2019-2020年高三上学期期中考试理科数学试题.doc

上传人:tia****nde 文档编号:2745349 上传时间:2019-11-29 格式:DOC 页数:7 大小:354KB
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2019-2020年高三上学期期中考试理科数学试题本试卷共4页,分第卷(选择题)和第卷(非选择题目)两部分,共150分,考试时间120分钟。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设集合,则( A ) A.0,1 B.-1,0,1 C.0,1,2 D.-1,0,1,22、下列命题中的假命题是 (C ) A. B. C. D.3、已知条件,条件,则是成立的( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件4、 将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为 (C ) A. B. C. D.5、 已知,若,则=( D) A.1 B.-2 C.-2或4 D.46、设等比数列中,前n项和为,已知,则() A. B. C. D.7、设,则的大小关系是() A. B. C. D.8、 函数的图象大致是()9、在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,面积,则等于() A. B.5 C. D.2510、 若函数,若,则实数的取值范围是() A. B. C. D.11、已知是的一个零点,则() A. B. C. D.12、已知,把数列的各项排列成如下的三角形状,() 记表示第行的第个数,则= A. B. C. D.13、复数,则=DA B- C1+ D1-14、已知平面向量、,|=1,|=,且|=,则向量与向量的夹角为BA B C D15、图示是计算1+值的程序框图,则图中(1)处应填写的语句是BA?B? C?D?16、已知点P在曲线C1:上,点Q在曲线C2:(x5)2y21上,点R在曲线C3:(x5)2y21上,则 | PQ | PR | 的最大值是(C)A. 6 B. 8 C. 10 D. 1217、已知两平面的法向量分别为m(0,1,0),n(0,1,1),则两平面所成的二面角为( C )A45B135C45或135 D9018、已知平面内有一个点A(2,1,2),的一个法向量为n(3,1,2),则下列点P中,在平面内的是(B)A(1,1,1) B.C. D.19、如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB90,2ACAA1BC2.若二面角B1DCC1的大小为60,则AD的长为(A)A. B.C2 D.20、已知椭圆1(ab0)的焦点分别为F1、F2,b4,离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点,则ABF2的周长为(D)A10B12C16 D2021、已知双曲线1,过其右焦点F的直线(斜率存在)交双曲线于P、Q两点,PQ的垂直平分线交x轴于点M,则的值为(B)A. B.C. D.22、椭圆1的离心率为e,点(1,e)是圆x2y24x4y40的一条弦的中点,则此弦所在直线的方程是(B)A3x2y40 B4x6y70C3x2y20 D4x6y1023、已知等差数列an的前n项和为Sn,且S210,S555,则过点P(n,an)和Q(n2,an2)(nN*)的直线的一个方向向量的坐标可以是(B)A(2,4) B.C. D(1,1)24、已知数列an,bn满足a11且an,an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点,则b10等于(D)A24 B32C48 D6425、过椭圆C:1(ab0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若k,则椭圆离心率的取值范围是(C)A(,) B(,1)C(,) D(0,)二、填空题:本大题共4个小题,每小题分,共20分.26、 已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是_4_.27、 已知抛物线与直线x=1围成的封闭图形的面积为,若直线 与该抛物线相切,且平行于直线,则直线的方程为_ _28、设实数满足条件则的取值范围为_ _29、 已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为 .三、解答题:共34分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.30、(本小题满分10分)如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,平面CDE. () 求证:AB平面ADE; ()设M是线段BE上一点,当直线AM与平面EAD所成角的正弦值为时,试确定点M的位置.解:()证明:()由()取AD中点O,连结EO.建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=2,则A(1,0,0),B(1,2,0),E(0,0,1).设M(x,y,z).,三点共线,设设AM与平面AED所成角为q,,解得,31、(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且等差数列。()求数列的通项公式;()若,设,求数列的前n项和.(1)由题意知 1分当时,当时,两式相减得3分整理得: 4分数列是以为首项,2为公比的等比数列。5分2),6分 -得 9分 .11分12分32、(本题满分12分) 点P为圆:上一动点,PD轴于D点,记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C (I)求曲线C的方程; (II)直线经过定点(0,2)与曲线C交于A、B两点,求OAB面积的最大值解:()设,由,得,2分代入,得 ,轨迹为焦点在轴上的椭圆.4分 ()依题意斜率存在,其方程为,由,消去整理得,由,得 设 ,则 6分 原点到直线距离为 8分由面积公式及得,10分当且仅当 ,即时,等号成立.此时最大值为1.12分
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