2019-2020年高三一模数学试题及答案.doc

2019-2020年高三一模数学试题及答案一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则 ( )（）（）（）（）2、函数的图像（( )（A） 关于原点对称 （B）关于主线对称（C） 关于轴对称 （D）关于直线对称3、的值为( )(A) (B) (C) (D) 4、函数（）的反函数是( )（A）（） （B）（）（C）（） （D）（）5、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( )A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6、平面向量a与b的夹角为， 则( )（A） (B) (C) 4 (D)127、（文）曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D. （理）曲线在点处的切线方程为 ( )A. B. C. D. 8、设则( )（A） （B） （C） （D）9、已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是( )A B C D10、从10名学生中选3个人担任班干部，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数是 ( )A 85 B 56 C 49 D 2811、设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=( )A B CD12、（文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点若，则椭圆的离心率是( )A B C D（理）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是CA B C D第卷（非选择题）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、的展开式的常数项是 （用数字作答）14、已知变量x、y满足条件则的最大值是 15、已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_.16、正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,则有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中，O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形的上述性质，写出一个你认为正确的结论 ，（不写证明过程）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。17、（本小题满分10分）（文）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和17、（理）已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.18、（本小题满分12分）（文）已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.18、（理）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。19、（本小题满分12分）（文）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（）求再赛2局结束这次比赛的概率；（）（文）求甲获得这次比赛胜利的概率。19、（理）数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求20、（本小题满分12分）如图，直三棱CBAC1B1A1柱中， AB=1，ABC=60.()证明：；（）求二面角AB的大小。 21、（本小题满分12分）（文）设函数，其中常数a1()讨论f(x)的单调性;()若当x0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。21、（理）已知是函数的一个极值点。（）求的值；（）求函数的单调区间；22、（本小题满分12分）双曲线的离心率为，右准线为。（）求双曲线C的方程；（）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.数学答案一、选择：题号123456789101112答案BAAACBBBBDCADC18、（文）解：（）由题意得由A为锐角得（）由（）知所以因为xR，所以，因此，当时，f(x)有最大值.当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是.18、（理）【解】：记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品， 记表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，记表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，（） （） （），故的分布列 所以19、（文）解：记“第局甲获胜”为事件，“第局甲获胜”为事件。（）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则，由于各局比赛结果相互独立，故。（）记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而，由于各局比赛结果相互独立，故19（理）解：（）由可得，两式相减得又 故是首项为，公比为得等比数列 （）设的公比为由得，可得，可得故可设又由题意可得解得等差数列的各项为正，20、解析：解答1（）因为三棱柱为直三棱柱所以在中由正弦定理得所以即，所以又因为所以（）如图所示，作交于，连，由三垂线定理可得所以为所求角，在中， ，在中， ，所以所以所成角是21、（文）解： （I） 由知，当时，故在区间是增函数； 当时，故在区间是减函数； 当时，故在区间是增函数。 综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数。 （II）由（I）知，当时，在或处取得最小值。 （）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为， 由得（判别式）, ,点在圆上，.