2019-2020年高二上学期12月月考数学试题含答案.doc

2019-2020年高二上学期12月月考数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。1.命题“”的否定是 .2.不等式的解集是，则等于 3.若是的导函数，则= 4.已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于 .5.“”是“sin”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).6.函数的单调递减区间为 7.设、满足条件，则的最小值 8.设函数的导函数为，且，则= 9.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为 10.若对,有恒成立，则实数m的取值范围是 .11.若对一切x,2，不等式ax22x20都成立，则a的取值范围为 12.在平面直线坐标系xOy中，ABC的顶点A（6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则 13.已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是.14. (文科）已知函数在区间内，既有极大也有极小值，则实数的取值范围是 .（理科）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 .二、解答题:6大题，共90分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。15.（14分 ）设p :实数x满足,其中,实数满足（）若为真，求实数的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围16.（14分 ）已知函数，（） （1）当时，若直线与函数的图象相切，求的值； （2）若在上是单调减函数，求的最小值。17.（14分 ）（文科）已知函数f(x)x3ax2bxc在x与x1时都取得极值(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；(2)若对x1,2，不等式f(x)c2恒成立，求c的取值范围（理科）直三棱柱中，已知，. 是的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦值.18.（16分）如图所示，O为坐标原点，过点P(2，0)且斜率为k的直线l交抛物线y22x 于 M(x1，y1)，N(x2，y2)两点 (1)求x1x2与y1y2的值； (2)求证：OMON . . 19.（16分）已知直线所经过的定点恰好是 椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围. 20.(文科）（16分）设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）当时，试求函数的单调增区间；（3）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（理科）已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.oyxPQF(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为，求的值.20（本小题满分16分）解：（1）当时，由=0，得， 2分列表如下：1300递增极大递减极小递增所以当时，函数取得极大值为5. 4分（2）因为，当时，方程有相异两实根为，令，得或， 7分所以函数的递增区间为，. 10分（3）由，得，即， 12分 令，则，100递减极小值递增极大值2递减 14分由题意知，方程有三个不同的根，故的取值范围是. 16分