2019-2020年高三下学期阶段练习三数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三下学期阶段练习三数学试题 Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.设全集为，集合，集合，则()= 结 束输出S是否开 始（第4题图）2.若复数, ,则 3.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是 4.如图，该程序运行后输出的结果为 5.方程的根，则正整数= 6.若实数x，y满足， 且z=3x +y的最小值为6，则实数b= . 7.若 为等差数列，公差，、成等比数列，则 8.已知函数，则函数的值域为 9.设是定义在上周期为4的奇函数，若在区间，则 .10.在边长为2的菱形中，若点为边上的动点，点是边上的动点，且， ，则的最大值为_ . 11.已知，则曲线在点处的切线在轴上的截距为_.12.已知F为双曲线的右焦点，定A为为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若，则此双曲线的离心率是_.13.已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为若，则的值为 14.若关于x的不等式在（0，+）上恒成立，则实数a的取值范围是 _.二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤DACBE15.如图所示，在四边形中， ，；为边上一点，.（）求sinCED的值；（）求BE的长16.如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点.ABCDPQM（）求证：平面平面；（）若点在线段上，且满足,求证：平面；17.已知椭圆的离心率为，且过点.（）求椭圆的标准方程；（）直线交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围.18.某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足关系：（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件为次品其余为合格品）已知每生产一件合格的仪器可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量，（1）试将生产这种仪器每天的盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？19.在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列（1）求点的坐标；（2）设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，求；（3）设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式.20.已知函数 （I）当a=时，求函数g（x）的单调递增区间； （）若函数g（x）的最小值为0，求实数a的取值范围； （）设，试比较与的大小，并说明理由数学附加题（春第三阶段练习）班 级_姓 名_考试号_1.若直线在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点，求实数的值2.在平面直角坐标系中，以坐标运点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为为参数，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线和曲线C的直角坐标方程； （2）求曲线C上的点到直线的距离的最值.3.如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,平面,(1)求直线与平面所成的角;(2)设点在棱上,若平面,求的值.4.如图，已知抛物线，过焦点F任作一条直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）（I）证明：动点在定直线上；（II）点P为抛物线C上的动点，直线为抛物线C在P点处的切线，求点Q（0，4）到直线距离的最小值座号高三数学阶段练习三参考答案1. 2. 3. 4. 5.2 6. 4 7. 4029 8 9. 10. 11. 12. 13. 5 14. 15.（）设.在中，由余弦定理，得 2分得CD2CD60，解得CD2(CD3舍去) 4分在中，由正弦定理，得 6分（）由题设知，所以 8分而，所以. 12分在中，. 14分16.（）, 2分且ABCDPQMOH 6分（）证明：如图所示,取BD中点O，且P是BM中点，所以且；取CD的四等分点H，使DH=3CH， 且AQ =3QC,所以, 且，所以，四边形为平行四边形，12分所以，且,所以PQ/面BDC. 14分17.（）由题意知，解得， 椭圆的标准方程为：. 4分（）设联立，消去，得： 6分依题意：直线恒过点，此点为椭圆的左顶点，所以，- ，由（*）式，-， 可得- ， 8分由， 10分由点B在以PQ为直径的圆内，得为钝角或平角，即. . 12分 即，整理得.解得：. 14分18.解：（1）当时，所以每天的盈利额 2分当时，所以每天生产的合格仪器有件，次品有件，故每天的盈利额，4分综上，日盈利额（元）与日产量（件）的函数关系为： 6分（2）由（1）知，当时，每天的盈利额为0；当时，因为，8分令，得或,因为96，故时，为增函数.令，得，故时，为减函数. 10分所以，当时，（等号当且仅当时成立）， 12分 当时， （等号当且仅当时取得）， 14分综上，若，则当日产量为84件时，可获得最大利润；若，则当日产量为时，可获得最大利润16分19.解：（1） 4分（2）的对称轴垂直于轴，且顶点为设的方程为把代入上式，得，的方程为：，=. 10分（3），T 中最大数设公差为，则，由此得： 16分20.高三数学阶段练习三（附加）参考答案1解：设变换T：， 则，5分 即代入直线得， 将点代入得k410分 （注：本题亦可将点在矩阵的逆矩阵作用下得到点的坐标代入直线，从而求出k的值）3解:如图,在平面内过作直线,交于,分别以、所在的直线为、轴建立空间直角坐标系. 设,则、2分因此，D点在定直线上 4分（II）设为曲线上一点，因为，所以的斜率为，因此直线的方程为，即 则Q（0，4）点到的距离， 8分所以 当时取等号，所以O点到距离的最小值为 10分