2019-2020年九年级第一次模拟考试数学试题(II).doc

2019-2020年九年级第一次模拟考试数学试题(II)一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)题号123456789101112答案1. 9的算术平方根是( ) A.81 B.81 C. 3 D.32.下列图形中,属于轴对称图形的是( ).A B C D3.如图,将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与1互余的角有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个（第3题图）4.据2015年1月24日高青工作报道，高青县xx年财政收入11.4亿元，比上年增长8.27%。 将11.4亿用科学记数法表示为（ ）A.1.14107B. 1.14108C.1.14109D.1.1410105.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且6.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D.7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱（第7题图）体育节目的学生共有（ ）A.1200名 B. 450名 C.400名 D.300名8. 用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为（ ）A.（x + 2）2 = 9B.（x - 2）2 = 9 C.（x + 2）2 = 1 D.（x - 2）2 =19. 如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC =（ ）A. 12B. 14C. 13 D. 23（第11题图）（第12题图）（第9题图）10. 下列各因式分解正确的是（ ）A. x2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）C. x3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 111. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. B. C. D. 112. 如图，ABC中，C = 90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（ ）A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）（第14题图）原价： 元五一8折优惠，现价：200元13.已知，则 14. “五一”节期间,某服装店开展优惠酬宾活动，广告如图所示,请你为广告牌上补上原价 元.15.如图,在 RtABC中, C=90,AD平分BAC交BC 于D, 若 BC=14cm，且CD:DB=3:4,则D到边AB的距离是 16. 若关于的不等式组有解,则实数的取值范围是 （第15题图）17.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )（第17题图）三、解答题（共7小题，共52分）18. (5分)计算：19. （5分）在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AECF(1)求证：ADECBF；(2)若DFBF，求证：四边形DEBF为菱形20. （8分）2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50560516008605705400270580550025805905m035905100524n（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ，n= ;（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？21（8分）已知关于x的一元二次方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当ABC是等腰三角形时，求k的值。22.（8分）如图，小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）（参考数据：tan31，sin31，tan39，sin39）23.（9分）已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径24.（9分）如图，抛物线yx2bxc与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP，求PCE面积的最大值（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且OMD为等腰三角形，求M点的坐标xx学年度第一次模拟测评初四数学试题参考答案一、选择题（每题4分）题号123456789101112答案DABCDBDABCAC二、填空题（每题4分）13.2 14.250 15.6cm 16.a-1 17.(2，42)三、解答题18.解： 5分19.解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AC， 又AECF，ADECBF 2分 (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ABCD AECF， BEDF，BEDF， 四边形DEBF是平行四边形， 4分 DFBF，DEBF是菱形 5分20.解：（1）200，70，0.12 3分（2）补全后的频数分布直方图如下图： 5分（3）1500420（人） 8分21. 解：（1）方程有两个不相等的实数根。 3分（2）由方程得方程两根为 5分ABC是等腰三角形，且BC的长为5分两种情况：综上所述， 8分22. 解：（1）过点A作ADBE于D，设山AD的高度为xm，在RtABD中，ADB=90，tan31=，BD=x， 2分在RtACD中，ADC=90，tan39=，CD=x， 4分BC=BDCD，xx=80，解得：x=180即山的高度为180米； 6分（2）在RtACD中，ADC=90，sin39=，AC=282.9（m）答：索道AC长约为282.9米 8分23. （1）证明：连接ODOA=OD，OAD=ODA OAD=DAE，ODA=DAEDOMN（2分）DEMN，ODE=DEM=90即ODDED在O上，DE是O的切线（4分）（2）解：AED=90，DE=6，AE=3，（6分）连接CDAC是O的直径，ADC=AED=90CAD=DAE，ACDADE则AC=15（cm）O的半径是7.5cm（9分）24.解：（1）把点C（0，4），B（2，0）分别代入yx2bxc中，得，解得该抛物线的解析式为yx2x43分（2）令y0，即x2x40，解得x14，x22，A（4，0），SABCABOC12设P点坐标为（x，0），则PB2xPEAC， BPEBAC，BEPBCA，PBEABC，即，化简得SPBE（2x）2SPCESPCBSPBEPBOCSPBE（2x）4（2x）2x2x（x1）23当x1时，SPCE的最大值为3 6分（3）OMD为等腰三角形，可能有三种情形：（I）当DMDO时，如答图所示DODMDA2，OACAMD45，ADM90，M点的坐标为（2，2）；（II）当MDMO时，如答图所示过点M作MNOD于点N，则点N为OD的中点，DNON1，ANADDN3，又AMN为等腰直角三角形，MNAN3，M点的坐标为（1，3）；（III）当ODOM时，OAC为等腰直角三角形，点O到AC的距离为4，即AC上的点与点O之间的最小距离为2，ODOM的情况不存在综上所述，点M的坐标为（2，2）或（1，3）9分