2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（衔接班） 含答案.doc

2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（衔接班） 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，若，则（ ）A0BC0或D0或2.下列命题正确的是（ ）A“”是“”的必要不充分条件B对于命题：，使得，则：，均有C若为假命题，则，均为假命题D命题“若，则”的否命题为“若，则”3.已知向量，若，则等于（ ）ABCD4.下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是（ ）ABCD5.已知向量，则向量，的夹角为（ ）ABCD7.已知函数则的值为（ ）A6B12C24D368.设等差数列的前项和为，已知，当取最小值时，（ ）A5B6C7D89.若，则的值为（ ）ABCD10.已知，则的最小值是（ ）A4B3C2D111.已知函数，则下列说法正确的是（ ）A的最小正周期为B的图象关于点对称C的图象关于直线对称D的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象12.已知函数若存在，使得，则的取值范围为（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知幂函数的图象过点，则该幂函数的定义域是 14.已知函数若，则的取值范围为 15.设实数，满足则的取值范围是 16.函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，若，则的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题10分）已知向量，向量（1）若，求的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围18.（本题12分）设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集（1）求；（2）若，求的取值范围19.（本题12分）已知数列为等差数列，；数列的前项和为，且（1）求数列、的通项公式；（2）求证：20.（本题12分）已知函数，（1）求的单调增区间；（2）已知内角、的对边分别为、，且，若向量与共线，求、的值21.（本题12分）某地农业检测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：，（，）；中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？22.（本题12分）已知函数，（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若存在实数，使得关于的方程有3个不相等的实数根，求实数的取值范围xx学年上学期高一衔接班期末考试数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案CBACBCCBDACC二、填空题1314. 15.16.三、解答题17.解：（1），得，又，；（2），18.解：（1）解得，（2）的取值范围19.解：（1）设等差数列的公差为，解得数列的前项和为，且，当时，解得；当时，化为，是等比数列，首项为，公比为，（2）证明：设，20解：（1）化简可得，的递增区间为，（2），或，解得或与共线，由正弦定理可得，即,当时，由余弦定理可得，联立解方程组可得当时，由勾股定理可得，联立可得，综上，或，21解：（1）模型；模型（2）由（1）设，；则时盈利，亏损；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；这说明第8，9，11，12这四个月收购价格低于养殖成本，生猪养殖户出现亏损所以今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有可能亏损22.解：（1）为增函数，解得；（2）方程的解即为方程的解当时，在上是增函数，关于的方程不可能有3个不相等的实数根当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以当时，关于的方程有3个不相等的实数根，即，设，因为存在，使得关于的方程有3个不相等的实数根，又在递增，所以，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以当时，关于的方程有3个不相等的实数根，即，设，因为存在，使得关于的方程有3个不相等的实数根，所以又可证在上单调递减，所以，所以综上，