2019-2020年九年级数学上册同步测试：25.3 用频率估计概率.doc

25.3_用频率估计概率_2019-2020年九年级数学上册同步测试：25.3 用频率估计概率1“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是(C)A兰州市明天将有30%的地区降水B兰州市明天将有30%的时间降水C兰州市明天降水的可能性较小D兰州市明天肯定不降水2xxxxNBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列说法错误的是(A)A科比罚球投篮2次，一定全部命中B科比罚球投篮2次，不一定全部命中C科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小3投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；只要连掷6次，一定会“出现1点”；投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19.其中正确的个数为(B)A1个B2个C3个 D4个4在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是_0.88_5绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n1003004006001 0002 0003 000发芽的粒数m962823825709481 9122 850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是(B)A0.96B0.95C0.94D0.906一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他都相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(D)A6 B10 C18 D20【解析】 由题意可得100%30%，解得n20，故估计n大约是20.7在英语句子“wish you success！”(祝你成功！)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_【解析】 英语句子“wish you success！”中共有14个字母，其中“s”有4个，故任选一个字母选中“s”的概率为.8从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数852986527931 6044 005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_0.8_(精确到0.1)【解析】 频率的稳定值为0.8，故用这个数作为玉米种子发芽的概率9有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为_600_【解析】 设红球的个数为x，则0.6，解得x600.10某足球队的点球训练成绩记录如下：射门次数4050801002004001 00010 000射中次数323861741553127517 503射中频率(1)填出“射中频率”(精确到0.001)；(2)这些频率具有怎样的稳定性？(3)依据频率的稳定性，估计该足球队射中球门的概率解：(1)0.800，0.760，0.763，0.740，0.775，0.780，0.751，0.750；(2)随着试验(射门)的次数越来越大，射中的频率会逐渐趋于稳定，且稳定在0.75左右；(3)估计该足球队射中球门的概率为0.75.11投掷一枚普通的正方体骰子24次(1)你认为下列四种说法哪几种是正确的？出现1点的概率等于出现3点的概率；投掷24次，2点一定会出现4次；投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37.(2)求出现5点的概率(3)出现6点大约有多少次？解：(1)正确；(2)出现5点的概率为；(3)因为每次投掷骰子出现6点的概率为，故投掷骰子24次出现6点大约有244(次)12研究“掷一个图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：掷图钉的次数50100200300400钉尖朝上的次数第一小组233979121160第二小组244181123164(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？解：(1)第一小组所得的概率是0.4，第二小组所得的概率是0.41；(2)不知道哪个更准确，因为试验数据可能有误差，不能确定误差偏向(这两个小组的试验条件可能不一致)13研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：无记号有记号球的颜色红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：由上述的摸球试验推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？解：(1)由题意可知：50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，所以盒中红球占总球数的百分比为100%40%，盒中黄球占总球数的百分比为100%60%.(2)由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，所以盒中的总球数为8100(个)，所以盒中的红球有10040%40(个)14某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球B.乒乓球C.羽毛球D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)图2531解：(1)200(2)C：60人图略(3)所有情况如下表所示：甲乙丙丁甲(甲，乙)(甲，丙)(甲，丁)乙(乙，甲)(乙，丙)(乙，丁)丙(丙，甲)(丙，乙)(丙，丁)丁(丁，甲)(丁，乙)(丁，丙)由上表可知，所有结果为12种，其中符合要求的只有2种P(恰好选中甲、乙).第2课时用频率估计概率在实际生活中的应用见B本P581某市民政部门“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：奖金(元)1 00050010050102数量(张)10401504001 00010 000如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是(C)A.B.C. D.【解析】 P(奖金不少于50元)，故选C.2下列说法正确的是(D)A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近3甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图2532所示，则符合这一结果的试验可能是(B)图2532A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C掷一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率【解析】 由统计图知，当次数越多时，频率越接近34%，故找出A，B，C，D中概率是的一项因为P(A)，P(B)，P(C)，P(D)，故选B.4在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此试验，他总结出下列结论：若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定于30%；若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是(B)ABCD5xx资阳在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(A)A12个 B16个 C20个 D30个6在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_10_.7为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_1_200_条鱼8一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验试验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近估计出现“和为8”的概率是_；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值解：(1)0.33.(2)x不可以取7，画树状图法说明如下：从图中可知，数字和为9的概率为，x的值不可以取7.当x4时，摸出的两个小球上数字之和为8的概率为，数字之和为9的概率也为(答案不唯一)9小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率【解析】 (1)点数朝上的频率.(2)一次试验的结果并不能反映某次事件的概率随机事件的发生具有很大的随机性(3)列表求出点数之和为3的倍数的概率解： (1)“3点朝上”出现的频率是，“5点朝上”出现的频率是.(2)小颖的说法是错误的，这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在该事件发生的概率附近；小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次(3)列表如下：小红投掷的点数小颖投掷的点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112P(点数之和为3的倍数).10“中国梦”关乎每个人的幸福生活为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：等级成绩(用s表示)频数频率A90s100x0.08B80s9035yCs80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)表中x的值为_，y的值为_；(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，表示，现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用画树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率解： (1)4，0.7；(2)画树状图如下：或列表如下：A1A2A3A4A1A1A2A1A3A1A4A2A2A1A2A3A2A4A3A3A1A3A2A3A4A4A4A1A4A2A4A3由树状图或列表可知，在A等级的学生中抽两名共有12种等可能情况，其中抽到学生A1和A2的情况共有2种，所以所求概率P