2019-2020年九年级中考模拟数学试题（三）.doc

初中数学学业水平测试题 曹丙芹2019-2020年九年级中考模拟数学试题（三）一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，）1的相反数等于（ ）（A）5（B）（C）（D）2.在关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（xx）中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为A. 39.6102 B. 3.96103 C. 3.96104 D. 3.96104 3图1中几何体的俯视图是（ ）正面图1DBA ）C4某校初三（2）班8名女生的体重（单位：kg）为：35、36、38、40、41、43、38、45，则这组数据的众数等于（ ）（A）38 （B）39 （C）40 （D） 425一个等腰三角形形的顶角等于80，则这个等腰三角形的底角度数是（ ）（A）50 （B）65 （C）75 （D）1306袋中有形状、大小相同的15个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为 （ ）（A） （B） （C） （D） 7下列运算中，结果正确的是 ( ) （A） （B） （C） （D） 图28如图2，BD是O的直径，CBD=，则A的度数为（ ）（A）30（B）45（C）60 （D）759如图3，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米， 则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米（A） （B） （C） （D）图4图310若，则的值为（ ）（A）1（B）-3 （C）5（D）611如图4，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（）（A）6.5米（B）9米（C）13米（D）15米12. 若n（）是关于x的方程的根，则的值为（ ） A、1 B、2 C、-1 D、-2 13小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）A B C D14如图，梯子的各条横档互相平行，如果1110，那么2的度数为（ ）A60B70C100D11015用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移16.某校数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是( )17已知O1的半径为5cm， O2的半径为3cm，圆心距O1O22，那么O1与O2的位置关系是（ ）A相离 B外切 C相交 D内切18二次函数yx2的图象向下平移3个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）Ayx23 By(x3)2 Cyx23Dy(x3)219对于函数下列说法错误的是（ ）A它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称 B它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形C当0时，的值随的增大而增大 D当0时，的值随的增大而减小20、.已知实数满足条件，其中，则的大小关系是（ ）（A） （B）（C） （D）第卷（非选择题 共60分）二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卷上）21如果分式有意义， 那么的取值范围是 22直线与双曲线 相交于点P ，则 23.已知是实数，且，则 ， .24如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为 ACBD三、解答题（本大题共5题，共48分）25（本小题满分8分，每题4分）（1）已知，求的值。（2）26、（本小题满分8分）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长。27（本小题满分10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？28（本题满分10分）如图所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE、AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值。29(本题满分12分）如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a+c=0.(1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.移动开始后第t秒时, 设PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.OAPBQ xCy 参考答案一、选择题：（60分）题号12345678910选项ABCAACDCCCA题号11121314151617181920选项ADDBCADABC二、填空题（12分）21、 22、-9 23、a=1,b=5 24、三、解答题(48分)25、（1）（2）526、（1）证明：在ABCD中，ADBC，且AD=BCF是AD的中点，DF=又CE=DF=CE，且DFCE，四边形CEDF是平行四边形；4分(2)8分27.（1）360元、92元；5分（2）超市A购买更省钱10分28.（1）连接OD、BDBDC是Rt,且E为BC中点。EDB=EBD.又OD=OB且EBD+DBO=90EDB+ODB=90DE是O的切线；5分（2）EDO=B=90,若要AOED是平行四边形，则DEAB,D为AC中点。又BDAC,ABC为等腰直角三角形。CAB=45.过E作EHAC于H.设BC=2k，则EH=sinCAE=10分29.解：（1）设抛物线的解析式为，由题意知点A（0，12），所以，又18a+c=0，ABOC，且AB=6,抛物线的对称轴是所以抛物线的解析式为3分（2）t的取值范围:6分当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，12），点Q坐标（6，6）若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，18），将（3，18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，18）；（）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，6），将（3，6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件。（）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，6），将（9，6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件。综上所述，点R坐标为（3，18）12分