2019-2020年高二下学期期末考试 数学理含答案.doc

2019-2020年高二下学期期末考试 数学理含答案一、选择题1.集合=（ ）A B. C. D.2.复数的值是（ ） A. B. C. D. 3.下列各组函数是同一函数的是（ ）A.与 B.与C.与 D.与 4.函数的图象是（ ）5.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（ ）A. B.C. D. 6.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（ ）A（0，1） B0，2 C（2，3） D（2，4）7.若函数为奇函数，则=（ ）A. B. C. D.18.已知函数在上满足 ，则曲线在 处的切线方程是( )A. B. C. D. 9.若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ）A B或 C或 D或10.方程的解所在区间为（ ）A.（-1，0） B.（0，1） C. （1,2） D.（2,3）11.函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（ ）A. B. C.或 D.或12已知R上的不间断函数 满足：当时，恒成立；对任意的都有。又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题13函数的单调递减区间为_14.若函数在区间上是单调递减函数，则实数的取值范围是 15设 ，若，则 16为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不予优惠；（2）如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。小张两次去购物，分别付款168元和423元，假设她一次性购买上述同样的商品，则应付款额为 三、解答题17（本小题12分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。18（本小题12分）已知函数对于任意的满足.（1）求的值；（2）求证：为偶函数；（3）若在上是增函数，解不等式19.(本小题12分) , （1）若命题为真命题，求的取值范围。（2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围20（本小题12分）已知函数，（1）若x=1时取得极值，求实数的值；（2）当时，求在上的最小值；（3）若对任意，直线都不是曲线的切线，求实数的取值范围。21（本小题12分）已知函数， （1）求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的最小值；（3）若，使成立，求实数取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题10分）选修4-1：几何证明选讲.如图，直线过圆心，交于，直线交于(不与重合)，直线与相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.求证：(1) ; (2) .23.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.24.（本小题10分）选修4-5：不等式选讲.设函数.（1）若解不等式；（2）如果关于的不等式有解,求的取值范围. 高二数学答案（理科）一选择题1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.C 12.A二填空题13.（0,1）答案不唯一 14. 15. 1 16. 546.6元三解答题17.（1）函数有意义，故：解得： 5分（2），令，可得：，可得： 12分18.（1）解：对于任意的满足 令，得到： 令，得到：4分 （2）证明：有题可知，令，得 为偶函数；8分（3）由（2） 函数是定义在非零实数集上的偶函数不等式可化为 .即：且在坐标系内，如图函数图象与两直线由图可得x-1，0）（0，23，5）（5，6 故不等式的解集为：-1，0）（0，23，5）（5，6 12分 19.（1）若命题T为真命题，则 5分（2）若P为真 ，则c1；若Q为真，则c=0, 或者 ；由题意有，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题 7分若P为真，Q为假时，则，即； 9分若P为假，Q为真时，则 11分所以C的取值范围为 12分20. （1），得 当时， ； 当时，。在时取得极小值，故符合。 4分 （2）当时，对恒成立，在上单调递增， 当时，由得，若，则，在上单调递减。若，则，在上单调递增。 在时取得极小值，也是最小值，即。综上所述， 8分 （3）任意，直线都不是曲线的切线，对恒成立，即的最小值大于，而的最小值为，故.12分21. 解：函数的定义域为，且2分（1）函数当且时，；当时，所以函数的单调递减区间是，递增区间是.5分（2）因为在上为减函数，故在上恒成立 所以当时， 又故当，即时，所以于是，故的最小值为.8分（3）命题“若，使成立”等价于“当时，有”由（2），当时，所以问题等价于：“当时，有” 9分（i）当时，由（2）在上为减函数 则，故（ii）当时，由于在上为增函数 故的值域为，即由的单调性值域知唯一，使，且满足：当时，为减函数；当时，为增函数；所以， 所以，与矛盾，不合题意综上， 12分22. (1)连结BC,AB是直径，ACB=90,ACB=AGC=90.GC切O于C,GCA=ABC.BAC=CAG. 5分(2)连结CF,EC切O于C, ACE=AFC. 又BAC=CAG, ACFAEC. ,AC2=AEAF. 10分23. （1）4分（2）将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得，由于，可设是上述方程的两个实根。所以，又直线l过点P（3 ），可得： 10分24. （）当时， 由，得， 当时，不等式化为即 所以，原不等式的解为 当时，不等式化为即 所以，原不等式无解. 当时，不等式化为即 所以，原不等式的解为 综上，原不等式的解为 5分（说明：若考生按其它解法解答正确，相应给分）（）因为关于的不等式有解，所以，因为表示数轴上的点到与两点的距离之和，所以， 解得，所以，的取值范围为 10分