2019-2020年高考数学专题训练 数学归纳法.doc

2019-2020年高考数学专题训练 数学归纳法注意事项：1.考察内容：数学归纳法 2.题目难度：中等难度 3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案 5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.用数学归纳法证明“”从到左端需增乘的代数式为（ ）A B C D2.凸边形有条对角线，则凸边形的对角线的条数为（ ）ABCD3.已知，则（ ）ABCD4.如果命题对成立，那么它对也成立，又若对成立，则下列结论正确的是（ ）A对所有自然数成立B对所有正偶数成立C对所有正奇数成立D对所有大于1的自然数成立5.用数学归纳法证明，“当为正奇数时，能被整除”时，第二步归纳假设应写成（ ）A假设时正确，再推证正确B假设时正确，再推证正确C假设的正确，再推证正确D假设时正确，再推证正确6.用数学归纳法证明不等式时，不等式在时的形式是（ ）ABCD7.用数学归纳法证明能被8整除时，当时，对于可变形为（）8.用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（）19.已知数列满足：，则数列是 ( )A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.不确定10.若，则a的值是 A. 2 B. C. 6 D. 二、填空题11.观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第20行最左边的数是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 12.用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为 13.已知等比数列，则 14.设，则用含有的式子表示为 三、解答题15.求证：能被整除（其中）16.用数学归纳法证明：17.数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之18.用数学归纳法证明：一、选择题1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.8.9.A10.D 解析：设，则 解得m =3，所以a =-6.二、填空题11.36212.813.14.三、解答题15.证明：（1）当时，能被整除，即当时原命题成立（2）假设时，能被整除则当时，由归纳假设及能被整除可知，也能被整除，即命题也成立根据（1）和（2）可知，对于任意的，原命题成立16.证明：（1）当时，左边，右边左边，等式成立（2）假设时等式成立，即则当时，左边，时，等式成立由（1）和（2）知对任意，等式成立17.解析：由，由，得由，得由，得猜想下面用数学归纳法证明猜想正确：（1）时，左边，右边，猜想成立（2）假设当时，猜想成立，就是，此时则当时，由，得，这就是说，当时，等式也成立由（1）（2）可知，对均成立18.证明：（1）当时，左边，右边，所以不等式成立（2）假设时不等式成立，即，则当时，即当时，不等式也成立由（1）、（2）可知，对于任意时，不等式成立