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2019-2020年高考数学一轮复习专题5.2平面向量基本定理及坐标表示练A基础巩固训练1.设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于 ( ) 【答案】【解析】由已知得,而所以,选. 2.在中,为边上一点,则=( )A B. C. D.【答案】B3.【xx江西新余、宜春联考】若向量,则 【答案】【解析】4.已知向量,若,则实数 【答案】【解析】 5.已知向量,且,则等于 .【答案】【解析】因,故,所以,故,故应填.B能力提升训练1.已知向量=(cos,2),=(sin,1),且,则tan()等于( )A3 B3 C D【答案】B2.正三角形内一点满足,则的值为( )A B C D【答案】D【解析】如图,设正三角形的边长为a,由得:,故选D3.在平行四边形中,与交于点是线段的中点,的延长线与交于点若,则( ) A. B. C. D. 【答案】C= ,,故选C.4.已知向量,且,则( ) A. 3 B. C. D.【答案】B【解析】 5. 中,点为边的中点,点为边的中点,交于点,若,则等于( ) A.B.C. D. 【答案】B C 思维拓展训练1.【xx河北沧州】如图,在中,点是上的一点,若,则实数的值为( )A1 B C. D3【答案】C【解析】设,则,即,因为,故,故应选C. 2.已知向量,则当时,的取值范围是_【答案】【解析】3.在直角坐标系中,已知点是圆上的动点,且满足.若点的坐标为,则的最大值为 .【答案】【解析】因为,所以为直径所以,设,则,所以,当时,有最大值为4.ABC中,|AB|10,|AC|15,BAC,点D是边AB的中点,点E在直线AC上,且,直线CD与BE相交于点P,则线段AP的长为_.【答案】【解析】如图,ADBECP于是,解得,即 37.故.5.已知点A(1,1),B(3,0),C(2,1)若平面区域D由所有满足(12,01)的点P组成,则D的面积为 【答案】312,01,点P坐标满足不等式组作出不等式组对应的平面区域,得到如图的平行四边形CDEF及其内部平行四边形CDEF的面积为S=|CF|d=3,即动点P构成的平面区域D的面积为3,故答案为3.
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