2019-2020年高三第四次月考数学（文）试题.doc

2019-2020年高三第四次月考数学（文）试题 xx.12一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知全集U=R，则正确表示集合M=1，0，1和N=关系的韦恩（Venn）图是（ ） 2、命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是（）A、若则 B、若则 C、若则 D、若则3、已知|=3，|=1，且与方向相同，则的值是（ ）A、3 B、0 C、 D、3或34、函数的零点所在的区间为（ ）A、 B、 C、 D、5、下列曲线中离心率为的是（ ）A、 B、 C、 D、6、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：则与m不共面；、m是异面直线，；若；若，则其中真命题个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、在R上定义运算:，则满足0的实数的取值范围为( )A、(0,2) B、(-2,1) C、 D、(-1,2) 8、已知向量，若，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、9、在区间上不是增函数的是（ ）A、 B、C、 D、10、方程表示一个圆，则A、 B、 C、 D、11、不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）A、2 B、8 C、 D、412、若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上13、 下左程序运行后输出的结果为_ IF THEN ELSE END IFPRINT xy ； yxEND 第3题14、设是等比数列的前项和，则 ；15、函数的最小正周期为 ,最大值为 .16、建造一个容积为8，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价为_元三、解答题（共70分）17、已知为等比数列，求的通项式。18、在正方体中，E、F分别是、CD的中点(1)证明：AD(2)求AE与所成的角； 19、已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。20、已知椭圆，过点P（2，1）引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.21、已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；22、设函数（1）解不等式（2）做函数的图像并求函数的最小值参考答案：B B A C B C B C C A D A13 14. 7 15. ， 16. 解：设水池池底的一边长为x m，则另一边长为m，则总造价为y为：当且仅当即x=2时，y取最小值为1760所以水池的最低造价为1760元17、解: 设等比数列an的公比为q, 则q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 当q1=, a1=18.所以 an=18()n1= = 233n. 当q=3时, a1= , 所以an=3n1=23n3.18、证明：是正方体，AD面又面AD(2)解：取AB中点G，连结，FG(如图)因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等又、AD平行且相等，所以GF、平行且相等故是平行四边形，设与AE相交于点H，则，是AE与所成的角因为正是的中点，所以RtRtABE，从而，即直线AE与所成的角为直角；19、解：（1）由题意； ，既化简得又（2）由得：化简得：8分于是：10分20、解法指导：中点弦问题求解关键在于充分利用“中点”这一条件，灵活运用中点坐标公式、根与系数的关系、“点差法”等基本方法。解法1：设所求直线的方程为y-1=k(x-2)，代入椭圆方程并整理，得直线与椭圆的交点设为，则因为P为弦AB的中点，所以，解得因此所求直线的方程为x+2y-4=0解法2：设直线与椭圆的交点为因为P为弦AB的中点，所以又因为A,B在椭圆上，所以两式相减，得即所以因此所求直线的方程为即x+2y-4=0。解法3：设所求直线与椭圆的一个交点为A(x,y),则另一个交点为B(4-x,2-y),由A,B在椭圆上，得两式相减得x+2y-4=0因此所求直线的方程为x+2y-4=0.22、（1）由已知得：当时，解得当时，解得当时，解得综上所述：不等式的解集为：（2）如下图所示：不等式的最小值是