2010年钦州市中考数学试卷及答案.doc

2010年广西钦州市初中毕业升学考试 数学试卷 (全word)（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：1请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效试题卷、答题卷均要上交2请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上3可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机4只装订答题卷！一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题2分，共20分第2题12010_ _2一个承重架的结构如图所示，如果1155，那么2_ _3上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米第5题4要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 _5如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，第6题l若AD4cm，则OE的长为 cm6反比例函数（k 0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 7已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = 第8题8如图，在ABC和BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD你补充的条件是_ _（只填一个）9根据如图所示的计算程序，若输入的值x =1，则输出的值y = _ _ 第10题D1D5D2D3D4D010如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数） x为负数第9题输入x输出yy=x -5y=x2 +1x为正数二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题对应的空格内每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分11下列各数中，无理数是（A）0.101001（B）0（C）（D）俯视图主视图左视图第12题12如图所示的三视图表示的几何体是（A）长方体 （B）正方体 （C）圆柱体 （D）三棱柱13不等式组 的解集是（A）x -1 （B）-1 x 2 （C）x 2 （D）x 2第15题14下列各式运算正确的是（A） （B）（C）（D）15如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm， 现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm第16题6516如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点A处，测得楼顶B点的仰角OAB65，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（A）42.8 m （B）42.80 m （C）42.9 m （D）42.90 m17. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在第17题 五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种 上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m218已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论：第18题x =1 ac 0； ab +c 0； 当x 0时，y 0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有 （A） （B） （C） （D） 三、解答题：本大题8题，共76分解答应写出文字说明或演算步骤19（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：（2）解方程组：20（本题满分8分）如图，梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E求证：四边形AECD是菱形21（本题满分8分）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？22（本题满分12分，每小题6分）(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出OAB 关于y轴对称的图形，再画出OAB绕点O旋转180后得到的图形 （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图221的面积关系来说明 根据图222写出一个等式 ； 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明aababaabbb2abababa2a2图221图22223（本题满分8分，每小题4分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.24（本题满分10分）月份550500600650700800750121234567891011月总用水量（米3）图241为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图241是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图242是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图3421月总用水量（米3）频数（月数）750图242550600650700800（1）根据图241提供的信息，补全图242中的频数分布直方图；(3分)（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，中位数是 米3；(3分)（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？(4分)25（本题满分10分，每小题5分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点M，AE切O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC（1）若B30，AB2，求CD的长；（2）求证：AE2EBEC26（本题满分10分）如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NPBC，交OB于点P，连接MP （1）点B的坐标为 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；(3分)（2）记OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 t 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由(3分) （备用图）附加题：（本题满分10分，每小题5分）请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分（1）计算 -2 +3的结果是_ _；（2）如图，点C在O上，ACB50，则AOB_ _钦州市2010年初中毕业升学考试参考答案及评分标准数学评卷说明：1填空题和选择题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、填空题：（每小题2分，共20分）12010 2 653 3104 4 a-1 5 2 6（2，1） 72 8AC =BD或CBADAB 9210 二、选择题：（每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案CABDBCAC三、解答题：（本大题共8小题，共76分解答应写出文字说明或演算步骤） 19解：（1）原式 =1+- 3分 =1+-1 4分 =5分（2） + 得: 6x37分 x =8分 把x = 代入，得: 2 + y =2 y =19分 方程组的解是 10分20证明： ABCD，CEAD， 四边形AECD是平行四边形.3分 AC平分BAD， BACDAC.4分 又ABCD， ACDBACDAC.5分 ADDC.6分 四边形AECD是菱形.8分21解：设原计划参加植树的团员有x人.1分 根据题意，得 .4分解这个方程，得 x =50.6分 经检验，x =50是原方程的根.7分 答：原计划参加植树的团员有50人.8分B2A1B1A2B222. （1）解：画出的OA1B1是OAB关于y轴对称的图形；OA2B2是OAB绕点O旋转180后的图形（只要学生画对图形就可各得3分，共6分）(2) (a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2；9分 画出的图形如下：12分pqxx（答案不唯一，只要画图正确即得分）23解：（1）根据题意，画出树状图如下： 或列表格如下： 小明小英红1红2黄红1红1红1红1红2红1黄红2红2红1红2红2红2黄黄黄红1黄红2黄黄红1红2黄红1红2黄红1红2黄红1红2黄小英小明 3分所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的4分（2）这个游戏对双方不公平理由如下：5分由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.P（小英赢），P（小明赢）7分P（小英赢）P（小明赢）, 这个游戏对双方不公平8分频数（月数）75034月总用水量（米3）图2422155060065070080024解：（1）补全的频数分布图如下图所示：3分（2）250；750；7256分（3）去年50户家庭年总用水量为：550+6002+650+7002+7504+80028400（米3）8分8400501214（米3）9分估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米3.10分25解：（1）解法一： 解法二： AB为O的直径， AB为O的直径，B30， ACB901分 ACAB1，BCABcos302分 在RtABC中，B30，AB2， 弦CD直径AB于点M， BCABcos302.2分 CD2CM，ABCMACBC4分 弦CD直径AB，B30， CD2CM2 CMBC=.4分 25分 CD2CM5分 （其它解法请酌情给分）（2）证明：AE切O于点A，AB为O的直径， BAE90，ACEACB90，6分 ACEBAE907分 又EE， RtECARtEAB8分 9分 AE2EBEC10分 26解：（1）（6，4）；（）.（其中写对B点得1分）3分（2）SOMP =OM，4分S =（6 -t）=+2t （0 t 6）6分当时，S有最大值7分 （3）存在 由（2）得：当S有最大值时，点M、N的坐标分别为：M（3，0），N（3，4），则直线ON的函数关系式为：（备用图）R2T1T2R1D2D1 设点T的坐标为（0，b），则直线MT的函数关系式为：，解方程组得直线ON与MT的交点R的坐标为SOCN 436，SORT SOCN 28分 当点T在点O、C之间时，分割出的三角形是OR1T1，如图，作R1D1y轴，D1为垂足，则SOR1T1RD1OT b2.， b =.b1 ，b2 （不合题意，舍去）此时点T1的坐标为（0，）.9分 当点T在OC的延长线上时，分割出的三角形是R2NE，如图，设MT交CN于点E，由得点E的横坐标为，作R2D2CN交CN于点D2，则SR2NEENR2D2 =2.，b=.b1，b2（不合题意，舍去）此时点T2的坐标为（0，）综上所述，在y轴上存在点T1（0，），T2（0，）符合条件10分附加题：解：（1）1；5分（2）10010分