2019-2020年九年级数学上册《第1章反比例函数》单元综合测试 （新版）湘教版.doc

第一章 2019-2020年九年级数学上册第1章反比例函数单元综合测试 （新版）湘教版（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1. 下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ） A. B. C. D.2. 已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ）A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限3. 若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD4. 已知三角形的面积一定，则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是（）haOhaOhaOhaOA B C D 5. 反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是 ( )A. B. C. D. yxOCyxOAyxODyxOB6. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 7. 如图，函数和函数的图象相交于点， ，若，则x的取值范围是（ ）y1xOABCA BC D8. 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9. 反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为_.10. 已知与 成反比例，且当时，那么当时，_.11. 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为，高为，则与 的函数关系式为_.12. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 .OxyA313. 反比例函数 图象的对称轴的条数是 条.14. 如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1，3)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为 .xABDyOC15正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.ABx轴于B，CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为 .OAB16. 如图，反比例函数的图像上有两点、 ，则的面积为 三、解答题(本大题共6小题，共52分)17. (本小题满分6分) 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积) S（m2）的反比例函数，其图象如图所示 写出y（m）与S（mm2）的函数关系式； 求当面条横截面积为1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？ 18. (本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数 的图象的一个交点为（1）求这个一次函数的解析式；（2）若是轴上一点，且满足， 求点的坐标19. (本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2（1） 求反比例函数的解析式；（2）点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且AOB的面积与AOP的面积相等，直接写出点P的坐标 20. (本小题满分6分)一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的取值范围.21. (本小题满分12分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5） （1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？22. (本小题满分16分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）求DOC的面积.（3）双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.九年级数学第一章反比例函数测试题参考答案一、选择题：1.A； 2. B； 3.B； 4.D； 5.C；6. B；7.D；8.C二、填空题：9. ； 10. 9； 11. ； 12. ； 13. ； 14. 答案不唯一, 、满足，且、即可； 15. 2； 16. 6.三、解答题：17. （1） （2） 18. （1） 点在反比例函数的图象上， . 点的坐标为. 点在一次函数的图象上， . . 一次函数的解析式为 （2）点的坐标为（-3,0）或（1,0）19. （1）正比例函数的图象经过点A，且点A的横坐标为， 点A的纵坐标为3. 反比例函数的图象经过点A（）， . . . （2）点P的坐标为或. 20. （1），； （2）或. 21. （1），. （2）.22. （1） （2） （3）存在. 利用点C、D关于直线对称. 或. .