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2019-2020年高中数学对数函数教案14 新人教A版必修1教学目标:1掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题。2培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力;教学重点:换底公式及推论教学过程:一、问题情境:1.不是常用对数和自然对数的对数如何运算?2.能否通过转化,将一般对数化为常用对数或自然对数? 二、学生活动:1验证换底公式.2推导和证明换底公式.3应用换底公式.三、建构数学:1)引导学生自己总结出换底公式.2)介绍换底公式的含义及应用.3)指导学生推导换底公式.探究:(1)对数换底公式: ( a 0 ,a 1 ,m 0 ,m 1,N0) (2)两个常用的推论:, ; ( a, b 0且均不为1).四、数学运用:1例题:例1(教材P61例6)试用常用对数表示.例2. (教材P61例7)求的值.例3(教材61例8) 例4(教材62例9)例5已知 3 = a, 7 = b, 用 a, b 表示 56例6计算: 2练习: P63(练习)1,2,3,4.五、回顾小结:本节课学习了以下内容:换底公式及其推论.六、课外作业:P64习题6,7,8.补充:1.设,且 .(1)求证:;(2)比较的大小. 2.已知,求.
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