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2019-2020年高一下学期第三次月考数学理试题 含答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1如果角的终边经过点(3,-4),那么的值是( )A B C D2下列给出的赋值语句中正确的是( ) A. B. C. D. 3函数的最小正周期是()A. B. C. D. 4以下关于线性回归的判断,正确的有()个若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的A,B,C点已知回归直线方程为,则时,y的估计值为11.69回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0个 B1个 C2个 D3个5已知,且,那么等于()ABCD6设向量满足:,则与的夹角是()A B C D7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为,则中间一组的频数为 ( )A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.258都是锐角,且,则的值是()A B C D9若平面向量与向量平行,且,则( )A B C或 D10已知,则( ). A B C1 D211如图,已知,则等于()A B C D12若函数,且关于的方程有两个不等实数根,则()A B C或 D无法确定第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,)13用辗转相除法求出153和119的最大公约数是_.14 15在区间上随机取一个数,则的概率为_ _ _16(普班)如图,在平行四边形中,垂足为,且,则 (小班)已知的面积为1,则的面积为_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)一组数据按从小到大顺序排列,得到,中位数为5,求这组数据的平均数和方差.18(本小题满分12分)已知,求下列各式的值:(1);(2) 19(本小题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为5的概率;(2)两数中至少有一个奇数的概率;(3)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率20(本小题满分12分)已知求的值21(本小题满分12分)(普班)已知向量与的夹角为60,设(1)若,求; (2)当时,求的取值范围(小班)平面向量,点为直线上一动点(1)当取最小值时,求的坐标;(2)当点满足(1)中的条件和结论时,求的余弦值22(本小题满分12分)(普班)已知函数(1)写出函数的单调递减区间;(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.(小班)已知函数为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为() 求的值;()将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.西华一高xx第二学期高一第三次月考理科数学试题答案1【答案】D【解析】由三角函数的定义,2【答案】B3. 【答案】D【解析】,它的周期为4 【答案】D【解析】能使所有数据点都在它附近的直线不止一条,而据回归直线的定义知,只有按最小二乘法求得回归系数a,b得到的直线axb才是回归直线,不对;正确;将x25代入0.50x0.81,解得11.69,正确;正确,选D. 5【答案】A【解析】解方程组得或又因为,故取,得6【答案】B 【解析】设与的夹角是,由题意可得 =0,即 112cos=0,cos=再由 0180,可得 =607【答案】A【解析】在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,所以中间一个小长立形的面积是整体的。故中间一组的频数为8【答案】B【解析】,都是锐角,+(0,), 9【答案】C【解析】设,而,则10【答案】A【解析】原式=11【答案】B【解析】=,=根据向量减法的定义可得=3=根据向量加法的三角形法则可得=+=12、【答案】B【解析】函数再由x0,2)可得 ,故,故由题意可得有两个不等实数根,且这两个实数根关于直线或对称,故有或,故 或,故,故选B 13、【答案】17【解析】14、【答案】【解析】15【答案】 【解析】由|x|1,得1x1.由几何概型的概率求法知,所求的概率P.16(普班)【答案】18 【解析】设AC与BD交于点O,则AC=2AOAPBD,AP=3,在RtAPO中,AOcosOAP=AP=3|cosOAP=2|cosOAP=2|=6,由向量的数量积的定义可知,=|cosPAO=36=18(小班)【答案】 【解析】如图,同理,.17.解:中位数是5,且有偶数个数 这组数为 ,故这组数据的平均数为,方差为18解:(1)原式(2)原式19解: 将一颗骰子先后抛掷2次,此问题中含有36个等可能基本事件(1)记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件,所以P(A)=; (2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B,则事件B与“两数均为偶数”为对立事件,所以P(B)=;(3)基本事件总数为36,点(x,y)在圆x2+y2=15的内部记为事件C,则C包含8个事件,所以P(C)=20解:,又,而21(普班)解:(1)当k=1时,=(2)=1k2 当k=时,M=最小;当k=2时,M=最大 (小班)解:(1)设,,=当时,取最小值-8,此时向量的坐标为(4,2)由(1)知,是与的夹角,即的余弦值为。22(普班)解:(1)为所求的单调递减区间;(2) (小班)解:()f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数,所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立,因此sin(-)sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0,且xR,所以cos(-)0.又因为0,故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为()将f(x)的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即、4kx4k+ (kZ)时,g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)
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