2019-2020年八年级下学期期末质量调研数学试题.doc

（第 6题） （第 2题 ） 2019-2020年八年级下学期期末质量调研数学试题 三题 号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分 得 分 一、选择题（每题 2 分，共 12 分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 1下列根式中，最简二次根式是（） A B C D 4 2 2如图，双曲线的一个分支为（） A B C D 3一只不透明的口袋中原来装有 1个白球、2 个红球，每个球除颜色外完全相同则下列 将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概 率不相等为 ( ) A在袋中放入 1个白球 B在袋中放入 1个白球、2 个红球 C在袋中取出 1个红球 D在袋中放入 2个白球、1 个红球 4若 =1 x，则 x的值可以是( )（ x 1） 2 A 1 B 2 C 3 D 4 5下列关于 的说法中，错误的是（） 8 A 是 8的平方根 B 2 C 是无理数 D2 38 8 2 8 8 6如图，ABCD 是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同 学的作法如下： 则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ） A仅甲正确 B仅乙正确 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误 甲：连接 AC，作 AC的中 垂线交 AD、 BC于 E、 F， 则四边形 AFCE是菱形 乙：分别作 A与 B的 平分线 AE、 BF，分别交 BC于点 E，交 AD于点 F， 则四边形 ABEF是菱形 C DA B (第 12题) 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7下列调查中，须用普查的为 （填序号） 了解某市中学生的视力情况； 了解某市百岁以上老人的健康情况； 了解某市中学生课外阅读的情况； 了解一个社区所有家庭的年收入情况 8使二次根式 有意义的 x的取值范围是 2x 1 9计算 ( ) = 2a2bc2 b2ca 10方程 =1 的解是 2xx 1 11 x 11请写出一个满足条件 “绕着某一个点旋转 180，旋转后的图形与原来的图形重合” 的多边形，这个多边形可以为 12如图，点 A在轴上，点 B在第一象限内， OA=2， OB= 将 Rt OAB绕点 O按顺时针方向旋转 90，此时，点 B恰好落在 反比例函数 y= （ x0）的图象上，则 k的值是 kx 13若 A（1， y1）、 B（2， y2）是反比例函数 y （ m为常数， m ）图象上 1 2mx 12 的两点，且 y1 y2，则 m的取值范围是 14如图，在 ABCD 中， A70 ，将 ABCD 绕顶点 B顺时针旋转到 A 1BC1D1，当 C1D1首次经过顶点 C时， 旋转角 ABA1 15如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC 13， DE 是 ABC 的 中 位 线 ， F 是 DE 的 中 点 已 知 B（1，0）， C（9，0），则点 F的坐标为 16如图，平行四边形 ABCD中，点 E在边 AD上，以 BE为折痕，将 ABE折叠，使点 A正 好与 CD上的 F点重合，若 FDE的周长为 14， FCB的周长为 26，则 FC的长为 A B x y O 1 2 1 A B CD C1 D1 A1 （第 14题） (第 16题) A B CO D EF x y （第 15题） 三、解答题(本大题共 10 小题，共 68 分) 17（4 分）计算： 2aba2 b2 ba b 18（4 分）计算：( 3 ) 18 6 19（4 分）化简 4b (a0, b0) 1aa3b 4ab 20（7 分）先化简,再求值：( x ) ，其中 x=2 +2 4x x2 4x 4x 2 21. （6 分）某批乒乓球产品质量检验结果如下： 抽取球数 n 50 100 200 500 1000 1500 2 000 优等品数 m 45 91 177 445 905 1350 1790 优等品频率 mn 0.900 0.910 0.905 0.900 0.895 （1）填写表中空格； （2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图； （3）这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少？ 22（6 分）某中学七年级学生共 450人，其中男生 250人，女生 200人。该校对七年级 所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了 50名男生和 40名女生的测试成绩作为样本 进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩 频数 百分比 不及格 9 10% 及格 18 20% 良好 36 40% 优秀 27 30% 合计 90 100% （1）请解释“随即抽取了 50名男生和 40名女生”的合理性； （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示 (第 24题) 23（7 分）如图，四边形 ABCD为矩形，四边形 AEDF为菱形 （1）求证： ABE DCE； （2）试探究：当矩形 ABCD边长满足什么关系时，菱形 AEDF为正方形？请说明理由 24（7 分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y 的 mx 图象交于 C、 D两点， DE x轴于点 E已知 C点的坐标是（4，1）， DE=2 （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）根据图象直接回答：当 x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 25（7 分）已知：如图，在 ABC中，点 E、 F分别在边 AB、 AC上， EF BC,且 EF= BC 12 延长 EF到点 G，使得 FG=EF，连接 CG （1）求证：四边形 BCGE是平行四边形； （2）求证： E、 F分别是 AB、 AC的中点 （第 23题） EB A D F C (第 25题) C GE A F B E D C O 26（8 分）某体育用品专卖店今年 3月初用 4000元购进了一批“中考体能测试专用绳” ，上市后很快售完该店于 3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专 用绳的进价每根比第一批提高了 10元，结果进第二批专用绳共用了 5000元 （1）第一批专用绳每根的进价是多少元？ （2）若第一批专用绳的售价是每根 60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批 的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？ （提示：利润=售价进价，利润率=100%） 27（8 分）如图(1)，正方形 ABCD中，点 H从点 C出发，沿 CB运动到点 B停止连结 DH交正方形对角线 AC于点 E，过点 E作 DH的垂线交线段 AB、 CD于点 F、 G （1）求证： DH FG； （2）在图(1)中延长 FG与 BC交于点 P，连结 DF、 DP（如图（2），试探究 DF 与 DP的关系，并说明理由 A B C D E F G H 图（1） A B C D F E G PH （第 27题） 图（2） xxxx 学年度第二学期期末质量调研检测试卷 八年级数学参考答案 一、选择题（每题 2 分，共 12 分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 D A B A B C 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7(只填一个得 1分，填错不得分） 8 x 9 12 2abc 10 x 0 11答案不惟一 12 y= 13 m 2x 12 1440 15 （4，6） 16 6 三、解答题(本大题共 10 小题，共 68 分) 17解：原式 1分 2ab(a b)(a b) b(a b)(a b)(a b) 2分 2ab ab+b2(a b)(a b) 3分 b(a+b)(a b)(a b) 4分 ba b 18解：原式(3 ) 2 分2 322 6 3 分 322 6 3 4分3 19解：原式4 2 3 分ab ab ab 3 4分ab 20解：原式 2分 x2 4x (x 2)2x 4分 (x 2)(x 2)x x(x 2)2 5分 x 2x 2 当 x=2 +2时2 原式 = +1 7分 2 21. （1）0.885，0.890 1 分 （2）图略 4 分 （3） 0. 900 6 分 22 解 ： （1）因为 250 =50，200 =40，所以，该校从七年级学生中随机抽取 90450 90450 90名学生，应当抽取 50名男生和 40名女生； 2 分 （2）选择“百分比”这一列数据可用扇形统计图；选择“频数”这一列数据可用条形 统计图，图形如下： 6分 23（1）证明：四边形 ABCD为矩形， B C90 o， AB DC 1 分 四边形 AEDF为菱形， AE DE 2 分 在 Rt ABE和 Rt DCE中， AB DCAE DE) Rt ABERt DCE3 分 （2）当 BC2 AB时，菱形 AEDF为正方形 4 分 理由：Rt ABERt DCE ， BE CE， AEB DEC 又 BC2 AB， AB BE AEB45 o， DEC45 o 5 分 AEB AED DEC180 o， AED180 o AEB DEC90 o 6 分 菱形 AEDF是正方形 7 分 某中学七年级 90 名学生体育 测试成绩条形统计图 24解：（1）点 C（4，-1）在反比例函数 y 的图象上， m=-4， mx 反比例函数的关系式为 y= 2分 4x 点 D在反比例函数 y= 上，且 DE=2， 4x y=2，代入求得： x=2， 点 D的坐标为（-2，2） 3 分 C、 D两点在直线 y=kx+b上， 解得： 4 分 一次函数的关系式为 y= x+1 5 分 12 （2）当2 x0 或 x 4时，一次函数的值小于反比例函数的值7 分 25（1）证明： EF= BC， FG=EF， 12 EG BC 1 分 又 EF BC, 四边形 BCGE是平行四边形 3 分 （2） 四边形 BCGE是平行四边形 AB GC, BE=GC 4分 A FCG, 又 AFE CFG, AEF CGF AF FC， AE GC， 5 分 又 BE=GC， AE BE， 即 E、 F分别是 AB、 AC的中点 7 分 26 解：（1）设第一批专用绳进货时的价格为每根元，由题意得： 3分 解得： 4分 经检验，是所列方程的根，且符合题意 答：第一批专用绳的进货价格是每根 40元 5 分 （2） 设第二批专用绳每根的售价为元，由题意得： 7分 解得： 答：第二批专用绳每根的售价至少为 75元8 分 27（1）证明：过点 F作 FP DC于点 P 在正方形 ABCD中易证 FP DC1分 A B C D E F G H 图（1） P k 12 b1 又因为 FP DC，易证 PFG HDC2分 FP DC， PFG HDC， FPG DCH90 FPG DCH 3分 DH FG 4分 （2）过点 E分别作 AD、 BC的垂线，交 AD、 BC于点 M、 N，交 AB、 CD于点 R、 T 因为点 E在 AC上，可得四边形 AREM、 ENCT都是正方形6 分 易证 Rt FRERt DMERt ENP FE DE EP 7分 又 DE FP， DEF与 DEP都是等腰直角三角形 DF与 DP的关系为相等且垂直8 分 A B C D F E G PH 图（2） M N R T