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八年级数学 下册 矩形的性质与判定 周练习题一 、选择题：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（ ） A.4 B.8 C.10 D.12下列三个命题中，是真命题的有（ ） 对角线相等的四边形是矩形； 三个角是直角的四边形是矩形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形 A3个 B2个 C1个 D0个如图,矩形ABCD两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=2,则矩形对角线AC长是（ ）A.2 B.4 C. D.如图,在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点,且DE=DA,AFDE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是（ ） A.AFDDCE B.AF=AD C.AB=AF D.BE=ADDF如图,平行四边形ABCD中，DB=DC,C=70,AEBD于E,则DAE等于（ ） A.20 B.25 C.30 D.35如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么下列说法错误的是（ ） A.EBD是等腰三角形，EB=ED B.折叠后ABE和CBD一定相等 C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.EBA和EDC一定是全等三角形如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是 ( ) A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm 如图,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为（ ） A.0.5 B.1 C.3.5 D.7如图，ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则CDE的周长为（ ） A6cm B8cm C10cm D12cm如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A155 B.170 C105 D.145 如图,平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则ABCD的面积等于( ) A87.5 B80 C75 D72.5 将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形.重叠部分是一个ABC,则三角形ABC面积的最小值是（ ） A.9 B.18 C.18 D.36二 、填空题:如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分ABC,交AD于点E,AB=3cm,ED=1.5cm,则平行四边形ABCD的周长是 .E为ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF若C=52，则ABE=_ 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若BF=4，FC=2，则DEF的度数是 如图,DE为ABC的中位线,点F在DE上,且AFB=90,若AB=5,BC=8,则EF的长为 如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若FDE的周长为16,FCB的周长为28,则FC的长为 如图,矩形ABCD的顶点AB在x轴上,点D的坐标为（3,4），点E在边BC上,CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处,若ODF为等腰三角形,点C的坐标为 三 、解答题:如图,ABCD的对角线相交于点O,EF过点O分别与AD,BC相交于点E，F（1）求证：AOECOF；（2）若AB=4,BC=7,OE=3,试求四边形EFCD的周长 如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若BEF=DAE,AE=3,BE=4,求EF的长 如图,在平行四边形ABCD中,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4,点F为DC的中点,DGAE,垂足为G,且DG=1,求AE的长 如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8,CF=6,求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由参考答案1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 11.B 12.B13.答案为：2414.答案为：15cm15.5116.15017.答案为：6018.答案为：1.519.答案为:620.【解答】解：当DF=DO时，在RTAOD中，AO=3，AD=4，OD=5，CD=DF=DO=5，点C坐标（8，4）OD=OF时，DF=OD=5，OA=3，AF=2，DF=CD=2，点C坐标（3+2，4）当FD=FO时，设FD=FO=x，在RTADF中，AD2+AF2=DF2，42+（x3）2=x2，x=，点C坐标（，4）综上所述，满足条件的点C坐标（8，4）或（3+2，4）或（，4）故答案为（8，4）或（3+2，4）或（，4）21.（1）证明：ADBC，EAO=FCO又AOE=COF，OA=OC，在AOE和COF中，AOECOF（2）AOECOFAE=FC，OF=OE又在ABCD中，BC=AD CD=ABFC+DE=AE+ED=AD=BC=7S四边形EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=1722.【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，AD=BC，D=BCD=90BCF=180BCD=18090=90D=BCF在RtADE和RtBCF中，RtADERtBCF1=FAEBFAE=BF，四边形ABFE是平行四边形（2）解：D=90，DAE+1=90BEF=DAE，BEF+1=90BEF+1+AEB=180，AEB=90在RtABE中，AE=3，BE=4，AB=四边形ABFE是平行四边形，EF=AB=523.【解答】（1）证明：AE为ADB的平分线，DAE=BAE四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CD=ABDAE=EBAE=EAB=BECD=BE（2）解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BAF=DFADAF=DFADA=DFF为DC的中点，AB=4，DF=CF=DA=2DGAE，DG=1，AG=GFAG=AF=2AG=2在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）AF=EF，AE=2AF=424.【解答】：（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=10，OC=EF=5；（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形证明：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形第 7 页 共 7 页
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