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(第 6题) (第 2题 ) 2019-2020年八年级下学期期末质量调研数学试题 三题 号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分 得 分 一、选择题(每题 2 分,共 12 分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中) 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 1下列根式中,最简二次根式是() A B C D 4 2 2如图,双曲线的一个分支为() A B C D 3一只不透明的口袋中原来装有 1个白球、2 个红球,每个球除颜色外完全相同则下列 将袋中球增减的办法中,使得将球摇匀,从中任意摸出一个球,摸到白球与摸到红球的概 率不相等为 ( ) A在袋中放入 1个白球 B在袋中放入 1个白球、2 个红球 C在袋中取出 1个红球 D在袋中放入 2个白球、1 个红球 4若 =1 x,则 x的值可以是( )( x 1) 2 A 1 B 2 C 3 D 4 5下列关于 的说法中,错误的是() 8 A 是 8的平方根 B 2 C 是无理数 D2 38 8 2 8 8 6如图,ABCD 是一张平行四边形纸片,要求利用所学知识作出一个菱形,甲、乙两位同 学的作法如下: 则关于甲、乙两人的作法,下列判断正确的为( ) A仅甲正确 B仅乙正确 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误 甲:连接 AC,作 AC的中 垂线交 AD、 BC于 E、 F, 则四边形 AFCE是菱形 乙:分别作 A与 B的 平分线 AE、 BF,分别交 BC于点 E,交 AD于点 F, 则四边形 ABEF是菱形 C DA B (第 12题) 二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 7下列调查中,须用普查的为 (填序号) 了解某市中学生的视力情况; 了解某市百岁以上老人的健康情况; 了解某市中学生课外阅读的情况; 了解一个社区所有家庭的年收入情况 8使二次根式 有意义的 x的取值范围是 2x 1 9计算 ( ) = 2a2bc2 b2ca 10方程 =1 的解是 2xx 1 11 x 11请写出一个满足条件 “绕着某一个点旋转 180,旋转后的图形与原来的图形重合” 的多边形,这个多边形可以为 12如图,点 A在轴上,点 B在第一象限内, OA=2, OB= 将 Rt OAB绕点 O按顺时针方向旋转 90,此时,点 B恰好落在 反比例函数 y= ( x0)的图象上,则 k的值是 kx 13若 A(1, y1)、 B(2, y2)是反比例函数 y ( m为常数, m )图象上 1 2mx 12 的两点,且 y1 y2,则 m的取值范围是 14如图,在 ABCD 中, A70 ,将 ABCD 绕顶点 B顺时针旋转到 A 1BC1D1,当 C1D1首次经过顶点 C时, 旋转角 ABA1 15如 图 , 在 ABC 中 , AB AC 13, DE 是 ABC 的 中 位 线 , F 是 DE 的 中 点 已 知 B(1,0), C(9,0),则点 F的坐标为 16如图,平行四边形 ABCD中,点 E在边 AD上,以 BE为折痕,将 ABE折叠,使点 A正 好与 CD上的 F点重合,若 FDE的周长为 14, FCB的周长为 26,则 FC的长为 A B x y O 1 2 1 A B CD C1 D1 A1 (第 14题) (第 16题) A B CO D EF x y (第 15题) 三、解答题(本大题共 10 小题,共 68 分) 17(4 分)计算: 2aba2 b2 ba b 18(4 分)计算:( 3 ) 18 6 19(4 分)化简 4b (a0, b0) 1aa3b 4ab 20(7 分)先化简,再求值:( x ) ,其中 x=2 +2 4x x2 4x 4x 2 21. (6 分)某批乒乓球产品质量检验结果如下: 抽取球数 n 50 100 200 500 1000 1500 2 000 优等品数 m 45 91 177 445 905 1350 1790 优等品频率 mn 0.900 0.910 0.905 0.900 0.895 (1)填写表中空格; (2)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图; (3)这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少? 22(6 分)某中学七年级学生共 450人,其中男生 250人,女生 200人。该校对七年级 所有学生进行了一次体育测试,并随即抽取了 50名男生和 40名女生的测试成绩作为样本 进行分析,绘制成如下的统计表: 成绩 频数 百分比 不及格 9 10% 及格 18 20% 良好 36 40% 优秀 27 30% 合计 90 100% (1)请解释“随即抽取了 50名男生和 40名女生”的合理性; (2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示 (第 24题) 23(7 分)如图,四边形 ABCD为矩形,四边形 AEDF为菱形 (1)求证: ABE DCE; (2)试探究:当矩形 ABCD边长满足什么关系时,菱形 AEDF为正方形?请说明理由 24(7 分) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y 的 mx 图象交于 C、 D两点, DE x轴于点 E已知 C点的坐标是(4,1), DE=2 (1)求反比例函数与一次函数的关系式; (2)根据图象直接回答:当 x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值? 25(7 分)已知:如图,在 ABC中,点 E、 F分别在边 AB、 AC上, EF BC,且 EF= BC 12 延长 EF到点 G,使得 FG=EF,连接 CG (1)求证:四边形 BCGE是平行四边形; (2)求证: E、 F分别是 AB、 AC的中点 (第 23题) EB A D F C (第 25题) C GE A F B E D C O 26(8 分)某体育用品专卖店今年 3月初用 4000元购进了一批“中考体能测试专用绳” ,上市后很快售完该店于 3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳,由于第二批专 用绳的进价每根比第一批提高了 10元,结果进第二批专用绳共用了 5000元 (1)第一批专用绳每根的进价是多少元? (2)若第一批专用绳的售价是每根 60元,为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批 的利润率,那么第二批专用绳每根售价至少是多少元? (提示:利润=售价进价,利润率=100%) 27(8 分)如图(1),正方形 ABCD中,点 H从点 C出发,沿 CB运动到点 B停止连结 DH交正方形对角线 AC于点 E,过点 E作 DH的垂线交线段 AB、 CD于点 F、 G (1)求证: DH FG; (2)在图(1)中延长 FG与 BC交于点 P,连结 DF、 DP(如图(2),试探究 DF 与 DP的关系,并说明理由 A B C D E F G H 图(1) A B C D F E G PH (第 27题) 图(2) xxxx 学年度第二学期期末质量调研检测试卷 八年级数学参考答案 一、选择题(每题 2 分,共 12 分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中) 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 D A B A B C 二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 7(只填一个得 1分,填错不得分) 8 x 9 12 2abc 10 x 0 11答案不惟一 12 y= 13 m 2x 12 1440 15 (4,6) 16 6 三、解答题(本大题共 10 小题,共 68 分) 17解:原式 1分 2ab(a b)(a b) b(a b)(a b)(a b) 2分 2ab ab+b2(a b)(a b) 3分 b(a+b)(a b)(a b) 4分 ba b 18解:原式(3 ) 2 分2 322 6 3 分 322 6 3 4分3 19解:原式4 2 3 分ab ab ab 3 4分ab 20解:原式 2分 x2 4x (x 2)2x 4分 (x 2)(x 2)x x(x 2)2 5分 x 2x 2 当 x=2 +2时2 原式 = +1 7分 2 21. (1)0.885,0.890 1 分 (2)图略 4 分 (3) 0. 900 6 分 22 解 : (1)因为 250 =50,200 =40,所以,该校从七年级学生中随机抽取 90450 90450 90名学生,应当抽取 50名男生和 40名女生; 2 分 (2)选择“百分比”这一列数据可用扇形统计图;选择“频数”这一列数据可用条形 统计图,图形如下: 6分 23(1)证明:四边形 ABCD为矩形, B C90 o, AB DC 1 分 四边形 AEDF为菱形, AE DE 2 分 在 Rt ABE和 Rt DCE中, AB DCAE DE) Rt ABERt DCE3 分 (2)当 BC2 AB时,菱形 AEDF为正方形 4 分 理由:Rt ABERt DCE , BE CE, AEB DEC 又 BC2 AB, AB BE AEB45 o, DEC45 o 5 分 AEB AED DEC180 o, AED180 o AEB DEC90 o 6 分 菱形 AEDF是正方形 7 分 某中学七年级 90 名学生体育 测试成绩条形统计图 24解:(1)点 C(4,-1)在反比例函数 y 的图象上, m=-4, mx 反比例函数的关系式为 y= 2分 4x 点 D在反比例函数 y= 上,且 DE=2, 4x y=2,代入求得: x=2, 点 D的坐标为(-2,2) 3 分 C、 D两点在直线 y=kx+b上, 解得: 4 分 一次函数的关系式为 y= x+1 5 分 12 (2)当2 x0 或 x 4时,一次函数的值小于反比例函数的值7 分 25(1)证明: EF= BC, FG=EF, 12 EG BC 1 分 又 EF BC, 四边形 BCGE是平行四边形 3 分 (2) 四边形 BCGE是平行四边形 AB GC, BE=GC 4分 A FCG, 又 AFE CFG, AEF CGF AF FC, AE GC, 5 分 又 BE=GC, AE BE, 即 E、 F分别是 AB、 AC的中点 7 分 26 解:(1)设第一批专用绳进货时的价格为每根元,由题意得: 3分 解得: 4分 经检验,是所列方程的根,且符合题意 答:第一批专用绳的进货价格是每根 40元 5 分 (2) 设第二批专用绳每根的售价为元,由题意得: 7分 解得: 答:第二批专用绳每根的售价至少为 75元8 分 27(1)证明:过点 F作 FP DC于点 P 在正方形 ABCD中易证 FP DC1分 A B C D E F G H 图(1) P k 12 b1 又因为 FP DC,易证 PFG HDC2分 FP DC, PFG HDC, FPG DCH90 FPG DCH 3分 DH FG 4分 (2)过点 E分别作 AD、 BC的垂线,交 AD、 BC于点 M、 N,交 AB、 CD于点 R、 T 因为点 E在 AC上,可得四边形 AREM、 ENCT都是正方形6 分 易证 Rt FRERt DMERt ENP FE DE EP 7分 又 DE FP, DEF与 DEP都是等腰直角三角形 DF与 DP的关系为相等且垂直8 分 A B C D F E G PH 图(2) M N R T
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