砺青中学2013-2014年七年级上期中数学试卷及答案解析.doc

福建省莆田市砺青中学2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1（4分）下列说法正确的是（）0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小ABCD分析：根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断解答：解：0是绝对值最小的有理数，所以正确；相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以错误故选A点评：本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a也考查了相反数2（4分）下列各组数中，相等的是（）A1与（4）+（3）B|3|与（3）C与D（4）2与16考点：有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的加法分析：分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可解答：解：A（4）+（3）=7，则1与（4）+（3）不相等，故此选项错误；B|3|=3，（3）=3，则|3|与（3）相等，故此选项正确；C.=，则与不相等，故此选项错误；D（4）2=16，故（4）2与16不相等，故此选项错误；故选：B点评：此题主要考查了有理数的运算绝对值等知识，熟练化简各式是解题关键3（4分）如果|a|=3，|b|=1，且ab，那么a+b的值是（）A4B2C4D4或2考点：有理数的加法；绝对值分析：根据绝对值的性质可得a=3，b=1，再根据ab，可得a=3，b=1a=3，b=1，然后计算出a+b即可解答：解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1，ab，a=3，b=1，则：a+b=4；a=3，b=1，则a+b=2，故选：D点评：此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个4（4分）下列语句中错误的是（）A数字0也是单项式Bxy是二次单项式C单项式a的系数与次数都是 1D的系数是考点：单项式分析：根据单项式系数和次数的定义判定即可解答：解：A、数字0也是单项式，故A选项正确；B、xy是二次单项式，故B选项正确；C、单项式a的系数1，次数是1），故C选项错误；D、的系数是，故D选项正确故选：C点评：本题考查了单项式，解答本题的关键是掌握单项式系数和次数的定义，属于基础题5（4分）已知x=3是关于x的方程m（x+4）x2m=5的解，则m的值是（）A2B2C3D5考点：一元一次方程的解分析：把x=3代入方程m（x+4）x2m=5求解即可解答：解：把x=3代入方程m（x+4）x2m=5，得m+32m=5，解得m=2故选：A点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x=3代入方程m（x+4）x2m=5求解6（4分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存20元，若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是（）A20x+40=200B20x40=200C4020x=200D40x+20=200考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，依此列出方程即可解答：解：设设x月后他能捐出200元，则x月存20x元，又现在有40元，因此可列方程20x+40=200故选A点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是寻找正确的等量关系7（4分）根据下边流程图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为（）A4B6C8D10考点：代数式求值专题：图表型分析：根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y的值解答：解：x=2，不满足x1对应y=x+5，故输出的值y=x+5=（2）+5=1+5=6故选：B点评：能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算8（4分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入12345输出ABCD考点：函数值专题：规律型分析：根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解解答：解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C点评：此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9（4分）2的相反数是2考点：相反数分析：根据相反数的定义可知解答：解：2的相反数是2点评：主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身10（4分）承担中国探月工程“落月”任务的嫦娥三号月球探测器将于今年年底择机发射，实现中国航天器首次在地球以外天体软着陆已知地球到月球的平均距离为384000千米，请用科学记数法表示3.84105千米考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：384000=3.84105，故答案为：3.84105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11（4分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需5m+7n元考点：列代数式分析：先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可解答：解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元故答案为：5m+7n点评：此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式12（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则关于x的方程（a+b）x23cdxp2=0的解为3考点：解一元一次方程；相反数；绝对值；倒数分析：先运用相反数，绝对值及倒数的定义化简方程，再求解即可解答：解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，a+b=0，cd=1，p2=9，化简（a+b）x23cdxp2=0为3x9=0解得x=3故答案为：3点评：本题主要考查了解一元一次方程，相反数，绝对值及倒数，解题的关键是熟记相反数，绝对值及倒数的定义13（4分）一个三角形的三边长的比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm，则这个三角形的周长为36cm考点：一元一次方程的应用分析：设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，根据关键语句“最短的边比最长的边短6cm，”可得5x3x=6，解可得到x的值，进而可以算出三边长，再计算出周长即可解答：解：设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，由题意得：5x3x=6，解得：x=3，则三角形的三边长分别为：9cm，12cm，15cm，周长为：9+12+15=36（cm），故填：36点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据三边的比值表示出三边长，再根据关键语句列出方程即可14（4分）计算m+n（mn）的结果为2n考点：整式的加减分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项即可求得解答：解：原式=m+nm+n=2n点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点15（4分）用四舍五入法得到的近似数8.8103，精确到百位考点：近似数和有效数字分析：根据近似数的精确度求解解答：解：8.8103精确到百位故答案为百点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字16（4分）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是603；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n+3（用含n的代数式表示）考点：规律型：数字的变化类专题：压轴题分析：规律是：前六个字母为一组，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组字母出现100次，再加3字母C出现2n+1次就是这组字母出现n次，再加3解答：解：通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现当数到12时因为12除以6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是1006+3=603当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n6+3=6n+3点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（16分）计算或化简：（1）3+（）（）+2（2）14（10.5）1（2）2（3）5x2y+xy23x2y7xy2（4）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）考点：有理数的混合运算；整式的加减专题：计算题分析：（1）先进行同分母的加减运算，然后进行加法运算；（2）先进行乘方运算得到原式=1（14），然后约分后进行加法运算；（3）合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答：解：（1）原式=3+2+=3+3=6；（2）原式=1（14）=1+=；（3）原式=2x2y6xy2；（4）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2=3a2bab2点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算也考查了整式的加减18（8分）解方程：（1）y7y+4y=16（2）3=考点：解一元一次方程专题：计算题分析：（1）方程合并后，将y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）方程合并得：4y=16，解得：y=4；（2）去分母得：2x9=x，解得：x=9点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解19（8分）先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=1考点：整式的加减化简求值专题：计算题分析：先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=1代入化简后的式子，计算即可解答：解：原式=2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=512（1）+51（1）=0点评：本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点20（8分）若关于x、y的代数式（x2+ax2y+7）（bx22x+9y1）的值与字母x的取值无关，求ab考点：整式的加减分析：根据代数式的值与字母x无关，可得含x项的系数为0，求出a与b的值，代入代数式求值即可解答：解：（x2+ax2y+7）（bx22x+9y1）=x2+ax2y+7bx2+2x9y+1=（1b）x2+（a+2）x11y+8，由题意得，1b=0，a+2=0，解得：a=2，b=1，所以ab=21=3点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）已知三角形的周长是（3x24）cm，第一条边长是（5xx2）cm，第二条边比第一条边大（3x210x+6）cm（1）求第三条边长；（2）若x=3，求第三条边长考点：整式的加减分析：（1）先表示出第二条边为（5xx2）+（3x210x+6）=2x25x+6，再根据三角形的周长定义可知第三条边长=三角形的周长第一条边长第二条边长；（2）将x=3代入（1）中所求的第三条边长的代数式，计算即可求解解答：解：（1）第二条边为（5xx2）+（3x210x+6）=2x25x+6，第三条边长=（3x24）（5xx2）（2x25x+6）=3x245x+x22x2+5x6=2x210；（2）当x=3时，第三条边长=23210=8点评：此题考查了整式的加减，三角形的周长，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（9分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=3y6x+2（1）求23的值；（2）求（）（2）的值；（3）化简a（2a+3）考点：整式的混合运算；代数式求值分析：按照新定义的运算顺序分别代入求值即可解答：解：（1）原式=3362+2=1；（2）原式=1（2）=3（2）61+2=10；（3）原式=3（2a+3）6a+2=11点评：本题直接代入即可，注意新定义的运算顺序不变23（9分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：=1，=，=，=，所以：+=（1）+（）+（）+（）=1+=1=拓展应用：（1）+（2）a、b是有理数，且（a1）2+|b2|=0，求+考点：有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题：阅读型分析：（1）根据题目中的解题方法得到原式=（1）+（）+（）+（），再提后合并，然后进行乘法运算；（2）先根据非负数的性质计算出a=1，b=2，则原式=+，然后根据题目中的计算方法求解解答：解：（1）原式=（1）+（）+（）+（）=（1+）=（1）=；（2）（a1）2+|b2|=0，a1=0，b2=0，a=1，b=2，原式=+=1+=1=点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24（8分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|；化简：|a+c|+|2b|ba|cb|+|a+b|考点：整式的加减；数轴；绝对值分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果解答：解：根据数轴得：cb0a，且|a|=|c|b|，所以a+c=0，ba0，cb0，a+b0，则原式=02b+ba+cb+a+b=b+c点评：此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（12分）将连续自然数1至366按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心数为a（1）用含a的式子表示的这9个数的和；（2）这9个数的和可能是135吗？可能是2016吗？为什么？（3）用一个小正方形任意圈出其中的25个数，设圈出的25个数的中心数为b，这25个数的和可能是2100吗？考点：一元一次方程的应用分析：（1）分别表示出这九个数，然后求和；（2）设中间数为x，根据（1）求出的关系，列方程求出x的值，然后进行判断；（3）根据（1）求出的和的规律可得用一个小正方形任意圈出其中的25个数，这25个数之和为中心数的25倍，据此列方程求解解答：解：（1）规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6，所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a1+a6+a+6+a7+a+7+a5+a+5=9a；（2）设中间数为x，当和为135时，由题意得，9x=135，解得：x=15，当和为2016时，由题意得，9x=2016，解得：x=224故这9个数的和可能是135也可能是2016；（3）由题意得，25b=2100，解得：b=234答：这25个数的和可能是2100点评：本题考查了一元一次方程的应用，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力