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2019-2020年高中数学 2.2.2二次函数的性质与图象教案 新人教B版必修1【教学目标】 1、 让学生学会画函数的图象,并能通过图象和解析式,正确地说出开口方向,对称轴以及顶点坐标,图象性质.2、 通过探索让学生经历二次函数性质探究的过程,理解二次函数的性质及它与函数的关系。3、在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想. 重点:理解二次函数的性质,难点:二次函数的增区间和减区间。【概念探究】1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的?2、的性质与图象有哪些影响?3、分析二次函数的性质时,需要对其解析式进项变形,主要用什么方法?4、基本知识填空:(1)、函数_叫二次函数,它的定义域是_.(2)、若时,二次函数是一条_的抛物线,(3)、二次函数的顶点坐标为_,对称轴为_;当时,抛物线的开口_,在_上是增函数,在_上是减函数;当时,抛物线的开口_,在_上是增函数,在_上是减函数.【例题解析】例1、已知关于x的不等式k (1)若不等式的解集为x|x-2,求k的值;(2)若不等式的解集为R,求k的值;(3)若不等式的解集为,求k的值;(4)若不等式的解集为x|2x3,求k的值;例1、解析:(1)由题设知:k=(2)由题设知:k=(3)由题设知:k(3)由题设知:k例2、已知f(x)=若f(x)的最小值为h(x),写出h(t)的表达式。例2、解:【课堂检测】1.如果函数的图像与直线的交点恰为3个,则k的值为( )A.1 B. C.1或 D.0或12.若函数的定义域为R,则m的取值范围是( )A.或 B. C. D.3.如果函数的图像在轴上方,则的定义域为( )A.x|x|1 C. x|x1且x14.设的最大值是,当有最小值时,t的值为( )A. B. C. D.5.已知函数,则不等式的解集是_6.已知函数的定义域为R,且记的最小值为,则当m变化时,函数的值域为_参考答案:1.C 2.C 3.C 4.D 5. 6.【课堂小结】1你能说出函数具有哪些性质?
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