2019-2020年高考数学一轮复习空间向量与立体几何教学案.doc

2019-2020年高考数学一轮复习空间向量与立体几何教学案一、考纲要求内容要求空间向量与立体几何B二、教学目标1.会用向量法解决平行与垂直问题；2.掌握平面的法向量的求法；3.掌握向量法求空间角；4.会用向量法求点面距。三、重点难点:向量法求空间角四、知识导学1.若,则(1) （b1b2b30）(2) (3) 2.设A（x1,y1,z1） B(x2,y2,z2)则3.直线的方向向量.平面的法向量的概念及求法4向量法解决几何问题的步骤：（1）建立空间直角坐标系，把立体几何问题转化为向量问题；（2）进行空间向量的运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间的夹角和距离问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。五、课前自学1.在四棱锥P-ABCD中,PD平面ABCD,PA与平面ABCD所成角是600,底面ABCD中, D=DAB=900, AB=4,CD=1,AD=2, 则异面直线PA,BC所成角的余弦值 .2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是BC的中点,点E1在C1D1上,且则直线E1F和平面D1AC所成角的大小为 3.四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA底面ABCD,E是PC上的点,且CE:EP=1:2,(1)在线段AB上是否存在点F,使得EF平面PAD?(2)若二面角B-PC-D的大小是1200,求PA的长. 六、合作、探究、展示例题1.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：（）D1E与平面BC1D所成角的大小；（）二面角DBC1C的大小；ABCDE（）异面直线B1D1与BC1之间的距离例题2.已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点（1）求证：E、F、D、B共面；（2）求点A1到平面的BDEF的距离；（3）求直线A1D与平面BDEF所成的角例题3. 已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BC1，AA12，点M、N、P分别是棱AB、BC、DD1上的点，（1）若DPDD1，且PB面MNB1，求二面角MB1NB大小；（2）棱DD1上是否存在点P，使面APC1面ACC1，证明你的结论。七、当堂检测1已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（）求异面直线与所成的角；（II）求平面与平面所成的二面角；（III）求点到平面的距离.图92.如图，在正四棱柱中，已知，、分别为、上的点，且（）求证：平面；（）求点到平面的距离.八、总结反思