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5.2 代数式（1）,第5章 代数式与函数的初步认识,（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“” 表示。如a乘以b一般写为ab或ab。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a （3）在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。,图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是，因此它的面积是 ,a+2ab+b,a+b,(a+b),搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？,第n个图形共有：7 + 5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴,用字母表示数量关系:,1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加4厘米，经过n年将增加 厘米。 2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长 方形与正方形面积的和是 。 3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.,4n,（1665n）,33,ab+,像5n+2 、4n、ab+ 、 、1665n 、33的这样式子叫 代数式.,一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。,注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式。 2.式子不含“=”、“”、“”、“”、“”,(1) ab 通常写作 ab 或 ab,(3)如：a3通常写作3a,代数式的规范写法,(2) 1a 通常写作,练习：,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。,答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。,（1）3x+2y,（2）,像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一半”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或文字语言），而用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称符号语言。通过例1我们把文字语言转化成符号语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。,解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！,牛顿,1.选择题： （1）下列结论中正确的是（ ） A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式 C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式 （2）代数式2(m+n)的意义是（ ） A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和 C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍 2.用代数式表示： （1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和,D,C,3.将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a （2）(a+b)(a-b) 4.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？,第4题解:（1） mm= m2,（每排座位数： m）,(2) a+m-1,a,a+1,a +1 +1,a +1 +1,第1排,第2排,第3排,第m排,m-1,+ +1,你做对了吗？,例2,用代数式表示：,（1）某数的3倍与2的差的平方 （2）三个连续偶数的和,解,（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为 （2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。 三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。,某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？,奇数可以表示为2n+1（n为整数）！,例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）甲乙两数的和为10 （2）甲乙两数的积是-1 （3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2,解:,（1）10a,（2）,（3）,1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100米降低0.7C。如果山脚温度是28C，那么山上300米处的温度为_一般地，山上x米处的温度为_. 2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有_个； 3. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为 ； 如何用代数式表示一个三位数？ 4.（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积,25.9C,(280.7x)C,10b+a,2a-1,1、什么是代数式？怎么书写？,2怎样列代数式？ 3列代数式的关键是什么？ 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系； (3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求同学们一定要牢固掌握,今天这节课，我们有哪些收获？,1、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？ (2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1：10，教练人数是多少？ 2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米， 求：(1)这个长方形另一边的长； (2)这个长方形的面积 3、课本第115页习题5.2，第1题。,
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