2019-2020年高一上学期期中考试数学试卷(I).doc

2019-2020年高一上学期期中考试数学试卷(I)一、 填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上）1、若集合，集合，用列举法表示： 。2、函数的定义域是_ _。3、已知，则= 4、已知集合,，则 。5、集合有且仅有两个子集，则a= 。6、已知，则 时，的值最小。7、方程,“”是“方程有实根”的 条件。8、若不等式的解集为，则实数等于 。9、若不等式的解集是，不等式的解集是，且， 中，则不等式的解集为 10、定义：关于的不等式的解集叫的邻域。若的邻域为区间，则的最小值是 。 二、 选择题（每小题3分，满分12分，每小题只有一个正确答案）11、在下列命题中，真命题是 （ ）(A)任何一个集合至少有一个真子集； (B)若，则；(C )若，则； (D)若，则。12、若，且，则“，”的大小关系是 （ ）(A)； (B)；(C )； (D)。13、若且,则有( ) A. 最大值64 B. 最小值64 C. 最大值 D. 最小值14、设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D)不能确定三、 解答题（共5小题，满分48分，请将解答完成在答题卡方框内，解答要有详细的论证过程与运算步骤15、 （本小题满分6分） 已知集合，且，求实数的值16、（本小题满分6分） 已知集合，且，求实数的取值范围。 17、 （本小题满分10分，第一小题3分，第二小题7分）某商品每件成本为元，当每件售价为元时，每天可以售出件。若售价降低，售出商品的数量就增加。（1）试建立该商品一天的营业额（元）关于的函数关系式；（2）若要求该商品一天的营业额至少为元，且又不能亏本，求的取值范围。18、(本小题满分12分，每小题4分)已知集合，全集(1)若，求、的值；(2)若，求；(3)若，求的取值范围19、(本小题满分14分，(1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.(1)当，时，求出不等式的解；(2)求出不等式的解(用表示)；(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为，求的取值范围；(4)若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围一、填空题1、 2、 3、 4、 5、 或 6、 7、充分非必要 8、-4 9、（-，-3）（2，+） 10、2二、选择题11、B 12、 B 13、B 14、C三、解答题15、 （本小题满分6分）解： 得A可能为 、 、 -2分(1) (2) (3) - 5分 综上得或或 -6分16、（本小题满分6分） 解： 2分 4分，且, 6分17、 （本小题满分10分，第一小题3分，第二小题7分）解： （1）所求函数关系式为 3分（2）依题意建立不等式组： 6分解(1)得： 8分解(2)得： 9分综上所述，即的取值范围是 。 10分说明：无不等式(2)共扣2分。18、(本小题满分12分，每小题4分)解：(1) ， 若，则或 4分(2)解： ， 故或，或 因此或 8分(3)，由 得：， 10分解得：或，综上所述的取值范围是x 12分19、(本小题满分14分，(1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)解：（1）当，时，的图像与轴有两个不同交点，设另一个根为，则，则 的解集为 . 3分(2)的图像与轴有两个交点，设另一个根为，则 又当时，恒有，则，的解集为 -6分（3）由(2)的的图像与坐标轴的交点分别为这三交点为顶点的三角形的面积为， -8分 故. -10分（4），又， -11分要使，对所有恒成立，则当时，2 当时，2当时，对所有恒成立从而实数的取值范围为 -14分