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University Physics,Xian Jiaotong University Aiping Fang apfang 2 / 20 / 2012,University physics AP Fang,方爱平,理学院应用物理系,办公电话：82663394,办公室：主楼E1111,E-mail：apfang,大学物理网址：202.117.23.17,课件下载：“教学园地” 姓名：学号 密码：学号,一、什么是物理学？, 物理学 研究物质世界中最基本形态和规律的科学, 物理学研究范围 物质世界的层次和数量级,Physics,质子:,类星体:,空间尺度：,微观粒子 Microscopic,介观物质 mesoscopic,宏观物质 macroscopic,宇观物质 cosmological,绪 论,University physics AP Fang,基本粒子寿命,宇宙寿命,时间尺度：,最小 的细胞,原子,原子核,基本粒子,DNA长度,星系团,银河系,最近恒 星的距离,太阳系,太阳,山,哈勃半径,超星系团,人,蛇吞尾图形象地表示了物质空间尺寸的层次,University physics AP Fang,标准宇宙模型给出的宇宙起源与基本粒子标准模型给出的物质组成是一致的,按空间尺度划分： 量子力学 经典物理学 宇宙物理学,按运动速率大小划分： 相对论物理学 非相对论物理学,按客体大小划分： 微观系统 宏观系统,按运动速度划分： 低速现象 高速现象, 物理学的发展,实验 物理,理论 物理,计算 物理,Today Physics,University physics AP Fang,二、物理学中的主要基本理论是什么？, 牛顿力学（Newtonian mechanics） 研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律, 电磁学（Electromagnetism） 研究电磁现象、物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律, 热力学（Thermodynamics） 研究物质热运动的统计规律及其宏观表现, 相对论（Relativity） 研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律, 量子力学（Quantum mechanics） 研究微观物质运动现象以及基本运动规律, 结论：物理学是一门最基本的科学；是最古老、但发展最快的科学；它提供最多、最基本的科学研究手段。,University physics AP Fang,三、物理学构成所有自然科学的理论基础, 物理学是一切自然科学的基础, 物理学派生的分支：,物理学构成了化学、生物学、材料科学、地球物理学等学科的基础，物理学的基本概念和技术被应用到所有的自然科学之中。, 物理学与数学之间的关系,University physics AP Fang,四、物理学与技术,二十世纪以来，物理学被公认为科技发展中最重要的带头学科, 第一种模式 热机的发明, 第二种模式 电气化的发展,核能的利用,激光器的产生,层析成像技术(CT),电子计算机,技术 物理 技术,物理技术 物理, 粒子散射实验,X 射线的发现,受激辐射理论,晶体管的发现,University physics AP Fang,University physics AP Fang,电子计算机的诞生, 1947年 贝尔实验室的巴丁、布拉顿和肖克来发明了晶体管，标志着信息时代的开始, 1962年 发明了集成电路, 70年代后期 出现了大规模集成电路, 1925 26年 建立了量子力学, 1926年 建立了费米狄拉克统计, 1927年 建立了布洛赫波的理论, 1928年 索末菲提出能带的猜想, 1929年 派尔斯提出禁带、空穴的概念 同年贝特提出了费米面的概念, 1957年 皮帕得测量了第一个费米面,University physics AP Fang,超晶格材料,纳米材料,光子晶体,晶体管的发明,大规模集成电路,电子计算机,信息技术与工程, 当今物理学和科学技术的关系,两种模式并存，相互交叉，相互促进,量子力学,能带理论,人工设计材料, 几乎所有的重大新(高)技术领域的创立，事先都在物理学中经过长期的酝酿。,“没有昨日的基础科学就没有今日的技术革命”。 李政道,University physics AP Fang,五、怎样学习物理学?,著名物理学家费曼说：,著名物理学家爱因斯坦说：, 学习的方法：从整体上逻辑地、协调地学习物理学，了解 物理学中各个分支之间的相互联系。,University physics AP Fang,O,取一质量元,切线方向,对固定轴的力矩,对所有质元,合内力矩 = 0,合外力矩 M,刚体的转动惯量 J,刚体绕定轴转动定律, 学习的关键：,勤于思考,悟物穷理,University physics AP Fang,经典理论解释氢原子的线状光谱遇到困难,电子绕原子核做圆周运动 辐射电磁波 原子系统的能量逐渐减小 不可能有稳定的原子 原子光谱为连续的带状光谱,University physics AP Fang,电子双缝干涉实验,仅缝A打开,仅缝B打开,双缝同时打开时实际得到的干涉图,双缝同时打开时所想象的干涉图,实物粒子具有粒子性,实物粒子具有波动性,矛 盾,伴随实物粒子的波到底是什么样的波。,?, 学习的重点：, 物理模型 数学表述 研究方法与适用条件,University physics AP Fang,不考虑分子的内部结构并忽略其大小,标准状况下气体分子间平均距离,已知液氮的密度,氮分子半径,理想气体的微观模型,理想气体的状态方程,实际气体的状态方程,University physics AP Fang,六、本学期的任务和要求, 任务：,经典力学,狭义相对论,电磁学, 听课：信息量较大，进度较快，范围较宽,要求：抓住主线，注重分析，学会总结, 阅读：,大学物理 吴百诗 主编 科学出版社 大学物理学 张三慧 主编 清华大学出版社 费曼物理学讲义,教 材：大学物理 吴百诗 主编 高等教育出版社,参考书：, 作业： ( 两本 8. 00元，中二楼3216 ) 要求：独立完成，举一反三，一题多解，扎实练习,University physics AP Fang, 答疑时间安排：,2-16周 周一至周四 晚 7:30 10:00,地点：中二楼3224,另每两周安排单独答疑一次：地点：主楼E1111，时间待定,关于学生成绩评定办法,平时成绩占总成绩10%: 根据作业完成情况和随堂测验评定成绩（注意：按学校规定缺交作业1/3以上者，不能参加期末考试）。 2. 期中考试占总成绩10% 3. 期末考试占总成绩80%: 题型及成绩分布：(1)选择题20分； (2) 填空题30分； (3) 计算及证明题50分,第一篇 经典力学,经典力学 物体机械运动现象与动力学规律, 机械运动 物体相对于其他物体的位置随时间发生的变化，或物体内部的各部分的相对位置随时间发生的变化。,物质运动最基本、最简单的运动形式, 力学是物理学和许多工程技术学科的基础,University physics AP Fang,质点运动学,质点动力学,刚体力学,运动规律的原因,质点集合（质点系）,刚体运动的基础,第一章 质点运动学,预备知识：微积分，矢量代数，国际单位制（SI）,1-1 质点运动学的基本概念,一、质点 质点系 刚体, 质点：,无大小与形状的空间几何点,具有一定的质量, 质点系 若干质点的集合体,对实际物体有条件的、合理的抽象描述,理 想 模 型,二、参照系 位置矢量,1. 参照系,描述物体的相对性 描述物体的近似性, 刚体 大小、形状的变化可以忽略不计,University physics AP Fang, 参照物：,x,y,z,0,P,参照物,选取的任意性，, 参照系：参照物 + 坐标系 + 时钟, 极坐标系 ,2 . 位置矢量（Position Vector）,运动的相对性, 直角坐标系, 自然坐标系,P ( t ),x,z,y,o,直角坐标系,方向：,大小：,University physics AP Fang,三、运动学方程 ( Equations of motion ),时刻 1：,时刻 2：,直角坐标系：, 描述物体运动状态, 运动叠加（合成）原理, 确定物体运动轨迹 轨迹方程,例：已知质点运动,分析规律？,解：,质点做平面圆周运动,University physics AP Fang,1-2 位移 速度 加速度,一、位移（Displacement vector）,x,y,z,O,P,P, 反映了物体运动中位置 （距离与方位）的变化。, 讨论：,1. 直角坐标系中,2. 位移与参照物位置的变化无关,O,O,University physics AP Fang,4. 自然坐标系,O,P,Q, s,前提：质点相对参考系的运动轨迹已知,路程,5. 位移是矢量（有大小，有方向）,路程是标量,6. 位移仅与始、终两点有关，而与运动的细节无关,一质点以半径R 作匀速圆周运动，以圆心为原点，半个 周期内质点位移的大小 ，位矢大小的增 量为 。,例：,University physics AP Fang,二、速度,( 描述质点位置变化快慢和方向的物理量 ),1. 平均速度,O,(1) 是矢量,说明,(3) 由于位移与所起始时刻及间隔大小有关，所以谈到平均 速度时应指明哪一时刻所取哪段时间内的平均值。,(4) 位矢大小的变化对速度有贡献，位矢方向的变化同样对 速度有贡献。,(5) 它只能对时间 内质点位矢随时间变化的情况作一粗略描述。,(2) 直角坐标系,University physics AP Fang,2. 瞬时速度,A,B,B, 速度的性质：矢量性 瞬时性 相对性, 速度与速率的区别,B, 直角系：,University physics AP Fang,指向自然坐标正的一侧, 自然坐标系：,方向,大小,方向,University physics AP Fang,例1：质点运动方程：,求：1 轨迹方程,2,到,内的,3,和,时，质点的瞬时速度,解：,y,x,o,University physics AP Fang,例2: 如图，,杆以角速度,绕定点,匀速转动，,端与重物,用细绳连接，,已知,求: 当,时，,的速度,B,M,l,R,r,解：,设,在t 时刻，,运动学方程,University physics AP Fang,思考:,已知,求, 答案二：先求出, 答案一：先求出,你认为哪种方法是正确的？Why?,University physics AP Fang,三、加速度,1. 平均加速度,2. 瞬时加速度,A,B,O,它是描述速度矢量变化的物理量。,变化：速度大小和方向随时间变化。,说明,(1) 加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。,(2) 加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。,University physics AP Fang,(3) 直角坐标系,(4) 自然坐标系,第一项 大小,方向,切向加速度,意义,反映速度大小的变化,University physics AP Fang,第二项,法向加速度,反映速度方向变化的快慢,意义,University physics AP Fang, 匀速圆周运动为例,P,Q,O,R,s,讨论,(1) 在一般情况下,其中 为曲率半径，,引入曲率圆后，整条曲线就可看成是由许多不同曲率半径的圆弧所构成,的方向指向曲率圆中心,University physics AP Fang,(2) 自然坐标系与直角坐标系的关系,当,University physics AP Fang,思考题：抛体运动中的曲率半径？,y,x,o,B,C,对B 点：,例1：,如图示，求速度大小与时间的关系,解：,University physics AP Fang,例2: 将光滑钢丝弯成一竖直平面内的曲线，一质点可沿钢丝向下滑动。,已知，质点运动的切向加速度为,g 重力加速度， 为切向与水平方向夹角,求：,y,x,O,g,dy,ds,P,解：由题意知,University physics AP Fang,University physics AP Fang,已知质点运动方程为,求：,之间的路程 。,例3：,解：,质点运动速度为,速率为,路程有,圆周运动的角量描述以及角量与线量之间的关系, 角位置（Angular position）与角位移,当,质点圆周运动的角位移,规定：右手法则确定,的正负取值, 角速度（Angular velocity）,当,定义：质点作圆周运动的角速度,描述质点转动速率和转动方向,d,P,Q,o,o,x,P,Q,y, 质点的圆周运动方程,三、圆周运动,University physics AP Fang, 角加速度,角加速度角速度对时间的一阶导数, 注意：角加速度方向与角速度变化量的方向相同,o,P, 角量与线量的关系,P,o,d,University physics AP Fang, 线位移与角位移的关系：, 速度与角速度的关系：, 大小：, 方向：由右手法则确定, 加速度与角加速度的关系：,University physics AP Fang,例1：一质点作半径为,的圆周运动，已知运动学方程为,试求：1）当,时，质点运动的切向加速度和法向加速,2）当,时，质点的加速度与半径成,角？,解： 1）由已知条件，,度以及加速度的大小?,2）设,时刻，质点的加速度与半径成,角，则,University physics AP Fang,例1： 一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为,道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即, 待定常数,已知质点,末的线速度为,，求,时质点的线速度和线加速度？,的圆形轨,解：先确定常数,University physics AP Fang,University physics AP Fang,一质点沿半径为R 的圆周运动,运动学方程为: 其中 都是常数,例2：,解：,求：,(2) 加速度的大小等于b 的时刻;,(1) 在t 时刻质点的加速度,(3) 加速度的大小等于b 时,质点沿圆周运行的圈数。,(1),(2),(3),圈数为:,1-3 质点运动学的两类问题, 描述运动状态的物理量, 描述运动状态变化的物理量,（微分问题）,（积分问题）,例：,初始条件,University physics AP Fang,（1）第一类问题（微分问题） ：由运动学方程，求,例1： 已知质点的运动学方程,为常数，,解：,讨论：, 结果表征加速度与速度反方向。, 当,求,质点作减速运动，直至静止。,根据运动学方程，,质点速度随时间变化,University physics AP Fang,例2：如图示,求小船靠岸过程中的,h,x,l,x,y,o,u,解：答案:,？,方法1 建立运动学方程,答案1: 直角坐标系, 运动学方程,University physics AP Fang,解：以坐标圆点做小船的位矢，确定位移，再根据速度定义求解,方法2 矢量分析,（2）第二类问题（积分问题）,由,以质点的匀加速直线运动为引子：,答案2:,求运动方程（初始条件）,University physics AP Fang, v t 关系, x t 关系, v x 关系,University physics AP Fang,例3：,，小船以速度,轨迹?,垂直流,x,y,o,u,水方向向对岸划去。,求：小船的运动,解：直角坐标系,中流速度为,根据题意,由速度定义，可得：,已知河宽为 d , 河水流速为,(k 为待定系数）,University physics AP Fang,小船的运动轨迹：,y, 典型的运动学第二类问题,总结：,1. 对实际问题建立物理、数学模型,2. 根据题意，确定初始条件。,University physics AP Fang,例4：一船平行于海岸线航行，离岸距离为,速率为,一快艇从港口出发，以,解：,发恰好追上？,y,x,u,o,v,D,P,由此，得,都是相对于地面的速度,追击这条船。,已知,快艇应从哪一点出,University physics AP Fang,1-4 不同参照系中速度和加速度的变换,一、基本概念,o,P,o,x,x,y,y,绝对参照系s ，,(研究对象),三种运动,相对运动：动点相对于动系的运动称为相对运动；相对位移；相对速度；相对加速度。,二个参照系,一个动点,相对参照系s,绝对运动：动点相对于定系的运动称为绝对运动；绝对位移；绝对速度；绝对加速度,牵连运动：动系相对于定系的运动称为牵连运动；牵连位移；牵连速度；牵连加速度,University physics AP Fang,S相对 S 平动，速度为, 牵连位移, 相对位移, 绝对位移,位移合成关系式,二、相对位移（设两个相对平动的参照系）,三、速度变换定理 加速度变换定理, 速度变换关系：,University physics AP Fang, 伽利略速度变换定理, 加速度变换关系：,注意：,1. 速度，加速度合成公式的矢量性。,2. 速度合成公式对任何形式的牵连运动（平动、转动）都是成立的，而上面给出的加速度合成公式只对牵连运动为平动时成立，牵连运动为转动时，情况比较复杂。,University physics AP Fang,例1：一个带篷子的卡车，,，当它停,运动时，雨滴,解：由速度变换关系，得,画出矢量图,车蓬高为,路边时，雨滴可落入车内,若它以,恰好不能落入车中，求雨滴速度。,h,d,在,注意：1. 确定三个速度和它们之间的矢量关系。,2. 适当画出矢量图，有助于分析问题。,University physics AP Fang,升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74m 。,h,O,x,取螺母刚松落为计时零点.,三种加速度为:,动点为螺母,取二个坐标系如图,例2：,解：,螺母自天花板落到底板所需的时间.,求：,University physics AP Fang,例3：,用枪瞄准攀伏在树上的猴子，随着枪响，受惊的猴子开始向下掉落, 设空气阻力可以忽略不计。,证明：不论子弹的初速度v0多大，都会击中自由下落的猴子。,证：,取地面为基本参考系，猴子为运动参考系。子弹为运动物体，则子弹的速度为:,常矢量,子弹相对于猴子作匀速直线运动，只要初始被瞄准，不论子弹的初速度v0为多大，自由下落的猴子都会被击中。,University physics AP Fang,
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