2019-2020年高一下学期第三次月考数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期第三次月考数学理试题 含答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1如果角的终边经过点（3，-4），那么的值是（ ）A B C D2下列给出的赋值语句中正确的是( ) A. B. C. D. 3函数的最小正周期是（）A. B. C. D. 4以下关于线性回归的判断，正确的有()个若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点已知回归直线方程为，则时，y的估计值为11.69回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0个 B1个 C2个 D3个5已知，且，那么等于（）ABCD6设向量满足：，则与的夹角是（）A B C D7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为,则中间一组的频数为 ( )A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.258都是锐角，且，则的值是（）A B C D9若平面向量与向量平行，且，则( )A B C或 D10已知，则（ ）. A B C1 D211如图，已知，则等于（）A B C D12若函数，且关于的方程有两个不等实数根，则（）A B C或 D无法确定第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，)13用辗转相除法求出153和119的最大公约数是_.14 15在区间上随机取一个数，则的概率为_ _ _16（普班）如图，在平行四边形中，垂足为，且，则 （小班）已知的面积为1，则的面积为_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)一组数据按从小到大顺序排列,得到，中位数为5,求这组数据的平均数和方差.18（本小题满分12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2） 19（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率20（本小题满分12分）已知求的值21（本小题满分12分）（普班）已知向量与的夹角为60，设（1）若，求； （2）当时，求的取值范围（小班）平面向量，点为直线上一动点（1）当取最小值时，求的坐标；（2）当点满足（1）中的条件和结论时，求的余弦值22（本小题满分12分）（普班）已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.（小班）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（） 求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.西华一高xx第二学期高一第三次月考理科数学试题答案1【答案】D【解析】由三角函数的定义，2【答案】B3. 【答案】D【解析】，它的周期为4 【答案】D【解析】能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a，b得到的直线axb才是回归直线，不对；正确；将x25代入0.50x0.81，解得11.69，正确；正确，选D. 5【答案】A【解析】解方程组得或又因为，故取，得6【答案】B 【解析】设与的夹角是，由题意可得 =0，即 112cos=0，cos=再由 0180，可得 =607【答案】A【解析】在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,所以中间一个小长立形的面积是整体的。故中间一组的频数为8【答案】B【解析】，都是锐角，+（0，）， 9【答案】C【解析】设，而，则10【答案】A【解析】原式=11【答案】B【解析】=，=根据向量减法的定义可得=3=根据向量加法的三角形法则可得=+=12、【答案】B【解析】函数再由x0，2）可得 ，故，故由题意可得有两个不等实数根，且这两个实数根关于直线或对称，故有或，故 或，故，故选B 13、【答案】17【解析】14、【答案】【解析】15【答案】 【解析】由|x|1，得1x1.由几何概型的概率求法知，所求的概率P.16（普班）【答案】18 【解析】设AC与BD交于点O，则AC=2AOAPBD，AP=3，在RtAPO中，AOcosOAP=AP=3|cosOAP=2|cosOAP=2|=6，由向量的数量积的定义可知，=|cosPAO=36=18（小班）【答案】 【解析】如图，同理,.17.解：中位数是5,且有偶数个数 这组数为 ，故这组数据的平均数为，方差为18解：（1）原式（2）原式19解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=； （2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P（B）=；（3）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件，所以P（C）=20解：，又，而21（普班）解：（1）当k=1时，=（2）=1k2 当k=时，M=最小；当k=2时，M=最大 （小班）解：（1）设,，=当时，取最小值-8，此时向量的坐标为（4，2）由（1）知，是与的夹角，即的余弦值为。22（普班）解:(1)为所求的单调递减区间;(2) （小班）解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即、4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)