I卷时选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效，第I卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的一项。1定义运算(a，b)(c，d) =acbd，则符合条件(z，1+2i)(1+i，1i)=0的复数z所对应的点在 A.第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限2一算法的程序框图如图，若输出的y=，则输入的x 的值可能为 A. 1 B.0 C1 D53把函数图象上所有点的横坐标伸长 为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向 右平移个单位，得到图象的解析式为 A. y=5cosx By=5cos4x Cy=5 cosx Dy=5 cos4x4已知直线a，b，平画，且a，则“ab”是“”的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5三个实数a、b、c成等比数列，若a+-b+c=l成立，则b的取值范围是 A(0，B-1， c，0) D6如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(0，1)，B(，1)，C（，1），D(0，1)，正弦曲线 和余弦曲线在矩形ABCD 内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点， 则该点落在阴影区域内的概率是 A BC D7设为非零向量，两组向量和均由2个和2个排列而成若的所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为 A B C D8已知点E、F、G分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1、CC1、 DD1的中点，点M、N、Q、P分别在线段DF、AG、BE-、C1B1上以 M、N、Q、P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图不可能是9对于任意的xR，不等式恒成立则实数a的取值范围是 A. a2 Ba2 Ca3 Da310.已知O为坐标原点，向量.若平面区域D由所有满足的点C组成，则能够把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是 A B. CD 11.已知双曲线是实轴顶点，F是右焦点，B(0，b)是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得PiA1A2 (i=l，2)构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是ABCD12.斜率为k（k0）的两条直线分别切函数的图象于A，B两点若直线AB的方程为y=2xl，则t十k的值为 A.8 B7 C6 D5第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题第(21)题为必考题，每个考生都必须作答。第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。13.函数，的定义域是 14正偶数列有一个有趣的现象：2+4=6 8+10 +12=14+16;18+20+22+24=26+28+30,按照这样的规律，则xx在第 个等式中。15.若，对于，都有成立，则m的最大值是 16.如图，A是两条平行直线之间的一个定点，且A到的距 离分别为AM=1，AN=2，设ABC的另两个顶点B，C分别在 上运动，且AB0，求证：请考生在第22、23题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分。22（本小题10分）选修4-4:参数方程选讲极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴。已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，射线与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D。（1）若曲线C1关于曲线C2对称，求“的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（2）求|OA|OC|+|OB|OD|的值23（本小题10分）选修4-5:不等式选讲设函数的最小值为，”（2）当时，求a2+b2+c2的最小值参考答案一、选择题：15 ：ACCBD，610：BACDA ， 1112 ：DB二、填空题：13、 14、31 15、8 16、三、解答题：17、解：（1） 因为 2分 ，6分（2）由,得，7分 ，周长的最大值为2112分18、解析：（）由直方图，经过计算我校高三年级男生平均身高为高于全省的平均值170.5 4分（）由频率分布直方图知，后两组频率为0.2，人数为0.25010，即这50名男生身高在177.5cm以上(含177.5 cm)的人数为10人. 6分（），0.0013100 000=130.所以，全省前130名的身高在182.5 cm以上，这50人中182.5 cm以上的有5人. 随机变量可取，于是,. 12分19、解析：(1)证明： 因为平面， 所以. 3分因为是正方形，所以，又相交从而平面. 6分(2)解：因为两两垂直，所以建立空间直角坐标系如图所示.因为与平面所成角为，即，所以.由可知，. 8分则，所以，设平面的法向量为，则，即，令，则. 因为平面，所以为平面的法向量，所以. 因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为. 12分20、解析：(1)易得，设，则，直线PS与TE交于C，故， 且， 。 2分相乘得，又点P是圆O上的动点，故即，4分 要使为定值，则解得 此时即时，点C的轨迹曲线E的方程为 6分（2）设A，B两点的坐标分别为，假设使成立的直线存在，（）当不垂直于x轴时，设的方程为，由与垂直相交于Q点且|=1.得，即 7分即 ，将代入椭圆方程，得由求根公式可得， = = 将，代入上式并化简得 将代入并化简得，矛盾 即此时直线不存在 10分（）当垂直于x轴时，满足的直线的方程为x=1或x=-1，当X=1时，A,B,Q的坐标分别为，当x=-1时，同理可得，矛盾 即此时直线也不存在综上可知，使成立的直线不存在. 12分21、（1）解：关于的不等式的解集为， 等价于的解为， . . 3分 （2）解:由（）得.的定义域为.由. 由题意，函数存在极值点等价于函数有两个不等的零点，且至少有一个零点在上. 令,得, (*)则,(*) 方程（*）的两个实根为, .当时，方程（*）的两个实根为则函数在上单调递减，在上单调递增.函数有极小值点. 当时，由,得或， 若，则故时，函数在上单调递增. 函数没有极值点.若时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.函数有极小值点，有极大值点. 综上所述, 当时，取任意实数, 函数有极小值点； 当时，函数有极小值点，有极大值点. (其中, ) 8分（3）证法1：， . . 令， . ，即. 12分证法2：用数学归纳法证明不等式. 当时，左边，右边，不等式成立； 假设当N时，不等式成立，即， 则 . 12分 也就是说，当时，不等式也成立. 由可得，对N，22、解：（1）：，：，曲线关于曲线对称，：（2）；， 23、解析：（1）f(x)当x(，0时，f(x)单调递减，当x0，)时，f(x)单调递增，所以当x0时，f(x)的最小值m1 5分(2) 由柯西不等式，故，当且仅当时取等号. 10分