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第3章 图形的相似,3.5 相似三角形的应用,目标突破,总结反思,第3章 图形的相似,知识目标,知识目标,3.5 相似三角形的应用,1在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用影长测量物高 2在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用标杆测量物高 3在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用镜面反射测量物高 4在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用相似三角形的性质测量河宽(或不能直接测量的距离),目标突破,目标一 利用影长测量物高,3.5 相似三角形的应用,例1 教材补充例题 某同学的身高为1.66 m，在阳光下测得他在地面上的影长为2.49 m如果这时测得操场上旗杆的影长为14.4 m，那么该旗杆的高度是多少米？,解析 同一时刻的光线是平行的，人和旗杆都与地面垂直，因此可以通过相似三角形求出旗杆的高度,3.5 相似三角形的应用,3.5 相似三角形的应用,目标二 利用标杆测量物高,3.5 相似三角形的应用,例2 教材补充例题 如图351所示，王刚同学所在的学习小组欲测量校园里一棵大树的高度，他们选王刚作为观测者，并在王刚与大树之间的地面上直立一根高为2 m的标杆CD，然后，王刚开始调整自己的位置，当他看到标杆的顶端C与树的顶端E重合时，就在该位置停止不动，这时其他同学通过测量，发现王刚的脚离标杆底部的距离为1 m，离大树底部的距离为9 m，王刚的眼睛离地面的高度为1.5 m，那么大树EF的高为多少？,3.5 相似三角形的应用,3.5 相似三角形的应用,【归纳总结】 利用标杆测量物高 解决此类问题，应先把实际问题转化为数学问题，找到相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例列出比例式，求出某条线段的长度，进而得到所要求的物体的高度,目标三 利用镜面反射测量物高,3.5 相似三角形的应用,图352,3.5 相似三角形的应用,解析 根据入射角等于反射角，先说明ABECDE，再根据已知数据求出AB.,3.5 相似三角形的应用,【归纳总结】 利用镜面反射测量物高 1利用镜面反射测量物高的依据是物理学知识：入射角反射角 2根据反射定律“入射角反射角”得到它们的余角相等，利用有两个角(还有一组直角)对应相等的两个三角形相似，列出两组直角边对应成比例，可以测量物高,目标四 会利用相似三角形的性质测量河宽(或不能直接测量的距离),3.5 相似三角形的应用,3.5 相似三角形的应用,3.5 相似三角形的应用,3.5 相似三角形的应用,总结反思,知识点 相似三角形的应用,小结,3.5 相似三角形的应用,3.5 相似三角形的应用,2利用相似三角形测宽度的方法：利用相似三角形的性质测量宽度时，只需将所测的对象与能测 量到的宽度构成相似三角形的一对对应边，利用相似三角形的知识把已知和未知联系起来,反思,3.5 相似三角形的应用,3.5 相似三角形的应用,3.5 相似三角形的应用,
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