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2019-2020年高三年级期中考试(数学理)实验班缺答案一选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知,则( )A. B. C. D. 2. 函数有极值的充要条件是( )A. B. C. D. 3.设函数,若,,则关于的方程的解的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.设是函数的反函数,若,则的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 5. 直线截圆所得的弦长为( )A. 4 B. C. D. 106. 两个焦点是和,且过点的椭圆的方程是 ( )A. B. C. D. 7.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则这一双曲线的离心率是( )A B. C. D. 8.如图,在棱长为2 的正方体中,是底面的中心,分别是,的中点,那么异面直线和所成的角的余弦值等于( )A B C D 9.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( )A B C D 10已知在区间上是减函数,那么( )A 有最大值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最小值 11. 已知是定义在上的偶函数,且恒成立,当时,则当时,为( )A B C D 12. 在三棱锥中,三角形是边长为1的正三角形,是的中点,若点在棱上,且满足,则线段的长度为( )A B C D 123456789101112第卷(非选择题 共90分)二填空题(本大题共4题,每小题5分,共20分)13三棱锥的高是,且是的垂心(三条高线的交点),又,二面角,设是的重心(三条中线的交点),则的长为 14.过抛物线的焦点作直线,交抛物线于,且,则的中点到抛物线准线的距离为 15若函数(是自然对数的底数)的最大值是,且是偶函数,则 16对于定义在上的函数,有下述四个命题:若是奇函数,则的图象关于点对称.若对于任意有,则函数的图象关于直线对称.若函数的图象关于直线对称,则为偶函数.函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为 。(把你认为正确命题的序号都填上)三解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)已知,设:函数在内单调递减;:曲线与轴交于不同的两点,如果与有且只有一个正确,求的取值范围。18.(12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底面,且,分别为,的中点。 (1)求证:(2)求与平面所成的角 19.(12分)已知函数(,为常数),且方程有两个实根为,(1)求函数的解析式(2)设,解关于的不等式20.(12分)如图,正三棱柱的各棱长都等于2,在上,为的中点,且(1)试求的值 (2)求二面角的大小(3)求点到平面的距离 21.(12分)在直角坐标系中,点到两点,的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于,两点(1)写出的方程(2)若,求的值(3)若点在第一象限,证明当时恒有22(12分)已知函数,(1)求的单调区间和值域(2)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围
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