2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.3四种命题间的相互关系达标练新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.3四种命题间的相互关系达标练新人教A版选修1.命题“若a-1，则a-3”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.原命题为真，则其逆否命题为真，而逆命题为假，则其否命题为假，故选B.2.如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是()A.若p，则qB.若p，则qC.若q，则pD.以上都不对【解析】选B.逆命题与否命题互为逆否命题，为等价命题，它们同真同假，故选B.3.命题“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”与“若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点”的关系是_.【解析】命题“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆命题是“若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点”.答案：互为逆命题4.命题“圆内接四边形是等腰梯形”的等价命题是_.【解析】等价命题是“若一个四边形不是等腰梯形，则这个四边形不内接于圆”.答案：若一个四边形不是等腰梯形，则这个四边形不内接于圆5.判断命题“若m0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆命题的真假.【解析】原命题的逆命题为“若方程x2+2x-3m=0有实数根，则m0”，若方程x2+2x-3m=0有实数根，则=12m+40，解得m-，所以原命题的逆命题为假命题.