2019-2020年八年级上学期竞赛数学试卷.doc

2019-2020年八年级上学期竞赛数学试卷一、 相信你一定能选对！（本题共8题，每题3分，共24分）1、在ABC中，AC5，中线AD4，则边AB的取值范围是（ ） A、1AB9 B、3AB13 C、5AB13 D、9AB132、的值是（ ）A、1 B、1 C、0 D、3、如图，已知RtABC，C90，A30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 4、有下列四个命题： （1）两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定是全等三角形（2）两边和第三边上的高对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形；（3）两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形（4）两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形 其中正确的是( ) A.(1) (2) B. (2) (3) C. (3) (4) D.(1) (4)5、一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A BC或 D6、如图，ABC是等腰直角三角形，DEF是一个含30角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动DEF、设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：AG=CE DG=DEBG-AC=CE 其中总是成立的是（ ）A、 B、 C、 D、7、AD与BE是的角平分线，D、E分别在BC、AC上，若AD=AB，BE=BC，则C=（ ）（A）690 （B） （C） （D）不能确定8、如图，中，D点在BC上，AD平分，若AB=1，则BD的长为 （ ） A、 B、 C、 D、 二、精心填一填（本题共8题，每题3分，共24分）9、已知当时，代数式，代数式；那么当 时，代数式_10、已知2x=a, 3x=t, 则 24x= (用含a,t的代数式表示) 11、如图，已知五边形ABCDE中，ABCAED90，ABCDAEBC+DE2，则五边形ABCDE的面积为_.12、如图，已知ABCD,MFFG,AEM=500,NHC=550，则FGH的度数为_. 13、已知ABC中，AB=AC=5，BC=6，点F是BC边上的一个动点，则点F到另外两边的距离和是 14、 直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x，则x=_15、如图的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若，则A的度数是 . 16、如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120.以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为_. 三认真解答，一定要细心（本题共4题，每题7分，共28分）17.已知x,y满足4x+10y=-3 求代数式的值18.如图，已知ABC（1）分别画出与ABC关于、对称的图形 和；（2）写出和各顶点的坐标；19.如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？20.如图，点E是等边ABC内一点，且EA=EB，ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度数 四数学知识应用（21题、22题各10分，共20分）21.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF交AB于点E，连接EG.（1）求证：BGCF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明. .22.如图，已知，延长BC到D，使CD=BC。取AB的中点F，连结FD交AC于点E。（1）求的值；（2）若AB=a，FB=EC, 求AC的长五探究题，努力就会成功（23,24题各12分，共24分）23.如图所示，已知ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过3秒后，BPD与CQP是否全等？请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以（1）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？ 24.（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为D、E.证明：DEBD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角.请问结论DEBD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状.