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2019-2020年高考数学总复习专题02函数分项练习含解析理(II)一基础题组1. 【xx新课标,理2】下列函数中,既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|【答案】B【解析】A中yx3是奇函数不满足题意:由y|x|1的图象观察可知,B满足题意;C中yx21在(0,)上为减函数,故不满足题意;D中y2|x|在(0,)上为减函数,故不满足题意,故选B.2. 【xx全国2,理2】函数y (x1)的反函数是()Aye2x11(x0) Bye2x11(x0)Cye2x11(xR) Dye2x11(xR)【答案】:D 3. 【xx全国2,理】函数y=lnx+1(x0)的反函数为( )A.y=ex+1(xR)B.y=ex-1(xR)C.y=ex+1(x1)D.y=ex-1(x1)【答案】B【解析】y=lnx+1(x0),yR.y-1=lnx.Ey-1=x.y=Ex-1,xR.选B.4. 【xx全国3,理6】若,则( )Aabc Bcba Ccab Dbac【答案】C【解析】,ca0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为( )A.f(x)= (x0) B.f(x)= (x0) D.f(x)=-log2(-x)(x0)【答案】:D 4. 【xx新课标,理15】已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是_.【答案】【解析】因为是偶函数,所以不等式,又因为在上单调递减,所以,解得.三拔高题组1. 【xx新课标,理12】函数的图像与函数y2sin x(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于()A2 B4 C6 D8【答案】D【解析】2. 【xx全国2,理10】若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于( )A.3-cos2x B.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x【答案】:C 3. 【xx全国2,理12】函数f(x)=的最小值为( )A.190B.171 C.90 D.45【答案】:C 4. 【xx全国2,理10】点在平面上作匀速直线运动,速度向量(即点的运动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位)设开始时点的坐标为,则5秒后点的坐标为( )(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】5秒v在x的正方向移动了20,在y的负方向移动了15,所以x方向:-10+20=10, y方向:10-15=-5,5秒后点的坐标为(10,-5). 5. 【xx全国3,理16】已知在ABC中,ACB=90,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 【答案】3【解析】如图,x,y是有关系的,即,即最上方小三角形和最大的那个三角形相似,它们对应的边有此比例关系,所以,要求xy最大,也就是那个矩形面积最大,当x=1.5时,xy有最大值3.6. 【xx高考新课标2,理10】如图,长方形的边,是的中点,点沿着边,与运动,记将动到、两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为( )DPCB OAx【答案】B【考点定位】函数的图象和性质7.【xx高考新课标2理数】已知函数满足,若函数与图像的交点为 则 (A)0 (B)m (C)2m (D)4m【答案】B【考点】函数的图像与性质【名师点睛】如果函数,满足,恒有,那么函数的图像有对称轴;如果函数,满足,恒有,那么函数的图像有对称中心.
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