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2019-2020年九年级数学上学期第二次月考试题新人教版(V)一、选择题(每小题4分,共48分)1、若是关于的二次函数,则的取值范围是() A B C无法确定 D2、一元二次方程的一个根为2,则的值为()A1 B-1 C2 D-23、某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同,设2、3月份利润的月增长率为,那么满足的方程是()A B C D4、下列一元二次方程中,没有实数根的是()A B C D 5、河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为( )A20m B10m C20m D10m6、把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是( )A. B. C. D.7、如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是 ( )A.3 B.5 C.6 D.88、若点、三点在抛物线的图象上,则、的大小关系是( )A B C D9、在同一平面直角坐标系中,一次函数yaxb和二次函数yax2bxc的图象可能为() 10、若二次函数的图象如图所示,且关于x的方程有两个不相等的实根,则常数k的取值范围是()A0k4 B-3k1 Ck-3或k1 Dk411、已知抛物线与轴交于两点,如果有一个交点的横坐标大于2,另一个交点的横坐标小于2,并且抛物线与轴的交点在点的下方,那么的取值范围是()A B C D全体实数12、 已知二次函数yax2bxc2的图象如图所示,顶点为(1,0),下列结论:abc0;b24ac0;a2;4a2bc0.其中正确结论的个数是()A B C D二、填空题(每小题4分,共24分)13、地球半径约为6 400 000m,这个数字用科学计数法表示为_m 14、计算: 15、函数中自变量的取值范围 16、抛物线的顶点坐标是 .17、已知二次函数的最小值为1,那么n的值是_18、如图,抛物线过A(0,2)、B(1,3)两点,CBx轴于C,四边形CDEF为正方形,点D在线段BC上,点E在此抛物线上,且在直线BC的左侧则正方形CDEF的边长为 .三、解答题(共78分)19、(本题10分)解下列方程: (1) (2) 20、(本题8分)如图,ABC和EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC=DE,ABEF,BCDF. 求证:BC=FD21、(本题10分)已知关于x的一元二次方程(m1)x2xm23m30有一个根是1,求m的值及另一根22、(本题10分)已知二次函数y=ax2+bx+c中的x、y满足下表:求这个二次函数的解析式。23、(本题10分)如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽24、(本题10分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0的两实数根分别为x1,x2,且满足(x1x2)2=16x1x2,求实数m的值25、(本题8分)连续整数之间有许多神奇的关系, 如:,这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方,称这样的正整数组为“奇幻数组”,进而推广:设三个连续整数为a,b,c(abc) 若,则称这样的正整数组为“奇幻数组”; 若,则称这样的正整数组为“魔幻数组”; 若,则称这样的正整数组为“梦幻数组”。 (1)若有一组正整数组为“魔幻数组”,写出所有的“魔幻数组”;(2)现有几组“科幻数组”具有下面的特征: 若有3个连续整数:; 若有5个连续整数:; 若有7个连续整数:; 由此获得启发,若存在n(7n11)个连续正整数也满足上述规律,求这n个数26、(本题12分)如图,已知抛物线经过点A(1,0),B(3,0),C(0,3)三点(1)求抛物线的解析式;(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作NMy轴交抛物线于点N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长;(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使BNC的面积最大?若存在,求m的值,若不存在,说明理由
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