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成才之路 物理,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教版 选修3-5,动量守恒定律,第十六章,第三节 动量守恒定律,第十六章,有两位同学原来静止在滑冰场上，不论谁推谁一下(如图)，两个人都会向相反方向滑去，他们的动量都发生了变化。两个人本来都没有动量，现在都有了动量，他们的动量变化服从什么规律呢？现在来探究这个规律。,1.系统 相互作用的两个或几个物体组成一个力学_。 2内力 系统_物体间的相互作用力。 3外力 系统_的物体对系统_的物体的作用力。,系统、内力和外力,系统,内部,以外,以内,1.内容 如果一个系统不受_，或者所受_的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2表达式 对两个物体组成的系统，常写成： p1p2_或m1v1m2v2_ 3适用条件 系统不受_或者所受_之和为零。,动量守恒定律,外力,外力,m1v1m2v2,p1p2,外力,外力,动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的_领域。,动量守恒定律的普适性,一切,一、对动量守恒定律的理解 1研究对象 相互作用的物体组成的系统。 2对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。,4动量守恒定律的“五性” (1)条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。 a系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 b系统虽然受到了外力的作用，但所受外力的和即合外力为零。象光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零。,c系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒。 d系统所受的合外力不为零，即F外0，但在某一方向上合外力为零(Fx0或Fy0)，则系统在该方向上动量守恒。 e系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒。,(2)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。 a该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同。 b在求系统的总动量pp1p2时，要按矢量运算法则计算。 (3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地的速度。,(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。 (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。,特别提醒： (1)分析动量守恒时要着眼于系统，要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和。 (2)要深刻理解动量守恒的条件。 (3)系统动量严格守恒的情况是很少的，在分析守恒条件是否满足时，要注意对实际过程的理想化。,在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由。,答案：当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动。用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动。,二、应用动量守恒定律解题的基本步骤 1分析题意，合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的。 2分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒。 3确定所研究的作用过程。选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程。 4对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示。 5建立动量守恒方程，代入已知量求解。,三国演义“草船借箭”中(如图)，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力),如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( ) A两手同时放开后，系统总动量始终为零 B先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒 C先放开左手，后放开右手，总动量向左,动量是否守恒的判断,D无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错而C、D正确。综合上述分析可知选项A、C、D正确。 答案：ACD,(银川一中20132014学年高二下学期期末)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( ),A动量守恒、机械能守恒 B动量守恒、机械能不守恒 C动量不守恒、机械能守恒 D动量、机械能都不守恒 答案：B 解析：子弹射入木块的过程，动量守恒但机械能不守恒。以后在弹簧压缩的过程中，动量守恒、机械能亦守恒，故选项B正确。,(银川一中20132014学年高二下学期期中)如图所示，木板A质量mA1kg，足够长的木板B质量mB4kg，质量为mC1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v012m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。求： (1)B运动过程中的最大速度大小。 (2)C运动过程中的最大速度大小。,动量守恒的应用,解析：(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有： mAv00mAvAmBvB 代入数据得：vB4m/s。 (2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有 mBvB0(mBmC)vC 代入数据得：vC3.2m/s 答案：(1)4m/s (2)3.2m/s,如图所示，在光滑水平面上放置A、B两物体，质量均为m，其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内。A物体以速度v0向右运动，并压缩弹簧。求： (1)弹簧压缩量达到最大时A、B两物体的速度vA和vB。 (2)弹簧弹性势能的最大值Ep。,如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车的质量共为M30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m15kg的箱子，和他一起以大小为v02.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞。,动量守恒的临界问题,解析：如图所示，在甲推出箱子的过程中，甲和箱子组成的系统动量守恒。乙接到箱子并和乙一起运动的过程中，乙和箱子组成的系统动量也是守恒的，分别选甲、箱子为研究对象，箱子、乙为研究对象求解。要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等。 设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度v2。,对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律：(Mm)v0mvMv1 对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速方向为正，由动量守恒定律有： mvMv0(mM)v2 刚好不相撞的条件是：v1v2 联立解得：v5.2m/s，方向与甲和箱子初速的方向一致。 答案：5.2m/s，方向与甲的初速度方向相同,点评： 本题从动量守恒定律的应用角度看并不难，但需对两个物体的运动关系分析清楚(乙和箱子、甲的运动关系如何，才能不相撞)。这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件，即：甲、乙可以同方向运动，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞。,如图所示，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人总质量为M，Mm41，人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反弹，问人最多能推几次木箱？,答案：3次,
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