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第十六章 二次根式检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列二次根式中,x的取值范围是的是( )A. B. C. D.2.(2015山东淄博中考)已知x=5-12,y=5+12,则x2+xy+y2的值为()A2 B4C5 D73.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D.4.若,则( )Aa B. a C. a D. a5.下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D.6.已知k,m,n为三个整数,若135=k15 ,450=15m,180 =6n,则k,m,n的大小关系是()Akm=n Bm=nk Cmnk Dmkn7.如果最简二次根式与能够合并,那么的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.58.已知y=2x-5+5-2x-3 , 则的值为( )A B C D.9.下列各式计算正确的是( )A.83-23=6 B.53+52=105C.4322=86 D.4222=2210.等式成立的条件是( )A. B. C.x1 D. x-111.下列运算正确的是( )A. B. C. D.12.已知是整数,则正整数的最小值是( )A.4 B.5 C.6 D.2二、填空题(每小题3分,共30分)13.(2015四川攀枝花中考)若y=x-3+3-x+2,则xy=_.14.计算:32-3-24-6-3= .15.(2015四川自贡中考)若两个连续整数满足,则的值是 .16已知一个正数的两个平方根分别是和,则的值是 17.计算:12-3= _; = 18.已知,为两个连续的整数,且,则 19.若直角三角形的两条直角边长分别为2 cm ,10 cm,则这个直角三角形的斜边长为_cm,面积为_ cm2.20.若实数满足,则的值为 .21. 已知实数x,y满足|x-4|+ y-8 =0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 22.已知,为有理数,m,n分别表示的整数部分和小数部分,且,则 .三、解答题(共34分)23.(6分)(2015山东临沂中考)计算:.24.(6分)先化简,再求值:a-1+(a21),其中a=1.25.(8分)已知,求下列代数式的值: (1) ;(2).26.(6分)已知为等腰三角形的两条边长,且满足,求此三角形的周长.27.(8分)一个三角形的三边长分别为.(1)求它的周长(要求结果化简);(2)请你给出一个适当的的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长第十六章 二次根式检测题参考答案1.C 解析: 二次根式的被开方数为非负数, 选项A中x的取值范围满足3-x0,即x3,选项B中x的取值范围满足6+2x0,即x-3,选项C中x的取值范围满足2x-60,即x3,选项D中x的取值范围满足x-30,即x3.2.B 解析:原式=(x+y)2-xy=(5-12+5+12)2-5-125+12=(5)2-5-14=5-1=43.A 解析:最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B,C的被开方数中都含分母,选项D的被开方数x4+x2y2=x2(x2+y2),含有能开方的因数x2,故选项B,C,D都不是最简二次根式.4.B 解析:由,知1-2a0,所以a. 5.B 解析:因为12=23,48=43,18=32,113=43=233,-75= -53,所以只有 18 不能与 12合并.6.D 解析: 135 =3 15 , 450 =15 2 , 180 =6 5 ,又k,m,n为三个整数,且 135 =k 15 , 450 =15 m , 180 =6 n ,则k=3,m=2,n=5, mkn.7.D 解析:由最简二次根式与能够合并,知3a-8=17-2a,所以 a=5.8.A 解析:由题意知2x-50,5-2x0,所以x=52,y=-3,所以2xy=-15.9.C 解析:83-23=63,选项A不正确 ;被开方数不相同,不能合并,选项B不正确;选项C正确;4222=2,选项D不正确.10.C 解析:由题意知x-10,x+10,所以x1.11.C 解析:选项A中5与3不能合并,选项B中419=379=373213,选项C中8-2=22-2=2 ,选项D中(2-5)2=5-2.故选C.12.C 解析: 24n=26n ,且24n是整数, 正整数n的最小值是6.13.9 解析: y=x-3+3-x+2有意义, x-30,3-x0, x3, x3, x=3.当x=3时,y=x-3+3-x+2=2, xy=32=9.14.-6 解析: 32-3-24-6-3=6-3-26+6-3=-6. 15.7 解析:本题关键是判断出的值是在哪两个连续整数之间.,.16.2 解析:由一个正数的两个平方根互为相反数,知2a-2+a-4=0,所以 a=2. 17. 解析:12-3=23-3=3,52+122=132=13. 18.11 解析: 252836, 252836,即5286.又a28b, a=5,b=6. a+b=11. 19. 解析:在直角三角形中,两直角边长的平方和等于斜边长的平方;直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半. 20. 解析: 若两个非负数之和为0,则每一个非负数为0, x-2=0,(y-3)2=0, x=2,y=3, xy=23.21.20 解析:由二次根式的非负性知y-8 0,又|x-4|0,|x-4|+ y-8 =0, |x-4|=0, y-8 =0 ,解得x=4,y=8. x,y的值为等腰三角形的两边长,根据三角形的三边关系定理知:4等腰三角形的第三边长12, 等腰三角形的第三边长为8. 等腰三角形的周长为4+8+8=20.22.2.5 解析:因为273,所以5-7的整数部分是2,小数部分是3- 7,所以m=2,n=3-7,所以6-27a+3-72b=1,即6-27a+ 16-67b=1.又a,b为有理数,所以6a+16b=1,27a+67b=0,所以a=1.5,b=-0.5,所以2a+b=2.5.23.解: = =.24.解:原式=.当a=-1时,原式=.25.解:(1).(2).26.解:由题意可得3-a0,2a-60,即a3,a3,所以,.当腰长为3时,三角形的三边长为 3,3,4,周长为10;当腰长为4时,三角形的三边长为 4,4,3,周长为11.27.解:(1)周长=5x+5x+5x2=525x.(2)当时,周长.(答案不唯一,符合题意即可)八年级数学(下)(人教版)(天津专用) 第十六章 二次根式检测题 5
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