2019-2020年高三数学上学期第二次段考试题 理 新人教A版.doc

2019-2020年高三数学上学期第二次段考试题 理 新人教A版一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.角是第( )象限 A.一 B.二 C.三 D.撕2.已知集合,若且,则 A. B. C. D.3.下列四个选项错误的是 A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则” B.若为真命题,则均为真命题C.若命题,则D.“”是“”成立的充分而不必要条件4.已知角的终边上有一点的坐标为,则角的最小正值为 A. B. C. D.5.设实数满足,且,则的值为 A. B.10 C.20 D.1006.已知函数的最大值为4,最小值为0,且该函数图象的相邻两个对称轴之间的最短距离为,直线是该函数图象的一条对称轴,则该函数的解析式是 A. B. C. D.7.的值是 A. B.2 C. D.8.设函数是二次函数,若函数的值域是,则函数的值域是 A. B. C. D.9.设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象的是 A B C D10.设函数,若实数满足,则 A. B. C. D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案写在答题卷的相应位置上.11.函数的单调递减区间为 12.设扇形的周长为8cm,面积为4cm,则该扇形的圆心角的弧度数为 13.已知,则 14.利民厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本(万元)与年生产量(吨)之间的关系可近似第表示为,则每吨的成本最低时的年产量为 吨15.设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意实数,有且,则称函数为上的“高调函数”。给出下列三个命题: (1)函数是上的“1高调函数”; (2)函数是上的“高调函数”; (3)若定义域为的函数为上的“高调函数”,那么实数的取值范围是.其中正确的命题是 (写出你认为正确的所有命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分)已知集合,命题;命题.()若命题为假命题,求实数的取值范围;()若命题为真命题,求实数的取值范围.17(本小题满分12分)已知函数()当时,求函数的值域;()如果对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)设的内角所对的边长分别为，且()求角的大小； ()若角,边上的中线的长为，求的面积19(本小题满分13分)已知函数为实常数)()当时,求曲线在处的切线方程;()当时,讨论函数在区间(0,1)上的单调性,并求出相应的单调区间.20(本小题满分13分)已知函数.()将写成的形式,并求出该函数图象的对称中心;()在中,角所对的边分别为,且满足,求的取值范围.21(本小题满分13分)已知函数.()当时,求函数的单调区间;()若,求证:;()若为函数的图象上的两点,记为直线的斜率,若,为的导函数,求证:.参考答案一、12345678910CDBDABDBDA二、11、 12. 2 13. 14. 200 15. 三、17.【答案】：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1,4，所以log2x0,2故函数h(x)的值域为0,24分(2)由f(x2)f()kg(x)得 (34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3t)kt对一切t0,2恒成立，当t0时，kR；当t(0,2时，k恒成立，即k4t15恒成立，因为4t12，当且仅当4t，即t时取等号，所以4t15的最小值为3，即k的取值范围为(，3)8分18. 【答案】(1)(2bc)cos Aacos C，(2sin Bsin C)cos Asin Acos C.即2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A.2sin Bcos Asin B.sin B0，cos A，0Ax0)，由f(x)0，得x1，x2a，(5分)当0a时，由f(x)0，又知x0得0xa或x1由f(x)0，又知x0，得ax，所以函数f(x)的单调增区间是(0，a)和，单调减区间是，当a时，f(x)0，且仅当x时，f(x)0，所以函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数当a1时，由f(x)0，又知x0得0x或ax1，由f(x)0，又知x0，得xa，所以函数f(x)的单调增区间是和(a,1)，单调减区间是，当a1时，由f(x)0，又知x0得0x，由f(x)0，又知x0，得x1，所以函数f(x)的单调增区间是，单调减区间是.(12分)20.【答案】 由=0即即对称中心的横坐标为6分（）由已知b2=ac 即的值域为.综上所述， ， 值域为 . 13分