特殊平行四边形复习课.ppt

特殊平行四边形,一、复习目标,1.掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定 。 2.理解这些图形之间的联系与区别，并能运用相关知识进行证明和计算。,二、知识梳理,(矩形),定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是DAB、ABC、BCD、CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M. 求证：四边形MNPQ是矩形,中考链接：,(2017 衢州中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6, 将ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F, 则DF的长等于( ) A.3/5 B.5/3 C.7/3 D.5/4,跟踪训练：,B,提示：证EF=DF.,二、知识梳理,(菱形),1. 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.四条边都相等的四边形是菱形.,定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP 试判断四边形CODP的形状,结论：四边形CODP是菱形,证明： DPOC， DP=OC， 四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ， CO=DO 四边形CODP是菱形 ,跟踪训练：,中考链接：,(杭州中考)如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF= 度,60,二、知识梳理,(正方形),如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，四边形EFMN是什么图形?证明你的结论.,跟踪训练：,顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。 试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）若AC=BD，四边形EFGH是否为菱形；,AC=BD且AC BD,（2）若ACBD，四边形EFGH是否为矩形；,（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；,综合题：,平行四边形,四边形,矩形,菱形,正方形,有一个内角是直角,对角线相等,有一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边都相等,有三个角是直角,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一个内角是直角,对角线相等,三、小结：,感悟与收获,四、达标检测：,1.（2014甘肃）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 2.（2014浙江）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（ ） （A）四边形ABCD是平行四边形 （B）ACBD （C）ABD是等边三角形 （D）CABCAD 3.（2012临沂）如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC，BEFC 求证：四边形BCEF是菱形,o,